小学数学三年级下册《什么是面积》教学文案.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。小学数学三年级下册什么是面积-北师大版小学数学三年级下册什么是面积精品教案教学内容：北师大版三年级下册第四单元什么是面积教学目标：通过对具体实物和平面图形的感知理解面积的含义；经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。教学重点及难点：理解面积的含义。教学准备：不同形状的实物、长方形和正方形卡片、方格纸、同种硬币、剪刀等等。教学过程：一、导入师：同学们数学王国真是太神奇了，你们看这些物品都是老师在日常生活中找来的，你们知道吗它们身上还有数学知识呢！（展示教师带来的各种实物）从生活导入让学生体会

2、到数学就在身边，神秘而简洁的话语可以调动学生探索知识的积极性二、认识物体表面的面积1、师：同学们这么多东西你们想亲自动手摸一摸吗？但是我有一个要求，到前面来的同学要比上双眼只能用手摸，然后告诉大家你摸到的是什么？（选3个同学）通过一个简单的小游戏让学生产生摸的兴趣，从直观图形入手学生容易接受，也容易初步感知物体表面的面积2、其他同学都已经跃跃欲试了，你们也想摸摸吗？那请你摸摸文具盒和橡皮的表面，并帮同桌检验一下他做的对不对？3、那么你能用自己的话说说什么是物体表面的面积吗？（教师板书部分概念）教师揭示部分概念，让学生体会从感知到总结的成就感4、观察你身边的物体选择一个和小组的同伴们说说哪里是物

3、体表面的面积。通过多次摸的活动，让学生充分体会到不同形状的物体表面的面积，巩固刚刚认知的概念三、认识平面图形的面积1、把手中长方形和正方形卡片的轮廓描到纸上，你能试着说说它们的面积吗？如果遇到困难也可以悄悄找你的同桌来帮忙。（建议边做动作边说）通过摸实物的表面抽象到平面图形的表面，有这个过程学生就不难理解了；做动作可以看出学生找的是不是整个的面，而不是外框的周长，虽然这节课没有提到周长这个概念，但是要给学生这个意识，区别开它们；小声求助这是给一些潜能的学生一个辅助，照顾他们也能有所得2、教师在小黑板上画出三角形、圆形、长方形、正方形，指名学生说说它们的面积是什么？教师有目的的指名，对于班级比较

4、潜能的学生听了别人的交流和汇报后，也是给自己学习和巩固的过程，更是教师对全班同学摸底的过程3、你们研究的问题越来越有价值了！那么你能仿照刚才也试着用自己的话总结一下什么是平面图形的面积吗？老师也同样把你们的这个发现板书在黑板上。生：平面图形（表面）的大小叫做平面图形的面积。（教师同时板书另一部分概念并解释把表面去掉的原因）有了上一个环节的基础，学生仿照总结出这个概念不会有那么大的困难，本来总结抽象图形让学生理解起来会有难度，不过有了这个铺垫，给了学生一种经历后的成就感四、揭示整个概念通过你们这些有价值的发现，我们知道了：物体表面的大小叫做物体表面的面积；平面图形的大小叫做平面图形的面积。那么谁

5、能用一句话说说什么是面积？生：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。通过板书学生总结起来很简单，这是为了培养他们研究后学会总结的能力和意识五、比较长方形和正方形面积的大小（小组合作）1、师：拿出准备的长方形和正方形先猜一猜哪个图形的面积大，并根据需要用你身边的工具证实你自己的想法。比比谁想出的方法多。这是实行小组合作的一个重要前提，在抛给学生问题之后必须给他们足够充分的独立思考的时间，也体现了一点后面涉及到的估测意识2、你们想把自己的聪明才智展示给小组的伙伴们吗？请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。（剪拼法、数方格、摆正方形、摆硬币等）在独立思考的基础上，通过小组合作经历多种方

6、法的操作和交流的过程，让学生得到充分展示，教师深入其中观察出现哪些没有预设到的方法，做到心中有数师：这么多的方法你觉得哪一种更适用呢？那就要根据不同的情况选用不同的方法来解决了。六、趣味游戏1、请在方格纸上画出和我面积一样大的图形（教师出示一个面积为7个小方格的图形，让学生画出一个或者几个）2、根据同桌的提示猜一猜他的图形是什么样子的？（同桌只能提示自己的图形面积是几个小方格，要求不能超过10个格子）这两个游戏一个比一个难度大一些，其中第二个游戏的目的不是比谁猜得更准，而是通过这种学生喜爱的方式，展示出各种图形，同时让学生体会到相同面积的图形可以有不同的形状七、总结这节课我们又认识了另一个新朋

