专题05天体运动四大热门题型（原卷版）.docx

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1、2021年高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍专题05天体运动四大热门题型目录一、热点题型归纳1【题型一】中心天体质量和密度的估算1【题型二】卫（行）星运行参量的分析3【题型三】航天器（卫星）的变轨问题6【题型四】双星与多星问题8二、高考题型标准练10一、热点题型归纳【题型一】中心天体质量和密度的估算【题型解码】利用天体外表重力加速度g和天体半径R.利用卫星环绕中心天体的周期八 轨道半径一和天体半径R.3ir 特例：对近地卫星，r=R,那么=涕.【典例分析1】（2020浙江临江等三地模拟）我国已经发射了一百七十多个航天器。其中发射的货运飞船“天 舟一号”与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形

2、成组合体，如下图。假设组合体在距地面高度为人的圆 形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为7。如果月球绕地球的运动也看成是匀速圆周运动，轨道半径为 Ri，周期为72。地球外表处重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,不考虑地球自转的影响, 地球看成质量分布均匀的球体。那么（）A.月球的质量可表示为尊B.组合体与月球运转的线速度比值为、用【强化训练】.（2020广东六校联盟第一次联考）双脉冲星系统是由两个质量不同的脉冲星形成的双星系统.假设这两个脉 冲星，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两星间距缓慢减小.假设在短暂的运动过程中，各自质量不变且 不受其他星系影响，那么以下说法正确的选项是（）A.两

3、星运行的线速度之比是1 ： 1B.两星运行的角速度大小始终相等C.两星做圆周运动的向心加速度大小始终相等D.随着两星的间距缓慢减小，它们的周期却在增大1 .（2020安徽省蚌埠市教育局高三月考）（多项选择）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的三颗星组成的三 星系统。设三星系统中每个星体的质量均为如 半径均为上 三颗星的球心稳定分布在边长为的等边三角 形的三个顶点上。三颗星围绕等边三角形的重心做匀速圆周运动，引力常量为G。关于三星系统，下 列说法正确的选项是（）A.三颗星的轨道半径均为坐aB.三颗星外表的重力加速度均为 用C. 一颗星的质量发生变化，不影响其他两颗星的运动D.三颗星的周期均为

4、2兀品二、高考题型标准练1 .（2020全国卷n15）假设一均匀球形星体的密度为，引力常量为G,那么在该星体外表附近沿圆轨道绕其运动 的卫星的周期是（）C、1371Gp4nGp2 .（2020四川泸州市质量检测）我国实施空间科学战略性先导科技专项计划，已经发射了“悟空”“墨子”“慧眼” 等系列的科技研究卫星，2019年8月31日又成功发射一颗微重力技术实验卫星.假设微重力技术实验卫星和 地球同步卫星均绕地球做匀速圆周运动时，微重力技术实验卫星的轨道高度比地球同步卫星低，以下说法 中正确的选项是（）A.该实验卫星的周期大于地球同步卫星的周期B.该实验卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C

5、.该实验卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度D.该实验卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度3 .（2020浙江衢州、湖州、丽水4月质检）北斗系统空间段由假设干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星 和中圆地球轨道卫星组成.如下图，地球静止轨道卫星A与倾斜地球同步轨道卫星B距地面高度均约为 36 000 km,中圆轨道卫星。距地面高度约为21 500 km.以下说法正确的选项是（ ）A. A与3运行的周期相同B.A与5受到的向心力一定相同C. 8比C运行的线速度大D. 8比C运行的角速度大4.（2020皖北协作区联考）双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由小。两颗星体组成， 这两

6、颗星体绕它们连线中的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得的周期为T,。、人两颗星体 的距离为/, a、b两颗星体的轨道半径之差为星的轨道半径大于星的轨道半径），那么（）A. 星的周期为急7TB.。星的线速度大小为串”Z+Ar1C. a、匕两颗星体的轨道半径之比为厂、D.八b两颗星体的质量之比为丁工 / Ar/Ar.（2020陕西第二次联考）经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R）,周期为公，但其实际运行的轨道与 圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔%时间发生一次最大的偏离.如下图，天文学家认为形成这种 现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B,那么行星B的运行轨道半径为（）R=

