光栅衍射X射线衍射.ppt

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1、2011年春季学期答疑安排年春季学期答疑安排时间：时间：15-18周周三晚周周三晚 6:30-8:30地点：地点：教学楼教学楼B312 教师休息室教师休息室2023/4/131注意：考前不再安排答疑，有问注意：考前不再安排答疑，有问题务必以上时间去问！题务必以上时间去问！衍射的主要内容衍射的主要内容2.单缝单缝 衍射衍射半波带数半波带数.暗纹暗纹.明纹明纹光程差光程差暗纹暗纹明纹明纹条纹的特征：明纹的中心位置、宽度、强度分布条纹的特征：明纹的中心位置、宽度、强度分布动态变化动态变化1.基本基本 原理原理惠更斯菲涅耳原理的本质惠更斯菲涅耳原理的本质半波带法（半波带法（单缝衍射单缝衍射）子波干涉子

2、波干涉2023/4/132(1)(1)单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？3、衍射条纹的动态变化、衍射条纹的动态变化 3总结：缝越窄，条纹分散的越开，衍射现象越明显；总结：缝越窄，条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，形当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。示了光的直线传播的性质。几何光学是几何光学是 波动光学在波动光学在 时的极限情况。时的极限情况。结论结论光直线传播光直线传播 增增大大，减减小小

3、 一定一定减减小小，增增大大衍射最大衍射最大2023/4/134越大，越大，越大，衍射效应越明显。越大，衍射效应越明显。(2)衍射条纹宽度随波长的减小而变窄。衍射条纹宽度随波长的减小而变窄。2023/4/135 (3)上下移动单缝，条纹位置不变。（因为衍射角上下移动单缝，条纹位置不变。（因为衍射角相同的光线会聚在观察屏的相同位置上）相同的光线会聚在观察屏的相同位置上）单缝上移，零级明单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上。纹仍在透镜光轴上。（4）上下移动透镜，条纹位置变化）上下移动透镜，条纹位置变化透镜上移，条纹整透镜上移，条纹整体上移。体上移。2023/4/136 (5)入射光非垂直入射时光程差的

4、计算入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹（中央明纹向下向下移动（角度向上为正）移动（角度向上为正）2023/4/137（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）2023/4/13811-9 衍射光栅衍射光栅一、光栅一、光栅二、光栅衍射条纹的形成二、光栅衍射条纹的形成三、衍射光谱三、衍射光谱四、四、X射线衍射射线衍射 2023/4/139一、一、光光 栅栅1.1.光栅光栅(grating)由大量等宽等间距的平行狭缝所组成的光学器材。由大量等宽等间距的平行狭缝所组成的光学器材。2.2.光栅常数光栅常数(grating constant)b b:缝的宽度缝的宽度b b ：相邻两缝间不透光部分的宽度

5、：相邻两缝间不透光部分的宽度 d d=b b+b b ：光栅常数：光栅常数如在如在1cm宽度内刻有宽度内刻有1000条缝的光栅，它的条缝的光栅，它的光栅常数光栅常数d=1 10-2/1000=110-5光栅常数光栅常数d 的数量级的数量级10-510-6 米米2023/4/1310二、光栅衍射二、光栅衍射(grating diffraction)1.光栅衍射花样光栅衍射花样实验装置实验装置(experiment device)在宽阔的暗弱背景上，分布着强度不等的在宽阔的暗弱背景上，分布着强度不等的细而锐利细而锐利的亮条纹的亮条纹。(grating)(grating)2023/4/1311 光栅

6、衍射花样是光栅衍射花样是同一单缝衍射因子调制下的同一单缝衍射因子调制下的N个个缝的干涉条纹。缝的干涉条纹。光栅光栅光栅光栅光栅光栅每个缝每个缝每个缝每个缝每个缝每个缝形成各自的形成各自的形成各自的形成各自的形成各自的形成各自的单缝衍射图样单缝衍射图样单缝衍射图样单缝衍射图样单缝衍射图样单缝衍射图样。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅光栅光栅光栅光栅光栅缝与缝之间缝与缝之间缝与

7、缝之间缝与缝之间缝与缝之间缝与缝之间形成的形成的形成的形成的形成的形成的多缝干涉图样多缝干涉图样多缝干涉图样多缝干涉图样多缝干涉图样多缝干涉图样。122.光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成(1)明条纹明条纹由于任意由于任意相邻两缝相邻两缝对应点对应点沿沿 方向发方向发射的两束相邻光束间的射的两束相邻光束间的光程差光程差都等于都等于=dsin=(b b+b b)sin ，故当，故当时，时，N束光干涉加强，在屏上出现明条纹。束光干涉加强，在屏上出现明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。上式称为狭缝越多，条纹就越明亮。上式称为光栅光栅方程方程，满足光栅方程的明纹称为，满足光栅方程的明纹称为主极大主极大。