7、友面积，让我们领略了数学王国的新奇，其实它还有更多的奥秘等着你发现呢！因为这节课的很多知识点都是学生自己总结出的，教师只是一个辅助的记录者，因此学生会很有经历过的成就感和满足感，简短的结尾给学生留有更多的探索空间，激发他们探索知识的欲望什么是面积的教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书(北师版)三年级下册第39页至41页。教材分析：“面积”是数学课程标准中“空间与图形”领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体

8、生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。教学目标：1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的。3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念。教学重点：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。教

9、学流程：一、周长和面积对比中感受面积的含义。1、请同学们拿出课前准备的一元和一角硬币，请同学们沿着硬币的轮廓画一圈，想想画出的是什么图形呢？（圆形）请同学们来画画吧！画的时候要注意什么呢？（提示一定要沿着硬币的轮廓的边缘来画）2、学生动手画3、如果我们画的两个圆是两只小蚂蚁的运动场，你能说说你的发现吗？A：大圆的周长长一些，小蚂蚁跑的路程多；小圆的周长短一些小蚂蚁跑的路程少些。B：一个圆（面积）大些，一个圆（面积）小些4、下面我们用彩笔涂上绿色，帮助小蚂蚁把运动场铺上草坪。A：涂完后，能说说涂的感受吗？B：哪个涂得快些，哪个涂得慢些？为什么？（大圆面大涂得慢，小圆面小涂得快些）5、教师引导学生

10、发现：（就象刚才的两个圆形这样的）平面图形的大小叫做他们的面积6、我们来摸摸课桌的表面，说说你的感觉，这个桌面的大小叫做课桌的面积。看看，说说我们的生活中还有哪些面，你有什么感受？引导学生发现：桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。7、揭示课题：同学们在摸和涂色中知道了什么是面积(板课题：面积)。能否用自己的话说一说什么是面积吗?8、揭示概念：教师板书：物体表面的或平面图形的大小叫做他们的面积二、比较面积大小，体验比较策略的多样性。1、说说教室里一组物体的面，并比较一下他们面积的大小。2、有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形我们就不能。出示书上39页比一比（1）提

11、问：猜一猜，哪个图形面积大些?（2）找验证策略：A、到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想出办法来验证?B、个人尝试C、小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。D、小组代表展示验证，并说明理由或想法。至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较引导学生学会欣赏、反思和评价（3）小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。三、巩固练习（1）第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。其中第二题主要是培养学生的直观估测能力，发展空间知觉。（2）第二个层次的

12、练习我安排了40页的画一画。这里我改了一下呈现顺序。感觉这个题目更有难度一些，接着做41页的3题。（3）第三层次的练习41页的4题。是让学生进一步巩固面积的含义，同时拓宽学生的思维。四、全课总结：学习了这节课，你有什么收获？你还想知道哪些关于面积的知识？网络教研点评：一笑：各位老师晚上好，听了默然老师的话我现在觉得脸是通红的很烫，我觉得没像默然老师夸的那么好，真的就是很着急自己成长不起来，对教材的掌握不到位，所以才觉得很有必要和其他老师多学一学，把自己的缺点暴露出来就是给自己一个机会，也希望其他老师发言说一说自己的看法，不管是对我这节课也好，对默然老师这节课也好，我们就本着一个共同研讨、共同探

13、索的这么一个心态吧！希望能够共同成长共同提高。我看了默然老师的这节课，我觉得如果作为学生来讲，我特别喜欢这节课的第一部分，小蚂蚁铺草坪的哪个环节，我觉得在涂色，在铺的这方面，可以说是这节课刚开头的一个亮点，我觉得非常好，可以让孩子感觉到面这个感觉，我觉得这个设计很到位，我觉得我在平面图形这方面就欠缺了这一点，如果真的让孩子去涂一涂，去感知一下，我觉得理解起面积来就更容易了，我好像给自己走了一个弯路。冰女孩：谢谢默然老师，因为我来的比较晚，所以说对你们的教案可能对第一个环节在认识这部分看得很细了一些，我跟一笑老师是同一个学校的，也是很抱歉的，因为我要讲一堂课，所以说把分数的部分提前了，而这部分就

