《概率统计C》课程教学大纲（模板）.docx

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1、概率统计c课程教学大纲一、课程基本情况课程编号：081L15K 学分：3 周学时：3总学时：51开课学期：L2开课学院：理学院英文名称：Probability and statistics C适用专业：经济与管理大类课程类别：大类平台课课程修读条件：高等数学网络课程地址：二、课程简介概率的基本概念，随机变量及分布，数字特征的意义和算法，大数定 理和中心极限定理介绍，样本分布，参数估计，假设检验概念和方法。三、教学目标学习概率论与数理统计的基本概念和方法，通过本课程的学习要求学 生能应用概率统计方法于实践中。四、教学内容及学时分配（一）、随机事件及其概率教学内容随机事件与样本空间事件之间的关系与

2、运算完备事件组概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式事件的 独立性独立重复试验教学要求1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运 算。2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率 和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及Bayes公式。3、理解事件的独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算；理解独 立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。（二）、随机变量及其概率分布教学内容随机变量及其概率分布 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随 机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常

3、见随机变量的概率分布随机变量函数的概率分布教学要求1、理解随机变量及其概率分布的概念；理解随机变量分布函数（F （x）=PX 0）的指数分布的密度函数为：/（幻=5、会求两个独立随机变量的简单函数的概率分布。（三）、多维随机变量的联合概率分布教学内容多维随机变量的联合分布函数 二维 离散型随机变量的联合概率分布、边缘 分布和条件分布二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度 随机变量的独立性常见二维随机变量的概率分布两个及以上随机变量函数 的概率分布教学要求1、理解多维随机变量的联合分布函数的概念和基本性质。2、理解二维离散型随机变量联合概率分布和多维连续型随机变量联合概率 密度。掌

4、握两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布。3、理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立的条件。会用随机变量 的独立性进行概率计算。4、掌握二维均匀分布、二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意 义。5、会根据两个离散型随机变量的联合概率分布求其函数的概率分布；掌握 根据两个独立随机变量的概率分布求其简单函数的概率分布。了解根据多个独立 随机变量的概率分布求其简单函数的概率分布的方法。（四）、随机变量的数字特征教学内容随机变量的数字期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学 期望矩、协方差和相关系数及其性质随机变量的不相关性教学要求1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、

5、标准差、矩、协方差、相关 系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常 用分布的数字特征。2、理解随机变量的不相关性的概念，掌握随机变量不相关性的条件；理解 随机变量的不相关性与独立性的关系。3、会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望，会根据两个随机变量 的联合概率分布求其函数的数学期望。（五）、大数定律和中心极限定理教学内容切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定理伯努利大数定理辛钦 （Khinchine）大数定理棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理林德伯 格-列维（Lindberg-Levi）定理教学要求1、了解切比雪夫不等式。

6、2、了解切比雪夫大数定理、伯努利大数定理和辛钦大数定理（独立同分布 随机变量的大数定理）。3、了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、 列维-林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量列的中心极限定理）。（六）、数理统计的基本概念教学内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差及样 本矩X2分布t分布F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布。教学要求1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：I 1“人2、了解产生X2变量、t变量和F变量的典型模式，理解标准正态分布、X2 分布、t分布和F分布的分位数，会查相应的

7、数值表。3、了解正态总体的某些常用抽样分布。4、理解经验分布函数的概念和性质，会根据样本值求经验分布函数。（七）、参数估计教学内容点估计的概念 估计量和估计值 矩估计法、最大似然估计法 估计量的评选 标准区间估计的概念 单个正态总体均值的区间估计 单个正态总体方差和标准 差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。教学要求1、理解参数的点估计、估计量和估计值的概念；了解估计量的无偏性、有 效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。2、掌握矩估计法（一阶、二阶）和最大似然估计法。3、了解区间估计的概念，会求单个正态总体均值和方差的置信区间，了解 两个正态总体的均值差和方差比的置信区间的求法。（八）、假设检验教学内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假 设检验教学要求解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤。1. 了解假设检验可能产生的两类错误。2. 了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。五、考核及成绩评定方式六、教材及参考书目:序号考核方式成绩比重（）1期末考试802平时成绩20合计100类别教材名称编者出版社出版时间教材概率论及数理统计北大编高等教育出1版社2012参考书概率论及数理统计人大编高等教育出版社概率论及数理统计姚孟臣高等教育出版社