第三章债券的价格A货币时间价值.pptx

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1、第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值货币时间价值第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值p想一想：想一想：现在的现在的100100元跟一年后的元跟一年后的100100元是否价值相等？为什么元是否价值相等？为什么？第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值p课程导入：课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑给法兰西的尴尬 拿破仑拿破仑17971797年年3 3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，我，

2、尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩

3、子亲切、和谐相处的一刻欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并念念不忘，并载入他们的史册。载入他们的史册。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值p课程导入：课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑给法兰西的尴尬 19841984年底年底，卢森堡旧事重提，向法国提违背，卢森堡旧事重提，向法国提违背“赠送玫瑰赠送玫瑰花花”诺言的索赔；要么从诺言的索赔；要么从17971797年起年起，用用3 3路易路易作为一束玫瑰作为一束玫瑰花的本金，以花的本金，以5 5厘（厘（5%5%）复利）复利（即利滚利）计息全部清偿这（即利滚利）计息全部清偿这笔笔“玫瑰花玫瑰花”债；要么法

4、国政府在法国政府各大报刊上公债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。开承认拿破仑是个言而无信的小人。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值p课程导入：课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑给法兰西的尴尬 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：了：原本原本3 3路易的许诺，本息竟高达路易的许诺，本息竟高达1 375 5961 375 596法郎法郎。经苦思冥想，法国政府斟词酌。经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：句的答复是：“以后，无论

5、在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。读者文读者文摘摘问：为何本案例中每年赠送价值问：为何本案例中每年赠送价值3 3路易的玫瑰花相当于在路易的玫瑰花相当于在187187年后一次性支付年后一次性支付1 375 1 375 596596法郎？法郎？第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值

6、：货币时间价值p学习目的：学习目的：理解现金流的含义理解现金流的含义 理解掌握货币时间价值的定义理解掌握货币时间价值的定义 掌握终值与现值的计算掌握终值与现值的计算 引入净现值引入净现值(NPV)(NPV)、有效年利率、有效年利率(EAR)(EAR)、连续复利、连续复利 掌握年金终值与年金现值的计算掌握年金终值与年金现值的计算现金流现金流终值与现值终值与现值年金终值与年金现值年金终值与年金现值123第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值v现金流现金流是什么？是什么？是什么？是什么？结合固定收益证券投资，可以想到什么？结合固定收益证券投资，可以想到什么？结合固定收益证券

7、投资，可以想到什么？结合固定收益证券投资，可以想到什么？图示一下图示一下图示一下图示一下第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 1 现金流现金流回顾下债券的定义：回顾下债券的定义：债券是发行人依照法定程序发行，并约定在债券是发行人依照法定程序发行，并约定在一定期限内还本付息一定期限内还本付息的有的有价证券。价证券。v债券的现金流债券的现金流票面利率票面利率票面利率票面利率票面金额票面金额票面金额票面金额付息方式付息方式付息方式付息方式第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 1 现金流现金流注意注意第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间

8、价值：货币时间价值 1 现金流现金流v债券的现金流债券的现金流利息：票面利率利息：票面利率票面金额票面金额应该注意付息频率，半年？一年？应该注意付息频率，半年？一年？面值：面值：100100元元C第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 1 现金流现金流v债券的现金流债券的现金流利息：票面利率利息：票面利率票面金额票面金额如果此债券是一年付息一次呢？那么现金流应该怎样？如果此债券是一年付息一次呢？那么现金流应该怎样？面值：面值：100100元元r=?;t=?,c=?r=?;t=?,c=?第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 1 现金流现金流v

9、债券的现金流债券的现金流画出例题中的现金流画出例题中的现金流第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值v货币时间价值货币时间价值货币的时间价值是指货币以一定的利率水平，经历一定时间的货币的时间价值是指货币以一定的利率水平，经历一定时间的投资投资和和再投资再投资所增加的价值。所增加的价值。明确两组概念：明确两组概念：终值与现值终值与现值；单利与复利单利与复利。p终值终值(FV)(FV)是指现在的资金在是指现在的资金在未来未来某个时间的价值。某个时间的价值。p现值现值(PV)(PV)是指未来某个时刻的资金在是指未来某个时刻的资金在现在现在的价值。的价

10、值。p那么那么，我们在之后课程中计算债券的价值时，假设都是，我们在之后课程中计算债券的价值时，假设都是“利滚利利滚利”，即再投资，即再投资状态，也就是状态，也就是复利计算方式复利计算方式。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值1 1、终值的计算、终值的计算单期投资的终值单期投资的终值 例例11 张三将张三将10,00010,000元存入银行，存款利率是元存入银行，存款利率是 5%5%，存期为，存期为1 1年，年末年，年末张三能收到多少钱？张三能收到多少钱？利息为利息为 500 500 元元（10,000 0.0510,000 0.05）本金为