14、托后了，而我呢在面积这部分已经讲完了，所以说我觉得跟一笑的一个想法，就是对默然老师前面设计的小蚂蚁的过程，感觉特别特别的好，因为我觉得教学内容当中呢，内容很像一笑设计的，前面是摸实物，让孩子感觉物体表面的大小是这样的，然后到平面图形呢我民这样处理的，让一个实物的一个面，然后把这个实物的面展示到一个本上怎么展示？然后有的孩子采用的是用本把这个纸包住了，然后这个面出现了，然后就像一笑所说的那样，把它的轮廓画下来了，这个地方我很困惑，我们在画轮廓的时候他必定会想到周长，所以说在下面比较面的大小的时候，孩子可能跟面弄混了，而我要是真那样处理的话，我才真正感觉到了给他铺草坪的面的大小，所以这个处理吧，我

15、觉得非常非常的好，因为我和一笑老师是同一个学校的嘛，我对一笑老师这个教案有一些不同，并沟通了一下，但一笑老师能在这备教案呢挺让我佩服的，因为学校很多事情是公平的，能做到这一点是很难得的，有一个小小的想法吧，就是说一笑老师说把手中的长方形和正方形卡片的轮廓画到纸上，你能试着面积嘛？如果在描轮廓出现我刚才所说那种现象，本来面积的公式就容易混，而这种方法就更让孩子出现了混淆，在这个地方我觉得是不是应该换一种说法，就像刚才说的把一个面落到纸上去，是面而不是这个轮廓，所以这个地方的处理应该怎样才好，或者说我们直接引用默然老师的那种方法，先量一个面的轮廓也行，然后铺上草坪什么的都可以的，所以这个地方我是这

16、样的想法。前面的哪个摸实物的地方我有一点点不理解，一笑老师你让孩子摸桔子，然后得到的答案是它的面很光滑，然后它们有大、有小，有一个大杯子、一个小杯子，它们的答案都是一样的，我有一个想法，把东西都放在哪，让你去摸，然后让孩子说自己的想法说这个杯子是光滑的，然后有的孩子就说那不对啊，这杯子不是，因此这就不是它们共同的特征。有的孩子说这个桔子的面比较大，那个桔子的面比较小；然后这个杯子的面比较大，那个杯子的面比较小。只要你把哪些信息都塞选掉了，物体表面有大有小，这样我们就说物体表面的大小叫做物体的表面积。这不是更好嘛，因为默然老师的那个教案，我并没有看完呢，所以说在这里发表的这些不是很成熟，也就是说

17、请各位老师多给些宝贵意见。玉蛟龙：我在这里提几个问题，一个就是我们这节课什么是面积，把定义教给孩子，孩子要通过感悟以及总的概括，把面积的定义理解；第二个就是在面积比较过程当中孩子的策略，在这我想问的是两个正方形、长方形比较谁的面积大、谁的面积小，一个非常好的策略，但是我就在想我们在设计教学过程当中，能让孩子感觉到在不知不觉当中，不知不觉的从他的头脑当中激发出来，那我们老师用一个什么样的方法和策略，能使得他把这个很自然的流露出来，这是一个问题；另一个我在想不知道那个老师讲没讲过这节课，在你讲这节课的时候有没有人用硬币去摆？真的有人用硬币去摆，来比较一个长方形和一个正方形面积使用大小，这是第二个问

18、题；第三个问题我还想问一下，尤其是哪两个长方形和正方形比较大小的时候，孩子很容易就误解，就像刚才很多老师说周长和面积他容易混淆，很多孩子很容易就误解周长大的面积就大，周长小的面积就小，那么这是他非常容易误解的一个地方，那么在这里出现的时候，尤其是刚才我们默然老师的设计，她的话我刚才感觉非常新颖，在这个过程中我也在想，如果孩子认为我画的那个圈大，周长大，它的面积就大;我画的圈小，中心小，它的面积就小，如果给孩子误解或误区的话，我们应该在后期的课程当中怎么去引导，这是我的问题，在这里我想听听大家的意见，然后一会我们在继续进行深入的交流。冰女孩：您说了长方形和正方形比较大小，有没有孩子用硬币去比较的

19、，这个环节在我设计的时候可能没有特意让孩子去准备硬币，因为我觉得你告诉让他去准备硬币和很多孩子就特意的运用到你让他准备的这些东西，我当时处理是这样的，这两个图形一个长方形一个正方形它俩的面积谁大谁小，自己利用周围或者你手中所有的东西都可以利用，书当中给我们展示了四种方式，我们班孩子出现的第一个是折，折来折去，进而把它排开，还有的孩子直接用我们的学具去比，比如说他用一平方厘米的小方块去比，还有一个孩子，他就跟我说老师能不能把你奖给我们的卡戳用一用，我说你干嘛呀，他说你就借我用用吧，于是我就借给他了，就发现他把每个正方形和长方形的卡戳在那卡，卡完之后就比较出来了，因为这两个图差距挺大的，一个是九个

