工程力学总复习.ppt

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1、 工程力学工程力学东北大学东北大学应用力学研究所应用力学研究所 1Northeastern University静力学复习静力学复习一、基本概念一、基本概念1、力、刚体、平衡、力偶、力矩2、5个公理（应用）3、约束、约束力（光滑面、柔索、铰支、固定端）4、受力分析、受力图（根据约束性质、约束关系画）力的平行四边形法则；二力平衡条件；加减平衡力系原理；作用和反作用定理；刚化原理；取研究对象（把研究对象单独画出来）画主动力 画约束力（约束性质、二力杆、作用和反作用）内力不画2Northeastern University二、力系简化二、力系简化1、汇交力系平面（简化结果：）（或使用力多边形法则）空

2、间2、平面力偶系3、一般力系平面空间静力学复习静力学复习3Northeastern University三、平衡条件三、平衡条件平面空间1、汇交力系2、平面力偶系静力学复习静力学复习4Northeastern University平面空间3、一般力系二力矩式A,B连线不能投影轴三力矩式A,B,C三点不在同一直线4、平行力系平面空间静力学复习静力学复习概念;确定方法重点重点:画受力图画受力图,列平衡方程列平衡方程四、重心四、重心5Northeastern University静力学复习静力学复习图1.11.作用于刚体上的平面非共点力系，力矢关系如图所示为平行四边形。力系简化为一个力和一个力偶；力

3、系可合成为一个力；力系的合力为零，力系平衡；力系可合成为一个力偶。yxzADO2.边长为a的正方体如图所示，沿对角线DA方向作用一个力 ，则该力对x轴的力矩。6Northeastern UniversityD3.已知已知F1=6kN,F2=8kN,q=2kN/m,M=8kNm，不计各杆自重。，不计各杆自重。试求插入端试求插入端A处的约束力。处的约束力。解：解：以以BC杆为研究对象画受杆为研究对象画受 力图力图 ABCDBC 以以BCD杆为研究对象画受力图杆为研究对象画受力图 xy静力学复习静力学复习7Northeastern University 以以AB杆为研究对象画受力图杆为研究对象画受力

4、图 AB 判断各杆受拉或受压判断各杆受拉或受压 ABCD静力学复习静力学复习8Northeastern University五、摩擦五、摩擦静摩擦力动摩擦力(一般不计一般不计)滚动摩擦静力学复习静力学复习摩擦角 摩擦角 全约束力摩擦锥自锁现象:若作用于物体的全部主动力的合力作用线在摩擦 角之内,则无论这个力怎样大,物块必保持静止。9Northeastern University本章主要要掌握的内容：本章主要要掌握的内容：1.截面法截面法通过截面法可以求得内力，轴向拉压的内力叫轴力。通过截面法可以求得内力，轴向拉压的内力叫轴力。2.强度计算强度计算轴向拉压的应力是正应力，其在横截面上的分布是均匀

5、的。轴向拉压的应力是正应力，其在横截面上的分布是均匀的。强度计算分三类：强度校核、截面尺寸设计、确定许可载荷强度计算分三类：强度校核、截面尺寸设计、确定许可载荷3.变形计算变形计算杆的伸长量：杆的伸长量：材料力学复习材料力学复习第一章第一章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩10Northeastern University本章主要要掌握的内容：本章主要要掌握的内容：4.拉伸和压缩时材料的力学性能拉伸和压缩时材料的力学性能强度指标：强度指标：塑性指标：塑性指标：弹性变形和塑性变形弹性变形和塑性变形5.轴向拉伸和压缩的静不定问题的求解。轴向拉伸和压缩的静不定问题的求解。胡克定律：胡克定律：材料力学复习

6、材料力学复习第一章第一章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩泊松比泊松比 ：11Northeastern University1.1.圆轴扭转时横截面上有怎样的应力？应力的方向？怎样分布圆轴扭转时横截面上有怎样的应力？应力的方向？怎样分布？2.2.横截面上切应力的计算公式？切应力和材料性能有关么？横截面上切应力的计算公式？切应力和材料性能有关么？3.3.实心和空心圆轴实心和空心圆轴极惯性矩极惯性矩的计算公式的计算公式?4.4.圆轴扭转变形时两截面的相对扭转角圆轴扭转变形时两截面的相对扭转角?5.5.圆轴扭转变形时单位扭转角？圆轴扭转变形时单位扭转角？6.6.圆轴扭转变形时横截面上某点的切应变？变化规

7、律？圆轴扭转变形时横截面上某点的切应变？变化规律？材料力学复习材料力学复习第三章第三章 扭转扭转12Northeastern University1 1、写剪力方程和弯矩方程、写剪力方程和弯矩方程 2 2、作剪力图和弯矩图、作剪力图和弯矩图 1 1）根据方程作图）根据方程作图 2 2）利用微分关系作图）利用微分关系作图 3 3）叠加法作图）叠加法作图 第四章第四章 弯曲内力弯曲内力材料力学复习材料力学复习13Northeastern University1 1、弯曲正应力公式、弯曲正应力公式第五章第五章 弯曲应力弯曲应力材料力学复习材料力学复习(记住常见截面的记住常见截面的 和和 )14Nor