11、本金为 10,000 10,000 元元 总额为总额为 10,500 10,500 元元10,00010,000（1+0.051+0.05）=10,500=10,500期末所获得的资金总额称为期末所获得的资金总额称为终值终值“Future Value(FV)Future Value(FV)”。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值u单期投资的终值计算单期投资的终值计算单期投资中的终值计算公式如下：单期投资中的终值计算公式如下：FVFV=C C0 0(1+(1+r r)其中其中 C C0 0 是是t=0t=0时的现金流；时的现金流；r r 是利

12、率或投资收益率。是利率或投资收益率。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值2 2、现值的计算、现值的计算单期投资的现值单期投资的现值 例例2 2 假设利率为假设利率为5%5%，李四在，李四在1 1年后需要现金年后需要现金10,00010,000元，问他现在应该元，问他现在应该存入多少钱？存入多少钱？张三今天存入的张三今天存入的9,523.819,523.81元被称为元被称为现值现值“Present Value(PV)Present Value(PV)”。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值

13、u单期投资的现值计算单期投资的现值计算在单期投资中，现值在单期投资中，现值 计算公式如下：计算公式如下：其中其中 C C1 1 是是t=1t=1时的现金流，时的现金流，r r 是利率、折现率或贴现率。是利率、折现率或贴现率。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值v引入净现值的概念引入净现值的概念净现值（净现值（NPVNPV）是是 投资项目的预期现金流的现值与投资成本之差。投资项目的预期现金流的现值与投资成本之差。例例3 3 假设某项投资在假设某项投资在1 1年后将获得年后将获得10,00010,000元，现在所要求的投资金额元，现在所要求的投

14、资金额是是9,5009,500元，元，投资者的预期利率为投资者的预期利率为5%5%，问该项投资是否值得做问该项投资是否值得做?第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值v净现值净现值未来现金流的现值大于投资成本，未来现金流的现值大于投资成本，换句话说，换句话说，净现值（净现值（NPVNPV）大于零，）大于零，该项目才值得投资。该项目才值得投资。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值v净现值净现值单期投资中，净现值（单期投资中，净现值（NPVNPV）的计算公式如下：）的计算公式如下：NPVNPV=

15、CostCost+PVPV在在例例3 3中，如果投资者中，如果投资者不不进行该项净现值为正的投资，而是将进行该项净现值为正的投资，而是将9,5009,500元以元以 5%5%的利率的利率存入银行存入银行，1 1年后的所得将低于年后的所得将低于10,00010,000元，从元，从终值终值的结果看的结果看也是不好的。也是不好的。$9,500(1.05)=$9,975$10,000$9,500(1.05)=$9,975$10,000第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值3 3、终值的计算、终值的计算多期投资的终值多期投资的终值计算公式如下：计算公式

16、如下：FVFV=C C0 0(1+(1+r r)T T 其中：其中：C C0 0 是是 t=0 t=0 时的现金流；时的现金流；r r 是利率或投资收益率；是利率或投资收益率；T T 是投资所持续的时期数。是投资所持续的时期数。复利复利假设假设第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值u 终值的计算终值的计算多期投资的终值多期投资的终值 例例4 4 假定王老五将现金假定王老五将现金10001000元存入银行，利率为元存入银行，利率为10%10%，期限为，期限为5 5年，年，复利计息，到期时老王将取回多少现金？复利计息，到期时老王将取回多少现金？第

17、三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值u 终值的计算终值的计算多期投资的终值多期投资的终值第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值u 某项投资以利率某项投资以利率 r r 一年复利一年复利 m m 次，次，T T 年后该项投资的终值可以表示年后该项投资的终值可以表示为：为：频率的问频率的问频率的问频率的问题题题题第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值 例例5 5 沈小阳现在往银行存入沈小阳现在往银行存入 50 50 元，存期为元，存期为 3 3

18、 年，银行利率为年，银行利率为 12%12%，每半年复利一次，三年后沈小阳能拿到多少钱？，每半年复利一次，三年后沈小阳能拿到多少钱？第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值在在例例5 5中，银行报价利率为中，银行报价利率为 12%12%，但是沈小阳获得的，但是沈小阳获得的有效有效年年年年利率（利率（effective effective annualannual rate of interest rate of interest，EAR EAR）是多少呢是多少呢?复利概念复利概念第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值