7、RoWB R=Rto-To.（多项选择）（2020哈尔滨一中一模）太阳系中，行星周围存在着“作用球”空间：在该空间内，探测器的运动特征 主要决定于行星的引力.2020年中国将首次发射火星探测器，并一次实现“环绕、着陆、巡视”三个目标.如 图所示，假设将火星探测器的发射过程简化为以下三个阶段：在地心轨道沿地球作用球边界飞行，进入日心 转移轨道环绕太阳飞行，在俘获轨道沿火星作用球边界飞行.且A点为地心轨道与日心转移轨道切点，B 点为日心转移轨道与俘获轨道切点，那么以下关于火星探测器说法正确的选项是（）A.在地心轨道上经过A点的速度小于在日心转移轨道上经过A点的速度B.在3点受到火星对它的引力大于太

8、阳对它的引力C.在C点的运行速率大于地球的公转速率D.假设其在俘获轨道运行周期，可估算火星密度7 .（多项选择）（2020山东青岛质检）卫星绕某行星做匀速圆周运动的加速度为m卫星的轨道半径为r,。一、的关 系图像如下图，图中b为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为匕该行星的自转周期为n,引力常量为g, 以下说法正确的选项是（）kkA.行星的质量为真B.行星的半径为?C.行星的第一宇宙速度为aD.该行星同步卫星的轨道半径为:儡.（多项选择）（2020陕西渭南市富平县高三期末）如下图，A、3两卫星绕地球运行，运行方向相同，此时两卫 星距离最近，其中A是地球同步卫星，轨道半径为心地球可看成质量均匀分布的

9、球体，其半径为凡自转周 期为r假设经过时间/后，A、3第一次相距最远，以下说法正确的有（）A.卫星B的周期为金 x I VB.卫星B的周期为笠 JL I 。C.在地球两极，地表重力加速度且=黑D.由题目条件可以求出卫星3的轨道半径c M一士一 “ 3兀（R +力）3一 小人.、-、士h十一 乂 R +乞C.地球白J密度可表不为一gTR3 组口体的向心加速度可表示为一天一8【典例分析2 （2021河北省宣化一中高三上学期1月月考）假设宇航员在月球外表附近自高处以初速度vo 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为乙 月球半径为R,万有引力常量为G.那么以下说法正确的 是（）247A.月球外表的重力

10、加速度行”3.月球的平均密度叫L271GL R2 2c.月球的第一宇宙速度为同d.月球的质量加二丝a LG?【提分秘籍】估算中心天体质量和密度的两条思路和三个误区两条思路利用天体外表的重力加速度和天体半径估算由瞭=叫天体得* 再由p等，丫$&得=需。天体做匀速圆周运动的轨道半径和周期，由聋=蒂得知=假设,再结合尸写，V=*R3得/ =激5,在中心天体外表做匀速圆周运动时，r=R,那么=悬。三个常见误区天体质量和密度的估算是指中心天体的质量和密度的估算，而非环绕天体的。注意区分轨道半径厂和中心天体的半径R。在考虑自转问题时，只有两极才有C辔天体。【强化训练】L （2021内蒙古开鲁县一中高三上学

11、期12月月考）为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R,地球质量为如 太阳与地球中心间距为匕地球外表的重力加速度为g,地球绕太阳公转的周期为一那么太阳的质量为（）4/mN412r342mr34/R2 mgT2R2gT2R2g gRT2r32.（2020浙江十校联盟联考）一宇航员在地球外表和某未知星球的外表上分别做高度和初速度相同的平抛运 动实验：在离地面入高处让小球以w的初速度水平抛出，他测出在地球上小球落地点与抛出点的水平距离 为2x,在未知星球上小球落地点与抛出点的水平距离为x,地球的半径为R,未知星球的半径为2凡 万有引力常量为G,贝4（）A.地球外表的重力加速度是

12、未知星球外表重力加速度4倍B.未知星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2吸倍C.未知星球的质量约为当簪uxD.未知星球的密度约为密3LjKTIX3.（多项选择）（2020河北邢台联考）2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片发布，这颗黑洞就是M87星系中 心的超大质量黑洞，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力.该黑洞质量为质量M与半径R满 M c2足：=暴，其中。为光速，G为引力常量，设该黑洞是质量分布均匀的球体，那么以下说法正确的选项是（） L V 乙 V-/2MG3r2A.该黑洞的半径为安B.该黑洞的平均密度为各；COTL/vCrC.该黑洞外表的重力加速度为后D.该黑洞的第一宇宙

13、速度为年c5Vz，【题型二】卫（行）星运行参量的分析【题型解码】.由v=、伴得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速 度.1 .做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心地心.2 .在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供.【典例分析1】（2020全国卷田16广嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球反面成功着陆，着陆前曾绕月球 飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍.地球半径R是月球半径的 P倍，地球质量是月球质量的。倍，地球外表重力加速度大小为g.那么