20、小卡戳，另外一个好像是十个小卡戳，差了一个卡戳的面积，所以他采用的最后一种方法，没有用画格子，我也跟其他老师沟通过了，他们认为好像孩子用透明的格子、小方块都能很快的摆出来，避免去画，画的过程当中，他还要强调每一个格什么的都要特别的精确，就是这个问题没有出现过，另外我们班出现了比较大小的时候，有七个孩子上来之后就把周长量出来了，然后告诉我说老师长方形的面积大，我说为什么长方形的面积大，你怎么这么快就知道答案了？孩子就说老师你看我量的，我量出来的，我以为他是用面积算出来的，后来我一看说你量的，你怎么量的啊？我量的它的长和宽，算出它的周长，在量出它的边长算出周长，长方形的面积比正方形的面积大，面确实

21、长方形比正方形面积大，于是我跟孩子展示，让孩子汇报的时候就说，你认为周长大面积就大，好咱们把它放到问题银行去，因为我们以前北师大教材就有这个特点，有什么问题解决不了就可以把它放到问题银行，于是我就把它放到问题银行，然后到我们教学下一面有一个教学练习题的时候，我们大家都会看到，一道题有各种各样的颜色，然后让你数数它的面积是多少？在这个环节的时候，第一幅图它的周长是一样的，面积也是一样的；第二幅图周长是一样，面积还是一样的;到第三幅图它的周长是一样的，而它的面积就是不一样的了，到这个地方的时候你可以引导孩子，这个不同颜色的面积是多少他都说出来了，然后你在看看它的周长是几个条这样的标准的格，孩子们数

22、的时候就会发现，中间这个白色的是八个单位格，周长是八个单位格，面积是四个单位格，然后等到上面的周长是十个还有十六个的，孩子们恍然大悟，老师周长跟面积没有关系，我说为什么你就认为周长和面积就没有关系了？他说你看面积都是四个格，而周长是不一样的，所以就在这个位置，一节课还没有结束的时候，孩子们就已经把这个问题解决了。所以说我觉得孩子产生问题是好的，而问题的产生让孩子对错误更加的清晰了，我在这个地方是这样处理的，也想听听其他老师的一些看法。一笑：刚才看到公告上有一个数格子的面积大小，我觉得像这样的问题其实就像刚才冰女孩说的一样，你真正给孩子很多工具的时候，孩子不会想到这一点，为什么呢？因为数格子的方

23、法要让孩子们一个个去量，量完了在画，画完了在数，其实对他们来说，如果有工具的话这个操作性是比较复杂的，很少有孩子会采用这种方法。那么什么时候才能让它自然生成呢，我觉得可能是老师给的东西非常多，让学生讨求知识的过程，我会用这个，但如果这后面需要做题的时候不可能在拿出硬币来，不可能在拿出剪刀来，没有哪些工具的时候，孩子就会想到数格子，因为哪个时候数格子就得亲自去量亲自去画了，我觉得孩子就自然会生成数格子的方法，不用老师去强调它。刚才冰女孩说的想法也是我的一个疑惑，我在备课的时候就在一直困惑这个问题，这节课我在确定，孩子需不需要区别一下周长和面积之间的关系，后来我一想面积要让孩子真正理解它的含意，相

24、对来讲其实就是一个很困难的事情，我觉得是，因为面积它的定义，所以我觉得这节课不要给孩子强加太多的东西，不知道大家听到没有，我在这节课当中有个铺垫，在孩子说平面图形面积的时候，我为什么要让孩子多做动作边画，多作动作边说呢，刚才我在设计动作的时候说过了，这样老师可以把握孩子做的是面的动作，还是块的动作，那么下一个环节老师出示小黑板，到前面展示给其他孩子结果的时候，同样也是边做动作边说，那么我想在这里边可能就会给其他孩子一个映射吧。让他在思想上，都有这个意识，把周长和面积区分开，我要说的周长我们用快这个动作来表示，这是我对冰女孩的问题的一个回答吧。也希望我这个困惑也能得到其他老师的帮助吧随心：周长和

25、面积问题，哪个老师设计过程中都有，比如说日历，正方形和长方形的。会不会给孩子一种周长大面积大的感觉，这么一个感受吧。冰女孩完成的挺好的。我想谈的两点是首先是导入部分，我能感觉到一些老师的日常工作，不同层次，我觉得导入部分。在这里面我的感受是椅子表面是很光滑的，大小不一样，两个可能是体积的不同，而不是在表面积上，默然老师导入的时候，觉得真的是从立体，看面积的比较，我觉得这对孩子来说更易于孩子对表面积的大小，还有就是我觉得，书上的主题图都挺好的，比如说同样大的两本教材，同样大的两枚硬币，可能会更好，这是我自己的感受。小组合作学习的目地是什么呢？我们的老师和你们设计是不一样的，我们的老师是先猜一猜哪