19、2 终值与现值终值与现值计息计息频率频率越高，有越高，有效年利率效年利率也越高。也越高。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值v报报价价利利率率为为18%18%的的贷贷款款（APR APR loanloan），每每月月复复利利一一次次，其其有有效效年年利利率率(EAR)(EAR)是多少？是多少？第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值v连续复利（连续复利（continuous compounding）在极端情况下，本金在极端情况下，本金C C0 0在在无限短的时间无限短的时间内按照复利计息。内

20、按照复利计息。其终值计算公式如下其终值计算公式如下:FVFV=C C0 0e erTrT 其中其中:C C0 0 是是 t=0 t=0 时的现金流时的现金流;e e 是自然常数是自然常数;r r 是报价年利率是报价年利率;T T 是投资年限。是投资年限。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值4 4、现值的计算、现值的计算多期投资的现值多期投资的现值 例例6 6 假设王二预期在假设王二预期在 5 5 年后需要年后需要 20,000 20,000 元，利率为元，利率为 15%15%，他现，他现在需要存入多少钱在需要存入多少钱?第三章第三章 债券的

21、价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值 例例7 7 如果王小二今天存入如果王小二今天存入 5,000 5,000 元，利率为元，利率为 10%10%，需要多长时间这，需要多长时间这笔钱能够增长到笔钱能够增长到 10,000 10,000 元元?第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值 例例8 8 假设小沈阳的儿子在假设小沈阳的儿子在 12 12 年后上大学，预期费用为年后上大学，预期费用为50,000 50,000 元，他现元，他现在存入在存入 5,000 5,000 元。问当利率为多少时，存入的资金能满足未来的

22、大学费用元。问当利率为多少时，存入的资金能满足未来的大学费用?第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值 例例9 9 假设某项投资在假设某项投资在 1 1 年后获得现金流年后获得现金流 200 200 元，元，4 4 年里现金流年里现金流每年递每年递增增 200 200 元，如果利率为元，如果利率为 12%12%。问（问（1 1）该项目的现金流的现值为多少）该项目的现金流的现值为多少?（2 2）如果该项目的初始投资额为）如果该项目的初始投资额为 1,500 1,500 元，元，那么，该项目是否值得投资那么，该项目是否值得投资?n画一画现金流画一画

23、现金流n项目投资可行否可以依据项目投资可行否可以依据NPVNPV的方法的方法01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93SO,NPV=1,432.93 1,5000，不值得不值得投资。投资。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值把将来的现金流分把将来的现金流分别一一折成现值别一一折成现值第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 终值与现值终值与现值公式公式:第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 2 年金终值与年金现值年金终值与年金现值

24、v年金（普通年金；预付年金）年金（普通年金；预付年金）v增长年金增长年金v永续年金永续年金v永续增长年金永续增长年金第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值1 1、年金（、年金（AnnuityAnnuity）一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付（一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付（一般相同固定一般相同固定款项款项）活动。）活动。例如，分期付款买房、分期偿还贷款、发放养老金等情形。例如，分期付款买房、分期偿还贷款、发放养老金等情形。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值

25、与年金现值年金终值与年金现值1.11.1普通年金普通年金:指在各期期末收入或付出的年金指在各期期末收入或付出的年金现现值值此处的此处的C即即A,各期期末收入各期期末收入或付出的年金或付出的年金,此处为固定年此处为固定年金金.推一推推一推第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值 例例1010 如果你能负担每月如果你能负担每月400400元的汽车贷款，那么在利率为元的汽车贷款，那么在利率为7%7%、贷款期为、贷款期为3636个月的条件下，你能买得起多少价钱的汽车？（个月的条件下，你能买得起多少价钱的汽车？（就讨论思路就讨论思路）注意

26、年金间注意年金间隔隔第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值终终值值1.11.1普通年金普通年金:指在各期指在各期期末期末收入或付出的年金收入或付出的年金一起推一推一起推一推,FV=?第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值1.21.2预付年金预付年金:指在各期指在各期期初期初收入或付出的年金收入或付出的年金现现值值第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值终终值值1.21.2预付年金预付年金:指在各

27、期期初收入或付出的年金指在各期期初收入或付出的年金第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值2 2、增长年金：在有限时期内增长的现金流。、增长年金：在有限时期内增长的现金流。此处的此处的g g即现金流增长即现金流增长率率,此处典型列举增长此处典型列举增长率一致的增长年金。率一致的增长年金。终值呢？推一推终值呢？推一推第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值 例例11 11 某退休计划提供为期某退休计划提供为期4040年、每年年、每年2 2万元且年增长万元且年增长3%