14、“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率 为（）【典例分析2】（2020四省模拟）某行星为质量分布均匀的球体，半径为R,质量为科研人员研究同一物体 在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的L1倍.引力常量为G,那么该行星自转的角速度为（）C.A.1.1GM D.GMR【典例分析3】.（多项选择）（2020江苏卷）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是 乙的2倍.以下应用公式进行的推论正确的有（）A.由=而可知，甲的速度是乙的噌倍B.由。=cu2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由b=*可知，甲的向心力是乙的；D.由自=攵可知，甲的周期是乙的2吸倍

15、【提分秘籍】环绕天体绕中心天体做圆周运动的规律一种模型：无论是自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看做质点，围绕 中心天体（视为静止）做匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力。（2）两条思路2万有引力提供向心力，即G昔=亡=团行mr.岸）2ma；天体对其外表物体的万有引力近似等于重力，即罕1=吆天体。三点提醒、v.、T、只要一个量发生变化，其他量也发生变化；4、U、CO、7与环绕天体的质量无关；对于人造地球卫星，当厂=R地时，U=7.9km/s为第一宇宙速度。（4）四点注意同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期。所有同步卫星都在赤道上空相同的

16、高度上。注意同步卫星与地球赤道上物体的区别与联系。区别轨道半径与距天体外表的高度。【强化训练】.（2020浙江卷）火星探测任务“天问一号”的标识如下图.假设火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运 动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3 ： 2,那么火星与地球绕太阳运动的（）A.轨道周长之比为2 ： 3B.线速度大小之比为小：2C.角速度大小之比为2后：3小D.向心加速度大小之比为9 ： 41 .（2020天津卷）北斗问天，国之夙愿.我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为 地球半径的7倍.与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A.周期大B.线速度大C.角速度大D

17、.加速度大.（2020江苏盐城市三模）据报道：在2020年底，我国探月“绕落回”三部曲的第三乐章即将奏响，嫦娥五号 探测器将奔赴广寒宫，执行全球自1976年以来的首次月球取样返回任务.但在1998年1月发射的“月球勘 探者,，号空间探测器运用科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取 得了一些成果.探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当它飞越这些区域时，通过地面的大口径射电 望远镜观察，发现探测器的轨道参数发生微小变化.此变化是（）A.半径变大，速率变大 B.半径变小，速率变大C.半径变大，速率变小 D.半径变小，速率变小【题型三】航天器（卫星）的变轨问题【题型

18、解码】【题型解码】.卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和向心运动：当u增大时，所需向心力乎增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由丫=知其运行速度要减 小，但重力势能、机械能均增加；当y减小时，所需向心力乎减小，因此卫星将做向心运动，轨道半径变小，由u=愕知其运行速度 将增大，但重力势能、机械能均减少.1 .低轨道的卫星追高轨道的卫星需要加速，同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速.【典例分析1】（2021届辽宁省大连市三十八中高三期末）人造卫星的发射过程要经过屡次变轨方可到达预定轨道。如下图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道I的a点先变轨到椭圆轨道n,然后在8 点变轨

19、进入地球同步轨道in,那么以下说法正确的选项是（）A.该卫星的发射速度应大于11.2 km/s且小于16.7 km/sb.该卫星在轨道n上经过a点时的加速度比在轨道n【上经过b点时的加速度小c.该卫星在8点通过减速实现由轨道n进入轨道山d.假设该卫星在轨道I、n、in上运动的周期分别为乙、及、乃，那么2乃73【典例分析2】（多项选择）（2020山西运城市模拟）某卫星在赤道上空轨道半径为门的圆形轨道上绕地球运行 的周期为T,卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上 方.假设某时刻，该卫星在如下图A点变轨进入椭圆轨道，近地点8到地心距离为-2.设卫星由A到8

20、运 动的时间为入地球自转周期为公,不计空气阻力.那么（）2nD.卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道的过程，机械能不变【提分秘籍】航天器（卫星）变轨应注意的五个问题假设卫星由高轨道变轨到低轨道，即轨道半径（半长轴）减小时，需要在高轨道变轨处减速；反之，假设卫星由 低轨道变轨到高轨道，即轨道半径（半长轴）增大时，需要在低轨道变轨处加速。（2）卫星变轨时速度的变化情况，可根据轨道半径（半长轴）的变化情况判断；稳定的新轨道上运行速度的变化 情况可由开普勒第二定律判断。同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径（半长轴）越大，机械能越大。（4）卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等。外轨道的速度大于内轨