8、theastern University3 3、弯曲强度计算、弯曲强度计算 材料力学复习材料力学复习第五章第五章 弯曲应力弯曲应力15Northeastern University弯弯曲曲变变形形小小结结1 1 梁的变形梁的变形挠度挠度w w和转角和转角；2 2 梁的挠曲线近似微分方程；梁的挠曲线近似微分方程；材料力学复习材料力学复习第六章第六章 弯曲变形弯曲变形16Northeastern University弯弯曲曲变变形形小小结结3 3 求解梁变形的积分法求解梁变形的积分法(1)(1)列弯矩方程列弯矩方程;(2)(2)列梁的挠曲线近似微分方程列梁的挠曲线近似微分方程,并对其二次积分并对其

9、二次积分;(3)(3)利用边界条件及连续条件利用边界条件及连续条件,确定积分常数确定积分常数;(4)(4)确定转角和挠曲线方程；确定转角和挠曲线方程；(5)(5)确定指定截面的变形；确定指定截面的变形；材料力学复习材料力学复习第六章第六章 弯曲变形弯曲变形17Northeastern University弯弯曲曲变变形形小小结结4 4 求解梁变形的叠加法求解梁变形的叠加法条件：叠加原理 （1 1）小变形；）小变形；（2 2）线弹性；）线弹性；材料力学复习材料力学复习第六章第六章 弯曲变形弯曲变形18Northeastern University弯弯曲曲变变形形小小结结5 5梁的刚度条件梁的刚度

10、条件6 6 静不定梁静不定梁v静不定梁：未知力数多于平衡方程数，静不定梁：未知力数多于平衡方程数，不能由平衡方程求解出全部未知力不能由平衡方程求解出全部未知力 v静不定次数静不定次数=未知力数未知力数 -独立平衡方程数独立平衡方程数 =补充方程的个数补充方程的个数v多余约束：多余约束：超过维持梁平衡所必需的那些约束超过维持梁平衡所必需的那些约束v静不定梁的求解方法静不定梁的求解方法变形比较法变形比较法变形比较法变形比较法材料力学复习材料力学复习第六章第六章 弯曲变形弯曲变形19Northeastern University一点的应力状态：一点的应力状态：q 一点的单元体（微元）的截取；一点的单

11、元体（微元）的截取；q 平面应力状态下的主应力及最大切应力；平面应力状态下的主应力及最大切应力；q 三向应力状态下的最大切应力三向应力状态下的最大切应力材料力学复习材料力学复习第七章第七章 应力状态和强度理论应力状态和强度理论20Northeastern University应力应变关系（物理条件）：应力应变关系（物理条件）：q 单向应力状态单向应力状态胡克定律胡克定律q 纯剪切应力状态纯剪切应力状态剪切胡克定律剪切胡克定律q 复杂应力状态下的广义胡克定律复杂应力状态下的广义胡克定律材料力学复习材料力学复习第七章第七章 应力状态和强度理论应力状态和强度理论21Northeastern Univ

12、ersity强度理论：强度理论：q 为什么复杂应力状态下采用强度理论为什么复杂应力状态下采用强度理论?q 四种常用的强度理论；四种常用的强度理论；q 强度理论分析的步骤强度理论分析的步骤材料力学复习材料力学复习第七章第七章 应力状态和强度理论应力状态和强度理论22Northeastern University小小小小 结结结结1 1 组合变形：在外力作用下，同时发生两种或组合变形：在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的情况。两种以上基本变形的情况。2 2 组合变形杆件的求解原理：叠加原理组合变形杆件的求解原理：叠加原理3 3 组合变形构件强度求解的步骤：组合变形构件强度求解的步骤：（1

13、 1）外力分析）外力分析(外力分组外力分组)确定变形；确定变形；（2 2）内力分析）内力分析确定危险截面确定危险截面 （3 3）应力分析）应力分析确定危险点确定危险点 （4 4）强度分析）强度分析材料力学复习材料力学复习第八章第八章 组合变形构件的强度组合变形构件的强度23Northeastern University一、压杆稳定性的概念3、临界压力Fcr：中心受压直杆在直线形态下的平衡，由稳定转化为不稳定时所受轴向压力的极限值。1、稳定性：构件维持原有平衡状态的能力。2、理想压杆：匀质、轴线平直、中心受压的杆不稳定平衡:不会回到原平衡状态稳定平衡:经过几次往复,回到原平衡状态4、细长中心受压

14、直杆临界力的欧拉公式第九章第九章 压杆的稳定压杆的稳定24Northeastern University支承两端铰支一端固定另端铰支两端固定一端固定另端自由失稳时挠曲线形状FcrC:挠曲线拐点挠曲线拐点C,D:挠曲线拐点挠曲线拐点FcrABlABl0.7lCFcrABlCDFcr0.5lFcrl2l第九章第九章 压杆的稳定压杆的稳定25Northeastern University P时,用欧拉公式求 s P时，用直线描述 s时，属强度问题二、临界应力总图弹性屈曲弹塑性屈曲屈服sp细长杆中长杆短粗杆第九章第九章 压杆的稳定压杆的稳定26Northeastern University三、压杆的稳定计算1、压杆的稳定条件压杆的工作压力 压杆的临界压力或 压杆的工作稳定安全因数 规定的稳定安全因数 计算压杆柔度，确定压杆类型；计算压杆临界载荷；稳定计算。2、压杆稳定计算步骤第九章第九章 压杆的稳定压杆的稳定27