26、个图形的面积大？然后在选取合适的方式为你的方法，在比一比谁想出的方法最多。（听不太清楚）有不同的想法，在这个基础之上大家可能想出更多的方法。我觉得把所有的想法综合一下，这就是我自己的想法，也不知道对不对，我想听听大家的意见。默然：刚才听了冰女孩练习周长和面积之间的关系，其实我在备课的时候就在想，让学生把这个周长和面积区分开，而且能让学生去感受，我要是来上这节课的话，有很多是关注课堂上生成的问题，还有就是刚才提出的数格子的方法，我感觉这个方法只是在短期内是最好的办法，但是将来学了面积的计算公式之后，我觉得数格子的方法它只能是一个过度的桥梁吧！我想在这节课中呢他能根据这个去做，而且会用那个格子去比

27、较，我觉得就可以了，没必要让学生更多的在这里去揭示它，这是关于格子图。辉煌：刚才听了很多老师说的都很有道理，我先谈谈对教材的看法，平面大小过度到平面大小，这是问题的实质，接下来的过程也是这么回事，看来刚才哪位老师对教材分析的非常透，那我们按着这个过程来设计，这个也是从几方面，如何生成面积就是今天这节课的难点，那么我讲一下默然老师这个教案，面积要想更进一步的使学生认识周长与面积的区别，那么我想到这么一句话，今天我们问学生什么是面积，我们尽量不受周长的干扰，在这上要是有干扰设计出来的东西肯定会带给学生一些误区，那么默然老师那么处理本身就不是客观的一面，不符合学生的认知结构，那么她有一点非常好，就应

28、该在硬币上涂一涂颜色，在涂完颜色以后在谈谈他们的感觉，那就不是恢复到正常了嘛，我们老师在引导的时候，就因为我们过分的考虑这个，所以在讲话的时候没弄明白这个问题，给学生造成没有必要的烦脑，涂上颜色把这个面积部分突出出来，当画进去的时候我们不能用手摸，所以要想另一个办法把它呈现出来让学生可以感觉到平面图形的大小，那么一笑老师这节课我是很满意这节课，是很适合二年级学生学习的一个过程，首先的安排是实质的感觉，然后到实物表面的大小，这样的一个平面图形，他设计的是学生在摸物体的表面，感觉面，刚才有的老师说摸这个环节，橘子它是一个球体，摸橘子的表面大小难度很大，你闭上眼睛可以摸出两个橘子表面大小嘛？其实我们

29、是让学生感到物体的表面，一笑老师闭上眼睛感受，睁着眼睛我都没有感受，闭着眼睛摸更没有感受，这个一笑老师设计的非常到位非常突出，多数的老师都是闭上眼睛来摸，变成用自己的话说出来，现在非常多老师用这种方法，因为闭着眼睛去摸跟睁着眼睛去摸它的感受是不一样的，闭着眼睛去摸的时候它只有一个触摸的感觉，我们的目地是让他看物体的表面的面的感觉，课本也是这么一回事，那么在这一点上一笑老师的制作环节我是非常满意的，它是不是非常完美，就是看他在实践后自己去反思了，至于到平面上这个问题，许多老师没有考虑到平面如何让学生去感觉到它面积的存在，许多老师是在它的边缘画下来，我记得六年级这节课的时候，这个环节在一年级就生成

30、了，他把这个按在纸上，是先把它用印泥印在纸上，感觉到它有一个印，然后在本子上画出它有一个长方形和一个正方形，对这个面的空间建立，这是一年级第一次建立，因为在建立的时候它是在三年级的时候是面积的周长，这时候我们在设计的时候就要考虑到这点了，如果这个印泥小的话我见意用印泥盖一下盖在纸上，就做到了，但是这种建立面的目地难道就是为了建立面嘛？又把原来对面的感觉给冲刷掉了，我当时为了解决这个问题，我受到当时教周长的启发，在讲周长的时候我是讲各种各样的铁片，让学生去摸它的周长，但是在摸的时候自己都把手给割了，在课堂上同学们在摸的时候也有被割的，所以在讲的时候要叮嘱学生要小心，那么一个学生说老师没问题，我们

