有理数的乘方教学设计--【教学参考】.docx

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1、有理数的乘方教学设计一、教学目标1、理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、嘉、指数、底数等 概念，会进行有理数乘方的运算。2、使学生能够灵活地进行乘方运算。.3、通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、 概括的能力，渗透转化的数学思想。二、教学重点、难点1 .教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、德等概念， 掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。三、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。四、教学过程（一）体验感受，激发兴趣拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸。对折1次后，纸变成了 几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的

2、 纸连续30次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2X2第3次对折的层数是：2X2X2第30次对折的层数是：2x2x2x2x230个230个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0. 1毫米，那 么折纸的高度比世界最高峰珠穆朗玛峰要高得多，你相信吗？学了今 天的内容你们就会明白了。（板书课题一一有理数的乘方）（二）比较概括，提炼概念问题：1.边长为5的正方形的面积是多少？ 2.棱长为5的正方 体的体积为多少？（课件出示）5x5=5 =25 5x5x5=53 = 125我们知道：5,读作5的平方；6读作5的立方。5 2还读作5的 二次方或5的二次氟；W还读作5的三次方或5的

3、三次嘉。同样的，20个2相乘记作2力 读作2的二十次方或2的二十次 Mo n个a相乘记作a。，读作a的n次方或a的n次嘉。像以上这 种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做嘉。在a11中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的n次得） 如：在9,中，底数是（）；指数是（）；嘉是（）读作（）。（三）巩固概念，探究规律出示例1： （-2） 6读作什么？并写出底数和指数。讨论后请一位学生上台板演。及时练习：（1）23读作其中底数是指数是表示为结果为(2) (3)4读作其中底数是指数是表示为，结果为。(3) (-) 4读作，其中底数是，指数是表示为结果 为。出示例 2：计算(1)

4、(-2) 2； (2) (4)3； (3) (-2) 4；(4) (-1) 5； (5) 32； (6) 23学生分两组求出计算结果。引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言 描述你的发现。(先独立思考，再小组讨论)归纳：正数的任何次嘉都是正数；负数的奇次嘉是负数，负数的 偶次嘉是正数。及时巩固练习(练习题见课件，共8题)(四)加深认识，拓展思维小组讨论1： 3?与(一3尸有什么不同？结果相等吗？-32=-9； H93?读作32的相反数；(-3)2读作一3的平方小组讨论2：观察7、8两题的结果,你能发现什么规律？1 .负数的奇次嘉是负数，负数的偶次嘉是正数。2 . 10。等于1

5、后面加n个0。(五)总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2乘方的运算法则。练习巩固新知（六）走进生活，激发兴趣1 .把一张足够大的厚度为0. 1毫米的纸，连续对折20次的厚度 是多少？比珠穆朗玛峰高吗？（对应导入）一张厚度是0. 1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.1X2毫 米；对折2次后，厚度为0. 1义2?二0.4毫米；对折30次后，厚度为0. 1X23O=O. 1X1073741824 毫米= 107374. 1824 米。2 .棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他 发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的 大臣

6、表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下， 就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米, 第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。” “你真傻！就要这么一点米粒？ ！ ”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕 您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格上的米粒数为263=9223372036854775808粒，是一个非常 庞大的数字。（七）布置作业，课外拓展1、Psol 2、32、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学听。小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、

7、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时 小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握

8、比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =-N导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨

9、练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ （22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米 22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系

10、？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了, 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.24-634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思

11、：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够

12、商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.4 + 4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来这个条件隐藏在

13、题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十

14、分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除

15、数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突, 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。