8、若干平行的单狭缝所分割的波面具若干平行的单狭缝所分割的波面具有有相同的面积相同的面积。各狭缝上的子波波。各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。源一一对应，且满足相干条件。13 相当于相当于N个同相位的振动矢量个同相位的振动矢量E1，E2，EN沿同沿同一方向排列。一方向排列。亮纹的光强亮纹的光强光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。：单缝光强）：单缝光强）（：狭缝数，（：狭缝数，2023/4/1314 光栅中狭缝条数越多，明纹越细。光栅中狭缝条数越多，明纹越细。(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝2023/

9、4/1315(2)主极大在屏幕上的位置主极大在屏幕上的位置 x：衍射角衍射角2023/4/1316(4)最高级数：最高级数：极限情形！极限情形！2023/4/1317光栅常数越小，明纹间相隔越远。光栅常数越小，明纹间相隔越远。光波波长越大，明纹间相隔越远。光波波长越大，明纹间相隔越远。(3)相邻主极大条纹间距：相邻主极大条纹间距：光栅方程：光栅方程：d(sin sinf f)=k(斜入射时能斜入射时能观察到的条纹观察到的条纹的最高级次变的最高级次变大，但条纹数大，但条纹数目相同目相同)(15-24)2023/4/1318（5）缺级缺级现象现象缺极时衍射角同时满足：缺极时衍射角同时满足：k 就是

10、所缺的级次就是所缺的级次缺级：缺级：由于单缝衍射的影由于单缝衍射的影响，在本应出现亮纹的地响，在本应出现亮纹的地方，不出现亮纹。方，不出现亮纹。缝间光束干涉极大条件：缝间光束干涉极大条件：单缝衍射极小条件：单缝衍射极小条件：注意：注意：2023/4/1319k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺缺缺缺 级级级级k=-6缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置20例、波长为例、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在级明纹出现在sin

11、2=0.2处，第处，第4级为缺级。求：级为缺级。求：(1)光栅上光栅上相邻两缝的距离相邻两缝的距离是多少是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的按上述选定的b、b值，值，实际上实际上能观察到的全部明能观察到的全部明 纹数是多少？纹数是多少？（类似类似15-29）解解:2023/4/132122在在 范围内可观察到的明纹级数为：范围内可观察到的明纹级数为：共共15条明纹。条明纹。入射光为入射光为白光白光时，时，不同，不同，不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱。一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱三三 衍射光谱衍射光谱（diffr

12、action spectrum)光栅常数光栅常数d 越小，或光谱级次越高，则同一级衍射越小，或光谱级次越高，则同一级衍射光谱中的各色谱线分散得越开。光谱中的各色谱线分散得越开。23例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱2023/4/1324例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长两种波长 1=440nm，2=660nm。实验发现，两种波。实验发现，两种波长的谱线长的谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二次重合于衍射角第二次重合于衍射角=600

13、的方向上，求此光栅的光栅常数的方向上，求此光栅的光栅常数d。（。（15-23）解：解：第二次重合第二次重合 k1=6，k2=42023/4/1325四四 X射线的衍射射线的衍射一）、一）、X射线衍射射线衍射二）、布喇格公式二）、布喇格公式2023/4/1326一）一）X射线衍射射线衍射(1)X射线射线(X ray)1895年，德国物理学家伦琴在做阴极射线实验时发年，德国物理学家伦琴在做阴极射线实验时发现了现了X射线。射线。本质上，原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速本质上，原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为电子在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为X 射线。

14、射线。X射线特点射线特点 1、在电磁场中不发生偏转；、在电磁场中不发生偏转；2、使某些物质发荧光，使气体电离，底片感光，具、使某些物质发荧光，使气体电离，底片感光，具有极强的穿透力。有极强的穿透力。3、波长较短的电磁波，、波长较短的电磁波，范围在范围在10-11m10-8m。2023/4/13272023/4/1328伦伦 琴琴 1901年，首届诺贝尔物理学奖授予德国物年，首届诺贝尔物理学奖授予德国物理学家伦琴（理学家伦琴（Willhelm Konrad Ro tgen,1845-1923),以表彰他在以表彰他在1895年发现的年发现的X射线。射线。1895年，物理学已经有了相当的发展，它的年

15、，物理学已经有了相当的发展，它的几个主要部门几个主要部门-牛顿力学、热牛顿力学、热 力学和分子运力学和分子运动论、电磁学和光学，都已经建立了完整的动论、电磁学和光学，都已经建立了完整的理论，在应用上也取得理论，在应用上也取得 了巨大成果。这时物了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶了，理学家普遍认为，物理学已经发展到顶了，以后的任务无非以后的任务无非 是在细节上作些补充和修正是在细节上作些补充和修正而已，没有太多的事情好做了。而已，没有太多的事情好做了。正是由于正是由于X射线的发现唤醒了沉睡的物理学界。它像一射线的发现唤醒了沉睡的物理学界。它像一声春雷，引发了一系列重声春雷，引发