31、用双面胶把它的边缘包起来然后在摸就没问题，我当时马上反应过来，这样很好，摸完以后在把这个双面胶揭下来量它的周长，就是这个物体的周长，因为当时我是在动态当中去处理的，那么我在表面的面积是怎么处理的呢，我是用那个刻制的纸，大家在用的时候只要在上面拉下来就行了，我当时在纸上先画好长方形、正方形、三角形，画好以后在刻制图形，在这个纸上可以记下这几种图形的形状，那么学生会指它们的面在哪里，那么好的学生可能会指出来，差的学生还不懂得是什么意思，我就告诉学生你把它撕下来，你们先看老师撕，我撕下来一个的时候，其他学生就跟着撕，那么我是每个人一张嘛，他们就分别把它撕下来，撕下来以后就知道这是平面的面积，那么撕下

32、来以后里面是空白的表现出来，也就是说撕下来的这个面是个空白面，不知道我这种方法行不行，我给大家介绍一下。第二个就是让学生认识物体表面的平面图形的大小叫做面积，前面这个环节是非常好的，从但是后面这个环节是不容忽视的，是面的比较，大小的比较，那么我们从设计图里面可以看出编者的意图，一个是两个结合起来，剪啊，拼啊，在一个是摆硬币，摆硬币过度到填方格，为什么要过度到填方格，为下面的面积打基础，那么这里是参照其它的直接过渡到小方格上，那么刚才有的老师说如何让学生制作小方格，那就在这里面比较大小里面学生的方法多样化，刚才一笑老师提出这样一个问题，这节课小组合作应该在哪里，小组合作就放在这里，我回忆一下我当

33、时上课的情况是这样子的，我就讲一下我当时是怎样生成的方格，开头我是出示一个正方形一下长方形，让学生对折对折，学生一下子就看到了，折起来剩下的部分就看出来哪个大哪个小，今天这节课我们没有这个大多少，小多少，第二个就是说用硬币的学生不是很多，学生采取什么办法呢，往纸上留下痕迹这样一个个摆过去，那么他们是在小组里面进行操作，进行比较，那么有的学生灵感就来了，就用铅笔冒一个一个的盖过去，看谁盖的多，谁最棒，还有一个女同学，在这里我应该感谢她，学生不是有改错嘛，用方格把不是正文体的哪个找出来，它就是长方形，她是先拿过来先贴上去然后在写上去，在小组里面去画方格，这里面如何用到小组合作，如何体现这关系到每一

34、个学生，小组之间体现如何进行交流，促进学生交流，当时我写了这一课的随笔，没有几个学生像她这么摆的，这就是这节课上的生成，如果这不在小组里面进行，那生成它是不可能的，因此就是说现在讨究自主学习，合作学习，有机的结合在一起，每节课有合作学习，最起码的一种就是自主学习，而且比较大小的时候最关键的在这里，一定要让学生感到比较大小，没有比较大小的存在的话，那么下面讲的这节课就很难过关，而且在书上我们应该去画一画，画完以后在方格纸上来验它的大小，这是实践使它呈现出来，到了三角形，长方形和圆，哪个面积大，那么就可以使学生套在方格纸上制作，那么他不画方格，逐渐把方格去掉，所形成的对面积的认识，因此我们老师看到

35、的这些不是因为练习而练习，练习的安排是体现着作者是怎么让学生去理解这个面积这个含意的，因此我想是谈感想的，至于这两个老师预设的教案都有他们的长处，如果把这两个教案综合起来我看是非常漂亮的，用一笑老师的用激情进行创作，从情感上的感受，和默然老师独创的平面的那个认识，这个要是结合到一笑老师那里是比较完整的，对练习的安排，我见意你们认真的看一下教材，这里一定要陈述过程，逐渐的呈现出来，千万不要是为了巩固这节课，还有更深一层的目地，认识面积量一量这节课，如何对面积大小确定这个问题上，而且在练习上要体现出如何关注每一个学生，在方格纸上画，比较大小，然后逐渐的呈现出来，她为什么要这么做，关系到每一个学生，

36、让他们在这节课尽可能学到他们自己的东西。玉蛟龙：非常感谢辉煌老师，这节课启发也挺大的，因为这节课我也备了，因为我也教三年级，所以对这节课的思考我也有一点，简单的说了一些，我在讲的时候主要是抓住面积的概念的由来，就是学生怎样概括出什么是面积，我当时采取的方法是用一个动作，摸物体的表面，然后摸了桌子的表面，摸了板凳的表面，摸的过程中我一上来他们就观察我的一些动作，摸完以后我让孩子概括总结出老师在作的是什么事，摸物体的表面，然后就把物体的表面写在黑板上，然后紧接着我就把平面图形贴在黑板上，贴上以后我就让他们分辨平面图形的大小，从小到大的排一排，然后孩子就把平面图形大小排出来了，那我就问平面图形有没有

