水处理实验技术.pptx

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1、3、回归方程的建立 求解回归方程的过程，又称为曲线拟合。即采用某一函数的图线去逼近所有的观测数据，但不是通过所有的点，而是要求拟合误差达到最小，从而建立一个确定的函数关系。步骤：作散点图。根据专业知识及经验，判断图线的类型。确定函数的形式。确定所选函数形式中的系数。最常见的确定系数的方法是最小二乘法。第1页/共367页4、几种主要回归分析类型 一元回归分析（研究一个因素与试验指标间相关关系的回归分析）多元回归分析（研究几个因素与试验指标间相关关系的回归分析）无论是一元回归分析还是多元回归分析，都可以分为线性回归和非线性回归两种形式。第2页/共367页（二）一元线性回归第3页/共367页第4页/

2、共367页1、一元线性回归的计算步骤 第5页/共367页2、一元线性回归分析举例第6页/共367页第7页/共367页第8页/共367页第9页/共367页3、一元线性回归效果的检验相关系数检验法 相关系数r是用于描述变量x与y之间的线性相关程度的。第10页/共367页相关系数r的特点 第11页/共367页第12页/共367页相关分析步骤 第13页/共367页第14页/共367页第15页/共367页4、回归线的精度第16页/共367页第17页/共367页（三）非线性回归分析1、非线性回归分析需解决的两个问题：一是如何确定非线性函数的具体形式，这需要根据所研究的实际问题的性质和试验数据的特点作出恰当

3、的选择；二是如何估计函数中的参数，非线性回归分析最常用的方法仍然是最小二乘法，但需要根据函数的不同类型，作适当的处理。第18页/共367页2、可化为一元线性回归的非线性回归对于一元非线性问题，可用回归曲线y=f(x)描述。在许多情况下，通过适当的线性变换，可将其转化为一元线性回归问题。具体作法如下：1）根据试验数据，在直角坐标中画出散点图；2）根据散点图，推测y与x之间的函数关系；3）选择适当的变换，使之变成线性关系；4）用线性回归方法求出线性回归方程；5）返回到原来的函数关系，得到要求的回归方程。注意：在选择函数形式时，应注意不同的非线性函数所具有的特点，这样才能建立比较准确的数学模型。第1

4、9页/共367页3、常用的几种非线性函数的特点第20页/共367页第21页/共367页第22页/共367页第23页/共367页第24页/共367页如果散点图所反映出的变量x与y之间的关系和两个函数类型都有些相近，则可以都作回归并计算剩余平方和或剩余标准离差并进行比较，选择其值最小的函数类型。第25页/共367页第26页/共367页第27页/共367页第28页/共367页（四）多元线性回归在解决实际问题时，往往是多个因素都对试验结果有影响，这时可通过多元回归分析求出试验指标（因变量y）与多个试验因素（自变量）之间的近似函数关系若因变量y与自变量 之间的近似函数关系为：第29页/共367页第30页

5、/共367页第31页/共367页第32页/共367页第33页/共367页第34页/共367页第35页/共367页第36页/共367页第37页/共367页第38页/共367页第39页/共367页第40页/共367页第41页/共367页第42页/共367页第43页/共367页第44页/共367页第45页/共367页第46页/共367页第47页/共367页第48页/共367页第49页/共367页第50页/共367页第51页/共367页第52页/共367页第53页/共367页第54页/共367页第55页/共367页第56页/共367页第57页/共367页第58页/共367页第59页/共367页第60页

6、/共367页第61页/共367页第62页/共367页第63页/共367页第64页/共367页第65页/共367页第66页/共367页第67页/共367页第68页/共367页第69页/共367页第70页/共367页第71页/共367页第72页/共367页第73页/共367页第74页/共367页第75页/共367页第76页/共367页第77页/共367页第78页/共367页第79页/共367页第80页/共367页第81页/共367页第82页/共367页第83页/共367页第84页/共367页第85页/共367页第86页/共367页第87页/共367页第88页/共367页第89页/共367页第90页

7、/共367页第91页/共367页第92页/共367页第93页/共367页第94页/共367页第95页/共367页第96页/共367页第97页/共367页第98页/共367页第99页/共367页第100页/共367页第101页/共367页第102页/共367页第103页/共367页第104页/共367页第105页/共367页第106页/共367页第107页/共367页第108页/共367页第109页/共367页第110页/共367页第111页/共367页第112页/共367页第113页/共367页第114页/共367页第115页/共367页第116页/共367页第117页/共367页第118页/

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10、173页/共367页第174页/共367页第175页/共367页第176页/共367页第177页/共367页第178页/共367页第179页/共367页第180页/共367页第181页/共367页第182页/共367页第183页/共367页第184页/共367页第185页/共367页第186页/共367页第187页/共367页第188页/共367页第189页/共367页第190页/共367页第191页/共367页第192页/共367页第193页/共367页第194页/共367页第195页/共367页第196页/共367页第197页/共367页第198页/共367页第199页/共367页第200

11、页/共367页第201页/共367页第202页/共367页第203页/共367页第204页/共367页第205页/共367页第206页/共367页第207页/共367页第208页/共367页第209页/共367页第210页/共367页第211页/共367页第212页/共367页第213页/共367页第214页/共367页第215页/共367页第216页/共367页第217页/共367页第218页/共367页第219页/共367页第220页/共367页第221页/共367页第222页/共367页第223页/共367页第224页/共367页第225页/共367页第226页/共367页第227页/共

12、367页第228页/共367页第229页/共367页第230页/共367页第231页/共367页第232页/共367页第233页/共367页第234页/共367页第235页/共367页第236页/共367页第237页/共367页第238页/共367页第239页/共367页第240页/共367页第241页/共367页第242页/共367页第243页/共367页第244页/共367页第245页/共367页第246页/共367页第247页/共367页第248页/共367页第249页/共367页第250页/共367页第251页/共367页第252页/共367页第253页/共367页第254页/共367

13、页第255页/共367页第256页/共367页第257页/共367页第258页/共367页第259页/共367页第260页/共367页第261页/共367页第262页/共367页第263页/共367页第264页/共367页第265页/共367页第266页/共367页第267页/共367页第268页/共367页第269页/共367页第270页/共367页第271页/共367页第272页/共367页第273页/共367页第274页/共367页第275页/共367页第276页/共367页第277页/共367页第278页/共367页第279页/共367页第280页/共367页第281页/共367页第2

14、82页/共367页第283页/共367页第284页/共367页第285页/共367页第286页/共367页第287页/共367页第288页/共367页第289页/共367页第290页/共367页第291页/共367页第292页/共367页第293页/共367页第294页/共367页第295页/共367页第296页/共367页第297页/共367页第298页/共367页第299页/共367页第300页/共367页第301页/共367页第302页/共367页第303页/共367页第304页/共367页第305页/共367页第306页/共367页第307页/共367页第308页/共367页第309页

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