3.3 第1课时 实数的分类及性质.docx

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1、第1课时实数的分类一、教学目的：知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分 类同时会判断一个数是有理数还是无理数。知道实数和数轴上的点一一对应。经历用有理数估算板的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感,激发学生的探索创新精神。二、教学重点与难点：重点：会判断一个数是有理数还是无理数。难点：也不是有理数，企有多大？三、教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.四、教学过程。（一）创设情境情境一：提出问题一我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为血，说说你对血的认识。设计说明：由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。 情境二：大家都知道2是一个

2、有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理 数吗？设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受后的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。情境三：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和。扩充为有理 数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它 们到底是什么数呢？引出课题：实数。设计说明：让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说 明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战（二）探索活动问题1：五是有理数吗？设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会 将此问题变成两个

3、小问题：a、血是整数吗？ b、血是分数吗？若两者都不是,就说明血不是有理数。问题2：五是一个整数吗？设计说明：从说说对正的认识中部分学生就认识到后不是整数，如：用刻度尺测量，可知近 五大于1,三角形中两边之和大于第三边，可知也2,所以1也2,而在1与2之间没有整数。问题3：及是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于血吗？）问题4：五有多大？73设计说明：问题2是定性的研究，知道“拒5 a一更精确的描述也。学生借助研究问题2的思路容易整理出研究问题3的思路。教学中可能学生夹逼 的方法各有不同，要鼓励学生进行充分的探索，在探索中体会“无限”的过程。（三）课堂反馈例题1、把下列

4、各数填入相应的集合内：31旦2、0、后、3、0.5.有理数集合无理数集合正实数集合负实数集合练习三：课本练习P15设计说明：在例题后安排了一组练习，练习一主要是对有关概念的强化，练习 二主要是通过学生对概念的进一步理解，比较和判断，提高他们的是非辨别力， 它是在课本练习第2题的基础上增加了几个问题，其目的是通过一组判断题，帮 助学生澄清概念，杜绝两者混淆。练习三可留作课后思考，时间允许的话最好课 内解决，先让学生独立思考，然后小组讨论，教师也要参与，这种合作学习不仅 可以激活学生的思维，培养合作精神，而且有助于因材施教，可以弥补教师难以 面对有差异的众多学生的不足，有助于每个学生的全面及自主发展。（四）课堂小结1 .怎样的数是无理数？请举例说明2 .说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）（五）布置作业课本习题P18T1, 2