37、大小，他们就说有大小，那我就问从大到小是怎么排的，然后我就把平面图形的大小贴到黑板上，然后我就说物体的表面和平面图形的表面都是有大小的，那么今天我们就学习什么叫做面积，那你们能说说什么是面积嘛？这样一个过程让孩子概括，加上前面的一些动作，我在做的时候他们也一做，一种概括的语言之后吧，什么是面积，就出来了，然后我认为第二个重点还是引导孩子寻求面积比较大小的策略，这是一个重点，然后在策略当中呢，我们要纯粹的策略研究的话，那有时候可能会脱离我们生活的本质，比如说我觉得这节课的策略会很多，就是书上的这几个策略，一个是剪，折，因为我当时呢也是用两块方巾，一块是正方形一块是长方形，比例就是按照书上的比例，

38、然后贴在黑板上了，我想知道这两块方巾谁的谁小，孩子就说了很多，把它剪了，更多说谁的周长大，谁的边大谁的面积大，我觉得可以准备一个平行四边形的方块，让学生看下过程。学生用了转化的方法，我把这个东西转化为研究上，我书上准备的是二五一十三三得九这两个图形，然后不同的小组，试讲的时候我准备了很多东西，四四一十六和三五一十五我也准备了这两套，同时我还准备了小方块通明的格子，我转化过来的时候用了照片，把佛、福相近文字投影下来看看怎么比，谁大谁小，学生说剪不了，那时候正好出门照了一张照片上面是长方形，下面也是一个长方形，这两个长方形真的差不多大，很难分辨出来，这两块在墙上也折不了也剪不了怎么办呢？这个谁大谁

39、小，那学生一眼就看出来了数格子，我说瓷砖怎么数啊横着多少个竖着多少个，一个是297一个是300多块，那么学生的方法出来了，有个学生发现我照片后有阴影和其他的不一样，老师不行那边瓷砖有阴影它不等大的时候也不行，单位面积的统一重要性，我说太棒了，老师在照的时候有个阴影，实际上是很大的，这样孩子就会感觉到方格在等大的情况下可以比较面积的大小，后续我们现在回到研究当中，孩子打开学具袋发现不少正方形和长方形，运用手中的工具开始，用方格去摆，用尺子量10X10的面积尺，当时我讲课的班都是选择量正方形的面积尺，还有一些折的方法，我就想硬币的方法其他学校有没有想到方法？我们要抓住数学的根，用小格子去摆，就是统

40、一面积的重要性，抓住这几点我想就没什么问题了。刚才辉煌老师说的他们班那个小姑娘很聪明，改正带的那张纸好象比1平方厘米小一点，但它是等大，而且还有钢笔帽我觉得是很聪明的。ZY：我非常赞同辉煌老师的观点，我采用的是铺硬币的方法，学生用这中方法比较出了2个图形的大小，我引导学生说左边的图形是不是就是9个硬币大，右边图形的面积就是10个硬币那么大呢？这样说准确不准确呢，那么学生已经理解面积的意义了，就会说硬币是圆形的，中间会有空隙，准备的表达出面积是多大，那么就引导学生用什么图形去体现面积大小，学生可以选择用三角形、长方形、正方形去铺等等，这里就涉及到一个词“密铺”，那么就可以准确说出图形的大小，学生

41、发现用三角形和梯形去铺涉及到颠倒去铺，像密铺三角形，像牙齿形的交错，学生发现只有用正方形来铺的时候最方便的，其实这也是渗透面积单位的产生，因为以前我讲面积单位的时候都是约定俗成的，边长是一厘米，这样的正方形。我没去往深层去想，其实就是说用正方形来测量面积是最准确的，所以我要正方形做面积单位，去表达面积的大小，于是下面的练习题学生就会用组合法去做，它就是用以多补少这种方法。彩虹仙子：关于这节课的设计我是这样想的，首先看它的题目，是面积，让孩子充分感知什么是面积，通过感知面积为以后的面积公式，推导做一些渗透，感知面积的面。在情景创设时听课，面积有大有小，它是相对的，比如拿一个玻璃杯用两个大小不同的

