西方经济学学习资料：西方经济学计算题.docx

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1、第二章.供求理论1 .已知某需求函数为Qd =500-5P,供给函数Qs =-100+25P,求市场均衡价格及均衡产量。 由Qd = Qs可得500-5P=-25+25P解得PE=20,代入需求函数或供给函数可得QE=400.某种商品的反需求函数为P=2OO-IOQd,求当Qd=5时的弹性？答：当2/=5时，P=200-10x5 = 15()由P = 200-10Qd nQ=20-0.1Pn丝 = -0.12 .已知P=100-7ft求价格分别为P=60和P=40时的需求价格弹性 答案：Edp| p=60=3 Edp| p=40=4/3.若市场的需求函数为Qd=40-6P,求价格P=4时的需求

2、价格弹性，并说明厂商应如何调整 价格才能增加总收益4 .已知某产品的需求价格弹性值Ed=0.6,该产品原销售量为Qd =1000件，单位产品价格P=10元，若该产品价格上调20%。计算该产品提价后销售收入变动多少元？二 AQ” .二曲Qd P 1000 20% =0.6=2/=-120 2, = 1000=Qtl =880120 600= 尸=200尸= 500=尸= 700T/?, =Pxa =10x1()00= 1000()T/?2 = A x= 10(1 + 0.2) x 880 = 10560MR = TRTR =5605 .、某地牛奶产量为100吨，社会需求量为120吨，牛奶的需求弹

3、性系数为0.5,原价格 为每吨600元，当价格上升为多少元时，才能使供给二需求？答：由题可知供给量一定，要使需求量由120减少为100,Qd P -20 P= =+=0.56 .已知需求函数Qd=14-3P,供给函数Qs=2+3P,求该商品的均衡价格，以及均衡时的Ed、Eso由Qd=Q、可得心=2,。=83-纳dP Q 8 4F dQ, P & 2 3, dP Q 8 48、设某种商品的需求弹性为0.5,该商品现在的价格为2元，求商品价格上升为多少，才能 使需求最减少10%?el普喈=-13喈=。.5=P =12= AP=10P = 29.、某商品的价格由25元上升到30元后，需求最相应减少1

4、0%,问该商品的需求弹性 是多少？该商品价格变化对总收益有何影响？el鲁哼W”此时价格上升总收益增加10 . 试求需求曲线P=8-0.5Q在价格P=4、P=6时的点弹性？11 .求需求函数P=8-0.5Q在价格4-6元之间的弧弹性。.12 .已知某时期，某商品的需求函数为P=120-3Q,供给函数为P=5Q,求均衡价格和均衡数 量.设需求曲线的方程为Q=IO-2P.求在价格P=3时点弹性为多少?此时怎样调整价格,可以使 总收益增加？1。到13题答案:7、叽6=39、匕=75,& = 151()、上山=1.5,此时降价可增加总收益第三章效用论1、若消费者张某消费X和丫两种商品所获得的效用函数为U

5、=X2丫2,张某收入为500元,X和丫的价格分别为2元和5元，求张某的最优购买量。答:MUx= = 2XY2MUy= = 2X2Yx 3XdYMUX _ 2由 MUY -5=X=125 y = 502X+5r = 5002、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两种商品的价格分别为PX=20 元，PY=30te,该消费者效用函数U=3XY,求两种商品购买量各是多少？最大效用是 多少？ X=13.5 Y=9 Umax=364.53.已知QA=300-10PA QB=500-25PB求市场需求函数及市场需求曲线QD为分段函数1300-1 OP (20P30)Qn =8OO-35P (

6、0PTC = 2wL = 2卬(纪尸=2-(2-vvr)2 w2 .假设边际成本函数是MC=3Q2 8Q+100,在生产5单位产品时总成本为595,求总成本函 数、平均成本函数、可变成本函数。解：由MC = 3Q2-8Q + 100可设总成本函数为TC = Q3-4Q2 + 100Q+XTC=Q34Q2+100Q+70由于当Q=5时，TC = 595,则TC = 53-4x5?+ 100x5 +X = 595可得X=70TC = Q34Q2 + 100Q+70AC = TC/Q = Q24Q + 100+70/QTVC = Q34Q2 + 100Q3 .生产函数为Q=L3/8K5/8,假如w=

