椭圆双曲线的离心率问题 教学设计.docx

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1、教学设计方案课程椭圆、双曲线的离心率问题课程标准(1)回顾确定圆锥曲线的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆锥曲线的几何性质。(2)能代数法几何法求圆锥曲线的离心率教学内容分析在直角坐标系中建立几何对象的方程，并通过方程研究几何对象，这是 研究几何问题的重要方法，通过坐标系把点与坐标、曲线与方程联系起来， 实现空间形式与数量关系的结合。坐标法是贯穿木章的灵魂，在教学中要让 学生充分的感受体验。教学目标1. 了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题；掌握圆锥曲线 的标准方程，加深对圆锥曲线几何性质的认识。2.能代数法几何法求圆锥曲线的离心率3 . 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐

2、标系刻画点的位置。4 .通过本节的复习，使学生形成系统的知识结构，掌握几种重要的数学思 想方法，形成一定的分析问题和解决问题的能力。学习目标比较熟练掌握通过几何法与代数法求圆锥曲线的离心率，能利用圆锥曲线几 何性质解决一些简单问题。学情分析本节内容是圆锥曲线方程的复:习，学生已初步掌握圆锥曲线方程的各种知 识，是对圆锥曲线方程知识的重现和加深。重点、难点教学重点：教学难点：整理形成本章的知识系统和网络。教与学的媒体选择电脑、投影课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1知识回顾课堂教学82例1学生活动53例2学生活动154例3学

3、生活动105总结教学2教学活动详情教学活动1:知识回顾活动目标一.知识点回顾1 .e = ,（数量关系方面）椭圆中4 = l e2,双曲线中b0）的两个焦点分别/尢k F DI P F加力体（/z J I 2 9 以口、以 1 卜（正三角形,若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率e为。略变式1:上题中椭圆改为双曲线变式2：椭圆* + = （ah0）的两个焦点分别为尸、鸟，过片、鸟作正方形，四个顶点在椭圆上，则椭圆的离心率e为o教与学的策教师提问，学生回答反馈评价教师提问，学生回答的方法。教学活动2：例1活动目标能代数法几何法求圆锥曲线的离心率解决问题能代数法几何法求圆锥曲线的离心率技术资

4、源电脑、投影常规资源黑板、粉笔活动概述例二：设椭圆二十=1（。匕0）的左、右焦点分别为K,居.点 a bP（a,b）满足| P玛|二|匹玛| .求椭圆的离心率e ；22变式：设椭圆三+ 3 = 1（。人0）的左、右焦点分别为耳,工.点 a b“P（“力满足|P周引片段求椭圆的离心率e的取值范围；例三：设斗后分别是双曲线一工=1（。0/0）的左、右 cr b焦点，若双曲线上存在点A,使/耳卷=90,且|狗=3他|,则双曲线的离心率为变式1 :已知双曲线22二一二二 1（。0力0）的左、右焦 cr h点分别为6,F2,若在双曲线的右支上存在一点尸，使得|尸周=3|尸闻, 则双Illi线的离心率e的取值范围为评价量规本节课是复习课，在学生初步了解掌握有关圆的方程的形式、求圆方程的一般方法，解 决直线和圆的关系的弦长、相切等问题。通过上课情况来看，能较好完成教学计划，达到教 学目标；利用电脑、投影等技术手段，能比较好的提高教学效率，增大教学容量。其它参考书备注