42、软垫去盖住杯口，大的软垫可以盖住，而小一点却掉下去了，从而让孩子感知到面积是有大有小的，我觉得这样的设计会好些，让孩子感知到什么是面积。在一个就是刚才大家提到的比较面积大小的时候，我们是什么理念是解决问题方式的多样化，这是新课标突出的一个特点，也就是说我们在教材当中是多中方法的，我们可以引导孩子，比如你喜欢用哪种方法就用哪种方法去比较，我听了这节课很多孩子用了不同的方法，他喜欢哪种就用哪种，有的孩子用拇指印的方法，就是手指印泥代替比较正方形和长方形大小的，就是孩子的这种创新意识在我们教学中，老师应该引导这种创新意识，还有一个孩子把正方形剪成了16个小正方形，把正方形摆到长方形中去没有摆满，当时

43、老师没有发现，在哪个环节发现了呢，已经汇报完了各种方法，老师说由于时间关系我们比较两个图形面积的大小就到这里，这孩子举手了老师我和他们的方法都不一样，然后这个孩子说了怎么怎么样说了，那么就说明在老师引导的时候允许孩子用各种不同的方法去进行操作，这节课我觉得是有侧重的，为什么在练习中出现了大量的方格呢，只有说编者还是侧重于让孩子数方格，我们后续的学习通过方格来找正方形，或用格子板，让孩子体会到长方形边长是这些正方形格子的和，宽也是。有利于孩子理解面积公式的来历，前面说道面积和周长的关系，面积和周长有没有关系？有！在什么情况下有？我是这么想的我认为在图形的形状差不多的情况下，周长和面积大小是成正比

44、的。一个正方形的边长在旁边的角去掉一个小正方形，这种情况下周长一样面积就是不一样了，所以说我认为面积的设计我是这样理解的。归根结底我们在教学当中还是让孩子充分感知、摸一摸、看一看，就像辉煌老师说的那样，你把它描下来你描的是它的边缘，并不是它的整个图形，描完以后能不能让孩子用你喜欢的颜色去涂一涂，这样就是使孩子区分周长和面了。冰女孩：我的理解是这样的，教材上也涉及了说，本教材安排了三个层次，第一个结合4个具体实例，初步感知面积的含义，我们知道面积的概念教材第一次给了孩子一个概念性的意义，如果给孩子概念性知识，必须是正确的概念式的东西，而我们看到很多节教学中针对的都是一个平面图形，它没有针对立体的

45、图形，所以我觉得物体表面面积的大小呢是给孩子一个正确的感知，让孩子知道面积不仅是个平面，物品表面的都可以是面积，但是它之所以硬币书的表面啦这些东西，是因为孩子的年龄段所能接受的面积的这个概念，可能就是指物体的表面的东西，所以教材的设计很有层次，可能告诉孩子平面图形是个基础，你扩展了可以达到物体的表面。刚才彩虹老师说的摆格子个基础，因为我们第二章节的内容就涉及了让孩子去量一量，因为在量数学书表面的时候用不同的方法去量，迫使孩子出现统一单位的迫切需要，如果说我们都同意了让孩子们数格子的做法，必然第二节课的时候拿格子开始量不会出现统一单位，那么他们手里的格子都是一平方厘米的格子，这个地方我就有点异议

46、是不是我们在第一节的时候量物体的表面的时候，采用什么方法。不用给他一个统一的答案，是数格子的方法好啊还是采用其他的方法也好，因为第二次量一量讲完后，量数学书封面的时候就产生不统一单位的矛盾了，我们孩子出现了我们以前学过轴对称图形里的镜子，他量了是8个镜子的数学书封面，还有用练习本去量，孩子自然觉得太不合适了，那我说咱们得要个统一，统一的是什么，孩子们说我们要统一用什么去量，这就是我几点不成熟的观点。彩虹仙子：刚才你提出的这个问题，我们在这节课的当中并没有说格子是多大的，在第二课时中可以这么导入，我们上一节知道数格子的方法，老师有两个图形，一个是多少格子一个是多少格子，让孩子猜猜哪个大一些，孩子肯定会说格子多的面积就大，老师在一比较发现格子大小不一样，拿近一些比较一下，然后说不能以格子的多少去比较面积的大小，所以我们要一样的格子才可以，这就可以是统一单位的方法。辉煌：最后我在补充一句刚才冰女孩说孩子使用的方法多样化，有没有必要一定要方格图，从编者的意图上必须要到这一点上来，我们看一下那里面有个笑笑说你是用什么方法比的，你觉得哪种方法更好些，这显然是说如何进行通过用方格图数方格的方法逐渐过度，这就是一个数学化的过程，我们一节课做什么？从书到平面图形最后在到数学话的生成，这是一节课少不了的环节，如果这一点的认识有偏差的话将来会有很大的麻烦。-