4.6用尺规作线段与角-教案.docx

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1、4.6用尺规作线段与角-教案亳州市谯城区华佗中心中学颜廷楷一、教学背景（一）教材分析1 4. 6用尺规作线段与角是义务教育教科书沪科版数学七年级上册第 四章第六节的内容。本节教材内容是用尺规作图作一条线段等于己知线段，作一 个角等于角，它是两个最基本、最简单的作图，是“图形与几何”局部作图 内容第一次出现、求作、作法等补角规范的几何语言。在教学过程中，要求 教师通过创设与知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解基本作图的方法， 寻求解决基本作图这类数学问题的方法。（二）学情分析由于学生过去没有认识点与线、线与线之间的数量关系和位置关系，更没有 从距离和角度这两方面来研究图形的大小、形状、和相互

2、关系，因此教学中要有 步骤地进行。教学中要始终遵循学生主动学习的原那么，低起点、多铺垫、给足时 间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学 习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学 语言的规范性。二、教学目标（一）知识与技能会利用直尺和圆规作一条线段等于线段，作一个角等于角。（二）过程与方法通过用尺规作线段和角，初步了解尺规作图的基本要求，体会尺规作图的简 洁性和准确性。（三）情感态度价值观学会尺规作图，可作出许多美妙的图形，培养动手动脑能力。三、教学教学重点与难点重点：尺规作图的意义与两个基本作图。难点：理解作图步骤中的语言描述，并根

3、据画图要求画出图形。四、教学方法分析及学习方法指导（一）教学方法分析：正确地识图和画图是几何入门教学的重要组成局部。由于学生过去没有认识 点与线、线与线之间的数量关系和位置关系，更没有从距离和角度这两方面来研 究图形的大小、形状、和相互关系。因此教学中要有步骤地进行识图和画图的训 练。在画图教学时应使用画图工具画图，给学生以正确的示范，并要求学生正确 地使用画图工具，掌握正确的画图方法，同时加强画图语言的口头表达训练，对 一些画图范句，如“连接AB” “画线段AB二CD” “在射线0M上顺次截取” 等要即是归纳，使学生能够熟练掌握和运用。教师要努力营造学生在教学活动中 独立自主学习的时间和空间

4、，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落 实学生的主体地位，促进学生的自主学习和研究。（二）学习方法指导：本课的学习，学生应自觉地运用身边的作图工具，在教师的示范下学会正确 地作出两个基本作图，利用数学活动经验，通过观察、分析、操作、抽象概括等 共同探讨，以数学角度对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的作图方法和规 范的作图语言。五、教学流程（一）创设情境、引入新课生活中有很多美丽的图案（课件展示），它们是由许多最基本的元素构成的, 比方线段和角。怎样画一条线段、一个角和原来的线段、角一样大小呢？会用到 哪些工具呢？今天我们就来学习用尺规作线段与角。（板书课题）（设计意图 课件展示生活中

5、的美丽的图片，引发学生学习尺规作图的兴 趣，激发学生的探究欲望。）（二）学生探究、学习新知2 .学生按要求画图。（1）用刻度尺画线段AB=6cm o（2）用量角器画NABC=50。师：你们发现画角时使用量角器需耍注意哪些方面呢？学生互动交流：压边、对点、画线，及用量角器的底边线压在角的一边上， 将角的顶点对准量角器的中心，确定所给定的角度，画线。（设计意图设计同学们会操作的问题，降低新知识的坡度，以调动学生的 学习积极性，引导学生把精力投入到新知识上来。量角器的使用是作图中必须掌握的基本技能，必须规范操作，正确使用。）3 .尺规作图这里我们借助刻度尺可以画一条线段，用量角器画一个角，如果没有刻

6、度尺 和量角器，能不能画图呢？师揭示示尺规作图的定义：几何中，通常用没有刻度的宜尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作 图。（设计意图 教师设问，承上启下，引入新课，揭示主题。）4 .用尺规作一条线段等于线段。你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于线段a吗?学生讨论交流。教师示范：例1作一条线段等于线段1：线段a （图4.6T）/ AB图 4, 6-1图 4. 6-2求作：线段AB,使AB二a o作法：（1）作一条直线1。（2）在/上任取一点A,以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧,交直线1与B点.（图4. 6-2）线段AB就是所求作的线段。师总结：用尺规作图应具备以下四个步骤：即的条件

7、是什么？求作：即所要做的最终结果是什么？分析：即分析如何作出索要求作的图形，一般不写出来。作法：即写清楚作图的过程。（教学注意 这里教师要严格板书，加强示范，帮助学生了解和掌握基本作 图的一般步骤；同时要向学生介绍圆规、直尺的使用方法。）（设计意图学生首次见到作图题，还没有直接的经验，因此阅读、理解是 主要的学习方法之一。）小练习-L如图4.6-3,线段。、b,求作线段AB等于图4.6-3（1） Z2,用直尺和圆规作NAOB,使它等于（1） Zl + Z2；（2） Zl - Z2o（设计意图这样的变式训练，目的在于培养学生的发散思维能力，进一步 熟悉作一个角等于角的作法。）巩固练习、能力提升1

8、 .以下作图属于尺规作图的是（）。A.画线段AB = 3cmB.用量角器画出NAOB的平分线C.用三角板过点A作直线CD的垂线D.N1,作一个角等于3N12 .以下尺规作图的语句正确的选项是（ ）oA.延长射线AB到点C B.延长线段AB到点C,使BOABC.延长直线AB到点C D.延长线段AB到点C,使BOAC3 .如图 4.6-7, AC = ,（用 a, “c表示）aI , b , c,AAC图 4. 6-74 .如图4. 6-8线段&瓦利用尺规作图做一条线段使它等于a+b-c。 （只说思路，画出草图）1 _b 1图 4. 6-8（设计意图：及时地跟踪性反应练习，进一步巩固学生对尺规作图的理解和 应用情况，及时补差补缺。）（四）回顾知识、课堂总结通过这节课学习，你有什么收获？（设计意图 旨在让学生反思自己学习过程，梳理本节知识，并将所学的知 识进行适当的延伸、拓展。）（五）作业布置1 .练习第2、3题2 .习题4. 6第1、2题（设计意图设计分层作业，使不同的学生得到相应的开展）板书设计用尺规作线段与角一、尺规作图二、作一条线段等于线段三、作一个角等于角