高阶线性非齐次.ppt

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常系数非齐次线性微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第八节1、2、第七章 三三、二二阶常系数非齐次线性方程解法阶常系数非齐次线性方程解法1 1、型型m 次多项式通解通解解解对应齐次方程通解对应齐次方程通解特征方程特征方程特征根特征根代入方程代入方程,得得原方程通解为原方程通解为例例1 1例例2 2解解则则99.0)0(,0)0(,=-xxgxgx即即例例3.求解定解问题求解定解问题解解:本题本题特征方程为特征方程为其其根为根为设设原原方程特解为方程特解为代入方程得代入方程得故故故对应齐次方程通解为故对应齐次方程通解为原方程通解为原方程通解为由初始条件得由初始条件得机动 目录 上页 下页 返回 结束 练习练习解解特征方程特征方程对应的齐次方程的通解为对应的齐次方程的通解为设原方程的设原方程的特解特解为为通解为通解为解解对应齐次方程通解对应齐次方程通解例例4 4特征方程特征方程例例5 5解解特征方程特征方程特征根特征根对应的齐次方程的通解为对应的齐次方程的通解为原方程的通解原方程的通解特别地特别地特别地特别地小结小结原方程通解为原方程通解为例例5 5 求解求解解解 对对x 求导，得求导，得再对再对x 求导，得求导，得一、求通解一、求通解 三、求通解三、求通解