高三高考数学(理复习)7-4课件.ppt-得力文库

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1、第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学1直线与平面平行(1)定义：直线a与平面，称直线a平行于平面，记为.(2)判定定理：若一条直线与此的一条直线，则该即.没有公共点a平面外平面内平行直线与此平面平行第七章立体几何与空间向量高考总复习数学(3)性质定理：如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行即.2平面与平面平行(1)定义：平面与平面，则称平面与平面平行记为.没有公共点第七章立体几何与空间向量高考总复习数学(2)判定定理：如果一个平面内有两条相交直

2、线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行即：.(3)两平面平行的一个判定结论：如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行(4)性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行即：.a，b，abA，a，b，a，bab第七章立体几何与空间向量高考总复习数学3证明空间平行关系的常用思想方法第七章立体几何与空间向量高考总复习数学1(2010山东，4)在空间，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行第七章立体几何与空间向量高考总复习数学解析选项A，平行直线的平行投影可以依然是

3、两条平行直线；选项B，两个相交平面的交线与某一条直线平行，则这条直线平行于这两个平面；选项C，两个相交平面可以同时垂直于同一个平面；选项D，正确答案D第七章立体几何与空间向量高考总复习数学2(2009福建，10)设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线则的一个充分而不必要条件是()Am且l1Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2答案B第七章立体几何与空间向量高考总复习数学3设、是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：若，l，则l；若l，l，则；若l上有两点到的距离相等，则l；若，则.其中正确命题的序号是_答案第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七

4、章立体几何与空间向量高考总复习数学如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，E为PC中点证明：PA面EDB.第七章立体几何与空间向量高考总复习数学证明由ABCD为正方形AC、BD相交于O.O为AC中点，E为PC中点OE为PAC的中位线OEPA，OE面EDBPA面EDBPA面EDB点评与警示判断或证明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义(无公共点)；利用线面平行的判定定理(a，b，aba)；利用面面平行的性质定理(，aa)；利用面面平行的性质(，a，a，aa)第七章立体几何与空间向量高考总复习数学如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别

5、有两点E，F，且B1EC1F.求证：EF平面ABCD.第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学如图所示，三棱柱ABCA1B1C1，D是BC边上的一点，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D第七章立体几何与空间向量高考总复习数学证明连接A1C交AC1于点E四边形A1ACC1是平行四边形E为A1C的中点，连接EDA1B面AC1D，面A1BC面AC1DEDA1BED，又E为A1C的中点D为BC的中点又D1是B1C1的中点BD1C1D，A1D1AD，又A1D1BD1D1平面A1BD1平面AC1D.第七章立体几何与

6、空间向量高考总复习数学点评与警示证明面面平行的方法有：(1)面面平行的定义；(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(5)利用“线线平行”、“线面平行”“面面平行”的相互转化第七章立体几何与空间向量高考总复习数学(2010广州一模)如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，且AE3，AB6.(1)求证：AB平面ADE；(2)求凸多面体ABCDE的体积分析本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考

7、查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力第七章立体几何与空间向量高考总复习数学(1)证明AE平面CDE，CD平面CDE，AECD.在正方形ABCD中，CDAD，ADAEA，CD平面ADE.ABCD，AB平面ADE.第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学如图，已知点P是三角形ABC所在平面外一点，且PABC1，截面EFGH分别平行于PA、BC(点E、F、G、H分别在棱AB、AC、PC、PB上)(1)求证：四边形EFGH是平行四边形且周长为定值；(2)设PA与BC

8、所成的角为，求四边形EFGH的面积的最大值第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学点评与警示(1)欲证线面平行，先证线线平行，欲证线线平行，可先证线面平行，反复用直线与平面平行的判定、性质，在同一题中也经常用到；(2)立体几何中的最值问题往往要借助函数来求解第七章立体几何与空间向量高考总复习数学如下图所示，设a，b是异面直线，AB是a，b的公垂线，过AB的中点O作平面与a，b分别平行，M，N分别是a，b上的任意两点，MN与交于点P，求证：P是MN的中点第七章立体几何与空间向量高考总复习数学证明连接AN

9、，交平面与点Q，连接PQ，b，b平面ABN，平面ABNOQ，bOQ，又O为AB的中点，Q为AN的中点a，a平面AMN且平面AMNPQ，aPQ.P为MN的中点第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学(2009广州调研)如下图所示，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCD是直角梯形，ADBC，BAD90，BC2AD.(1)求证：ABPD；(2)在线段PB上是否存在一点E，使AE平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由第七章立体几何与空间

10、向量高考总复习数学(1)证明PA平面ABCD，AB平面ABCD，PAAB.ABAD，PAADA，AB平面PAD，PD平面PAD，ABPD.第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学AF平面PCD，CD平面PCD，AF平面PDC.AFEFF，平面AEF平面PCD.AE平面AEF，AE平面PCD.线段PB的中点E是符合题意要求的点第七章立体几何与空间向量高考总复习数学第七章立体几何与空间向量高考总复习数学1证明直线和平面平行的方法有：(1)依定义采用反证法(2)判定定理(线线线面)，即想方设法在平面内找出一条与已知直线平行的直线(3)面面平行性质定理(面面线面)2证明平面与平面平行的方法有：(1)依定义采用反证法(2)判定定理(线面面面)即证一平面内两条相交直线与另一平面垂直(3)推论(线线面面)第七章立体几何与空间向量高考总复习数学3作辅助点、线或面是解(证)线平面平行的常用手段已知中点找中点、连中点找中位线是证线线平行转化为线面平行、面面平行的有效方法第七章立体几何与空间向量高考总复习数学

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