16、了一系列重 大的发现，把人们大的发现，把人们的注意力引向更深入、更广阔的天地，从而的注意力引向更深入、更广阔的天地，从而揭开了现代物理学的序幕。揭开了现代物理学的序幕。1845-19232023/4/1329 1895年年12月月28日，伦琴把发现日，伦琴把发现X射线的射线的论文，和用论文，和用X射线照出的手骨照片，一同射线照出的手骨照片，一同送交维尔茨堡物理医学学会出版。这件事，送交维尔茨堡物理医学学会出版。这件事，成了轰动一时的科学新闻。伦琴的论文和成了轰动一时的科学新闻。伦琴的论文和照片，在三个月内被连续翻印五次。大家照片，在三个月内被连续翻印五次。大家共同分享着伦琴发现共同分享着伦琴发

17、现X射线的巨大欢乐。射线的巨大欢乐。X射线的发现，给医学和物质结构的射线的发现，给医学和物质结构的研究带来了新的希望，此后，产生了一系研究带来了新的希望，此后，产生了一系列的新发现和与这相联系的新技术。就在列的新发现和与这相联系的新技术。就在伦琴宣布发现伦琴宣布发现X射线的第四天，一位美国射线的第四天，一位美国医生就用医生就用X射线照相发现了伤员脚上的子射线照相发现了伤员脚上的子弹。从此，对于医学来说，弹。从此，对于医学来说，X射线就成了射线就成了神奇的医疗手段。神奇的医疗手段。(2)X 射线晶体衍射射线晶体衍射(crystal diffraction)1912年德国物理学家年德国物理学家劳厄

18、劳厄，首次设想将晶体做为三维光栅，首次设想将晶体做为三维光栅(因原子间距约为因原子间距约为1010-10-10 m，与，与X射线的波长同数量级，故天然晶射线的波长同数量级，故天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅)，他设计了如，他设计了如下实验：下实验：X射线经晶体片衍射后使底片感光，得到一些规则分射线经晶体片衍射后使底片感光，得到一些规则分布的斑点（劳厄斑）。劳厄斑的出现是布的斑点（劳厄斑）。劳厄斑的出现是X射线通过晶体点阵发射线通过晶体点阵发生衍射的结果。生衍射的结果。劳厄的实验装置如下。劳厄的实验装置如下。2023/4/13302023

19、/4/1331 因发现因发现X射线在晶体中射线在晶体中的衍射，冯的衍射，冯.劳厄（劳厄（Max Theodor Felix Von Laue）获得了获得了1914年的诺贝尔物年的诺贝尔物理学奖。理学奖。冯冯劳厄劳厄德国物理学家，德国物理学家，X射线晶射线晶体分析的先驱体分析的先驱。187919602023/4/1332布布 拉拉 格格 反反 射射入射波入射波散射波散射波 1913年英国布拉格父子提出了一种解释射线衍年英国布拉格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学年荣获物理学诺贝尔奖。诺贝尔奖。掠射角掠射角晶格常数晶格常数202

20、3/4/1333入入射射波波散散射射波波掠射角掠射角晶格常数晶格常数 相邻两个晶面反射的两相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件：射线干涉加强的条件：布拉格公式布拉格公式2023/4/1334 父亲亨利父亲亨利布拉格（布拉格（18621942）和儿子劳伦斯）和儿子劳伦斯布拉布拉格（格（18901970）分享了）分享了1915年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。布拉格父子于布拉格父子于1913年借年借助助X射线成功地测出金刚石的射线成功地测出金刚石的晶体结构，并提出了晶体结构，并提出了“布拉布拉格公式格公式”，从而把，从而把X射线的射线的波长和反射出现的掠射角联波长和反射出现的掠射角联系起

21、来。他们父子一起创立系起来。他们父子一起创立了了X射线晶体学。射线晶体学。布拉格父子布拉格父子 2023/4/1335 用途：用途：测量射线的波长研究测量射线的波长研究X X射线谱，射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能。研究材料性能。例如对大分子例如对大分子 DNADNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X X射线射线衍射照片的分析，显示出衍射照片的分析，显示出DNADNA分子的分子的双螺旋双螺旋结结构。构。布拉格公式：布拉格公式：小结小结1.光栅方程光栅方程 在相邻两主极大明条纹之间，有在相邻两主极大明条纹之间，有N-1个暗条个暗条纹，有纹，有N-2个次极大明条纹。个次极大明条纹。2.光栅缺极条件光栅缺极条件or3.布拉格公式布拉格公式2023/4/1336 作业：作业：15章章 15、19、21、23、24、27、29、342023/4/1337