7、3元，r=5元，求产量Q=20时，最低总成本及L、K之 值。解：根据厂商均衡条件MR w 3/8 L8K第 3K 3TC=160 K=L=20嬴=五=M=K = LJnQ=L=K=20Q 二“8K5/8=TC = 3L + 5AT = 1604 .己知某企业的短期成本函数为：STC=0.8Q3-16Q2+100Q+50,求最小的平均可变成本值。5 .已知某企业的短期成本函数为：ST00.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值。6 .某成本函数为TC=Q3-IOQ2+17Q+66,写出相应的成本函数：TVC、AC、AVC、AFC、 MCo.已知某企业的短期成本函数为：STC=0

8、.04Q3-0.8Q2+10Q +5,求最小的平均可变成本值及 相应的边际成本值。7 .已知短期总成本函数为STC=Q3-5Q2+2()Q+1,求Q=1时的短期边际成本值。5、Q=10, AVCmin=206、Q=10, AVCmin=67、TVC=Q3-1OQ2+I7Q； AVC=Q2-10Q+17AC=Q2-1 OQ+17+66/Q； MC=3Q2-20Q+l 7 AFC = 66/Q8、AVC=0.04Q2-0.8Q+10, Q=10,MC=69、MC=3Q2 -10Q+20= 13第六章完全竞争I.某完全竞争厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40,假定产品价格为66元，试求

9、：(1)利润最大化时的产量及利润总额(2)由于竞争市场供求发生变化，商品价格变为30元，在新的价格条件下，厂商是否会 发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？(3)该厂商在什么情况下会停止生产？解：(l)SMC=dTC(Q)/dQ=3Q2-12Q+30 利润最大化时 P=SMC,又 P=66可得 Q=6 (Q=-2 舍去)，n =TR-STC=PQ-STC=176由于”0,因此当Q=6时厂商实现利润最大化(2)利润最大化时P=SMC,又9=30可得Q=4 (Q=0舍去)，n =TR-STC=P,Q,-STC=-8 厂商发生亏损AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30令(AVC)，=0 可得 Q=3代

10、入AVCmin=21,所以当P=10)3 .已知某完全竞争的成本不变行业中每个厂商的长期总成本函数为LTC = Q3-12Q2+40Q,试求(1)当P= 100时，厂商实现MR=LMC时的产量、LAC和利润(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。(3)当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。第七章不完全竞争市场1 .某垄断厂商面对的需求曲线上某一点的点弹性Ed=5,商品的价格P=6,假定在该点实现了 短期均衡，求相应的边际收益MR与边际成本MC值。MR=MC=P (l-1/e) =24/52.2.某产品市场需求函数为Qd = 24()-l()P时，若该市场为寡头

11、市场，根据古诺模型，(1)求均衡时各寡头厂商的产量和价格(2)若再有一个寡头厂商进入，求均衡时各寡头厂商的产量和价格解:(1)当P=0时，Qd=240,即市场容量为240QA=QB=Qd/3 =80,市场产量为Q=QA+QB= 16(),代入需求函数可得P=8QA=QB=QC=Qd /4 =60,市场产量为 Q= QA+QB+QC= 180,代入需求函 数可得P，=6由上可知，进入市场的寡头厂商越多，单个寡头厂商的产量越小，市场总产量越大， 市场价格越低第八章、要素市场完全竞争厂商实现均衡的条件：MRPL=VMPL=MFC 或 VMPL=P MPL = VV即完全竞争厂商使用要素的原则是：边际产品价值VMP等于该要素的市场 价格W即幺Q由尸加二皿求得L再根据L的值对利润函数习题6、8l万= 77?(Q)-TC() = PQ(L)-WL 求二阶导数若尸0,乃为极小值，该L的取值应舍去若乃“(),小极小值，该L的取值应舍去若兀”0,小极小值，该L的取值应舍去若尸，0,小极大值，该L的取值能实现利润最灿L = Q(L)、W和P(Q)