28、3%的退休金，如果的退休金，如果贴现率为贴现率为10%10%，那么该退休计划的现值为多少？，那么该退休计划的现值为多少？第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值 例例12 12 某房产的租金在每年年末收取，第一年的租金预期为某房产的租金在每年年末收取，第一年的租金预期为8,500 8,500 元，租元，租金每年增长金每年增长7%7%，如果贴现率为，如果贴现率为12%12%，该房产在头，该房产在头5 5年产生的租金现值为多少？年产生的租金现值为多少？第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年

29、金现值年金终值与年金现值3 3、永续年金：是无限期定额支付的年金，它没有终止的时间，、永续年金：是无限期定额支付的年金，它没有终止的时间，也就没有终值也就没有终值。当当T趋向于无穷大时趋向于无穷大时，趋近于趋近于0，所，所以永续年金现值公式为：以永续年金现值公式为：第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值 例例1313 英国发行的永久公债，每年支付英国发行的永久公债，每年支付1515英镑，其价值几何？假定英镑，其价值几何？假定利率为利率为10%10%。第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值

30、与年金现值年金终值与年金现值4 4、永续增长年金：以某种速度持续永久增长的年金、永续增长年金：以某种速度持续永久增长的年金。公式推导公式推导：第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值 例例1414 预期某公司下一年股利为预期某公司下一年股利为1.30 1.30 元，并且预期股利将以元，并且预期股利将以 5%5%的的速度永续增长，如果贴现率为速度永续增长，如果贴现率为10%10%，股利现值为多少？，股利现值为多少？第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值年金现值系数

31、年金现值系数年金终值系年金终值系数数计算其他的都可以依据这一般公计算其他的都可以依据这一般公式进行推导。式进行推导。归纳归纳:第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3 年金终值与年金现值年金终值与年金现值 例例15 15 每年支付每年支付100100元的年金，第一次支付发生在自现在起的两年后，元的年金，第一次支付发生在自现在起的两年后，贴现率为贴现率为9%9%，支付期为，支付期为4 4年，问该年金的现值为多少？年，问该年金的现值为多少？扩：不定期年金、延期年金扩：不定期年金、延期年金。看看思思路路第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 3

32、年金终值与年金现值年金终值与年金现值 例例15 15 每年支付每年支付100100元的年金，第一次支付发生在自现在起的两年后，元的年金，第一次支付发生在自现在起的两年后，贴现率为贴现率为9%9%，支付期为，支付期为4 4年，问该年金的现值为多少？年，问该年金的现值为多少？第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 本章重点和难点本章重点和难点重点重点终值与现值的计算终值与现值的计算货币时间价值货币时间价值年金终值与现值的年金终值与现值的计算计算难点难点现值的计算现值的计算货币时间价值的含货币时间价值的含义义年金现值的计算年金现值的计算第三章第三章 债券的价格债券的价格A：

33、货币时间价值：货币时间价值 思考题思考题v单一现金流的终值是如何计算的单一现金流的终值是如何计算的?v系列现金流的现值是如何计算的？系列现金流的现值是如何计算的？v什么是投资的净现值什么是投资的净现值?v什么是什么是 EAREAR，它是如何计算的，它是如何计算的?v什么是年金什么是年金?什么是永续年金什么是永续年金?第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 随堂练习随堂练习v1.1.如果报价年利率为如果报价年利率为24%24%，每月按复利计息，小王的，每月按复利计息，小王的1 1元投资到年末价元投资到年末价值为多少？小王投资的有效年利率为多少？报价年利率（值为多少？小王

34、投资的有效年利率为多少？报价年利率（APRAPR）与有）与有效年利率之间的关系怎样表达？效年利率之间的关系怎样表达？第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 随堂练习随堂练习第三章第三章 债券的价格债券的价格A：货币时间价值：货币时间价值 作业布置作业布置 按时认真完成按时认真完成fixed interest course work 1fixed interest course work 1；作业会发布在班级群共享，作业会发布在班级群共享，此次作业截止日期为下周本课上课前由此次作业截止日期为下周本课上课前由课代表统一上交（抽中班级会提前一天通知；如没有按时上交，扣平时课代表统一上交（抽中班级会提前一天通知；如没有按时上交，扣平时分分1010分）分）。会抽班级批改，请统一作业本，会抽班级批改，请统一作业本，首页务必写上学号、班级、姓名，首页务必写上学号、班级、姓名，记录平时分重要依据记录平时分重要依据。注意考试中的题目多会与平时练习类似。注意考试中的题目多会与平时练习类似。Thank you!