21、道的速度。（5）同一中心天体的不同圆轨道或椭圆轨道的周期均满足开普勒第三定律星=葭【强化训练】1.（2020浙江宁波市二模）一着陆器经过屡次变轨后登陆火星的轨迹变化如下图，着陆器先在轨道I上运动, 经过p点启动变轨发动机然后切换到圆轨道n上运动，经过一段时间后，再次经过尸点时启动变轨发动机 切换到椭圆轨道HI上运动.轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道 的远火星点和近火星点，且PQ=2QS=2/.除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态.着 陆器在轨道I、n、in上经过p点的速度分别为口、也、力，以下说法正确的选项是（）A. V1V2V3b.着

22、陆器在轨道m上从p点运动到q点的过程中速率变大c.着陆器在轨道n上运动时，经过p点的加速度为解J C-D.着陆器在轨道II上由尸点运动到S所用的时间等于着陆器在轨道HI上由尸点运动到。点所用的时间2.（2020黑龙江双鸭山市高三三模）2020年5月12日9时16分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运 载火箭，以“一箭双星”方式，成功将行云二号01/02星发射升空，卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功, 此次发射的“行云二号01星被命名为“行云武汉号”，箭体涂刷“英雄武汉伟大中国”八个大字，画上了“致敬 医护工作者群像”，致敬英雄的城市、英雄的人民和广大医护工作者.如图7所示，设地球半径为R,地

23、球 外表的重力加速度为go, “行云武汉号”在半径为R的近地圆形轨道【上运动，到达轨道的A点时点火变轨 进入椭圆轨道n,到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道III绕地球做圆周运动, 设“行云武汉号质量保持不变.贝八 ）A. “行云武汉号”在轨道I、III上运行的周期之比为8 ： 1“行云武汉号”在轨道HI的运行速率大于而C.飞船在轨道I上经过A处点火前的加速度大小等于赤道上相对地球静止物体的加速度大小d. “行云武汉号”在轨道I上的机械能小于在轨道in上的机械能3.（2020浙江嘉兴市5月测试）如下图为“嫦娥五号”探测器探月过程的示意图.探测器在圆形轨道I上运动, 到达轨

24、道的A点时变轨进入椭圆轨道H,变轨前后的速度分别为V和也；到达轨道H的近月点B时再次变 轨进入月球近月轨道HI绕月球做圆周运动，变轨前后的速度分别为力和四，那么探测器（）A.在A点变轨需要加速B.在轨道H上从A点到8点，速度变小c.在轨道n上8点的加速度大于在轨道in上b点的加速度D.四个速度大小关系满足口3丑4口也【题型四】双星与多星问题【题型解码】.核心问题是“谁提供向心力的问题.1 .“双星问题”的隐含条件是两者的向心力相同、周期相同、角速度相同；双星中轨道半径与质量成反比；3.7多星问题中，每颗行星做圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力的合力提供，即/合= ”,以此 列向心力方程

25、进行求解.【典例分析11 （2021陕西省延安市黄陵中学高三上学期11月期中）宇宙中，两颗靠得比拟近的恒星，只 受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称为双星系统.由恒 星A与恒星3组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如下图.它们的运行周期为7,恒星A的质量为恒星3的质量为3M,引力常量为G,那么以下判断正确的选项是()Igmt1A.两颗恒星相距7詈B.恒星A与恒星3的向心力之比为3 ： 1C 恒星A与恒星B的线速度之比为1 : 3D.恒星A与恒星B的轨道半径之比为4 ： 1【典例分析2】(2020广西池州市期末)如下图，宇宙中存在一些离其他恒星很

26、远的四颗星组成的四星系统, 通常可忽略其他星体对它们的引力作用，其中存在一种这样的构成形式：即四颗星始终位于同一直线上， 相邻两颗星之间的间距相等，内侧两颗星的质量和外侧两颗星的质量分别相等，它们均围绕它们的中心点。 做圆周运动，那么内侧星的质量m与外侧星的质量M的比值为()A. 21 ： 47 B. 85 ： 63C. 63 ： 77 D. 67 ： 107【提分秘籍】L双星系统(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即驾野=如5，彗詈=m2办2。(2)两颗星的周期及角速度都相同，即71 = 72，CDCO2o两颗星的运行半径与它们之间的距离关系为：n + r2 = Lo(4)两颗星到环绕中心的距离门、。与两星体质量成反比，即詈=：，两星体的质量与两星体运动的线速度成 2 1反比，即烈=送。 m? vi(5)双星的运动周期7=2兀个G(n+ni2)。_4九2乙3(6)双星的总质量公式如+加2= Gp。2.多星系统一般都在同一平面内绕同一圆心做匀速圆周运动，它们的周期都相等。星体所需的向心力由其他星体对它的万有引力的合力提供。