南京市中考模拟数学试卷及答案(11页).doc

《南京市中考模拟数学试卷及答案(11页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市中考模拟数学试卷及答案(11页).doc（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-第 1 页南京市中考模拟数学试卷及答案-第 2 页2009 年中考南京市模拟试卷数学注意事项：1答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅花山的梅树约 15000 株，这个数可用科学记数法表示为A41015.0B51015.0C4105.1D310152右图是某几何体的三种视图，则该几何体是A正方体B圆锥体C圆柱体D球体3下列计算中，正确的是A523aa

2、aB325aaaC923)(aaD32aaa4在相同条件下重复试验，若事件 A 发生的概率是1007，下列陈述中，正确的是A说明做 100 次这种试验，事件 A 必发生 7 次B说明事件 A 发生的频率是1007C说明反复大量做这种试验，事件 A 平均发生大约 7 次D说明做 100 次这种试验，事件 A 可能发生 7 次5如图，正方形桌面 ABCD，面积为 2，铺一块桌布 EFGH，点 A、B、C、D 分别是 EF、FG、GH、HE 的中点，则桌布 EFGH 的面积是A2B22C4D86函数 yx+1 中自变量 x 的取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx1主视图俯视图左视图（第 2 题）ADBC

3、FHEG（第 5 题）-第 3 页7实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是AabB abCabDab8如图，在平面直角坐标系中，M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交M 于 P，Q 两点，点 P 在点 Q 的右方，若点 P的坐标是（1，2），则点 Q 的坐标是A（4，2）B（4.5，2）C（5，2）D（5.5，2）二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9计算：1312310 如图，ABCD，若2135，则1的度数是11函数 yx22 的图象的顶点坐标是12对于反比例函数2yx，下列说法：点(21)，在它的图象上；它的图象在第一、三象限；当0 x 时，y

4、随x的增大而增大；当0 x 时，y随x的增大而减小 上述说法中，正确的序号是（填上所有你认为正确的序号）13不等式组31122225xxx，的解集是14已知小明同学身高 1.5 米，经太阳光照射，在地面的影长为 2 米，若此时测得一塔在同一地面的影长为 60 米，则塔高应为米15ABC中，C90，BC2，AC4，则 tanA=16如图，ABC 内接于O，AD 是O 的直径，ABC25，则CAD 17正方形纸片 ABCD 和 BEFG 的边长分别为 5 和 2，按如图所示的方式剪下 2 个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形 DHFI，则正方形 DHFI 的边长为18如图，矩形 ABCD 的边

5、AB在 x 轴上，AB 的中点与原点ab0（第 6 题）ABDC12（第 10 题）（第 17 题）ADBOC（第 16 题）（第 18 题）-第 4 页重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0，2)和动点 P(a，0)的直线与矩形 ABCD 的边有公共点，则 a 的取值范围是三、（每小题 8 分，共 32 分）19（1）计算：4812332；（2）化简：232224aaaaaa20如图，两个全等的直角三角形ABC 和A1B1C1中，ACBA1C1B190，两条相等的直角边 AC，A1C1在同一直线上，A1B1与 AB 交于 O，AB 与 B1C1交于 E1，A1B1与BC 交于 E（1）写出图

6、中除ABCA1B1C1外的所有其它各组全等三角形（不再连线和标注字母）；（2）求证：B1E1 BE21将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求 P（抽到偶数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？22今年不仅是民间所谓的“金鼠年”，又恰逢 2008 年奥运会，不少准妈妈想借机生个“奥运宝宝”据不完全统计，今年 3 月份在南京三家大医院出生的宝宝总数如图 1 所示，其中每家医院出生的男宝宝的百分比如图 2 所示（1）求在这三家大医院 3 月份出生的总人数中男宝宝的百分比；（2

7、）3 月份南京共有约 5000 名“奥运宝宝”出生，根据上面的计算结果，估计 3 月份南京共有多少名男宝宝出生？四、（每题 10 分，共 40 分）23如图，每个小方格都是边长为 1 个单位的小正方形，B，C，D 三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）找出格点 A，连接 AB，AD 使得四边形 ABCD 为菱形；（2）画出菱形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 90后的菱形AB1C1D1，并求点 C 旋转到点 C1所经过的路线长24如图，反比例函数 ykx的图象与一次函数 ymxb 的图象交于两点 A（1，3），B（n，1）（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）在反比例函数的图象

8、上找点 P，使得点 A，O，P 构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点 P 的坐标25某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由 45减至 30，已知原台阶坡（第 23 题）BCDABCOE1EB1C1A1（第 20 题）yxAOB（第 24 题）图 1图 2-第 5 页面 AB 的长为5m（BC 所在地面为水平面）（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：21.41，31.73）26如图（1），ABC=90，O 为射线 BC 上一点，OB=4，以点 O 为圆心，21BO 长为半径作O

9、 交 BC 于点 D、E（1）当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转多少度时与O 相切？请说明理由（2）若射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转与O 相交于 M、N 两点（如图（2），MN=2 2，求MN的长五、（每题 12 分，共 24 分）27如图，等边三角形 ABC，边长为 2，AD 是 BC 边上的高（1）在ABC 内部作一个矩形 EFGH（如图 1），其中 E、H 分别在边 AB、AC 上，FG在边 BC 上设矩形的一边 FG=x，那么 EF=（用含有 x 的代数式表示）设矩形的面积为 y，当 x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？（2）在图 2 中，只用圆规画出点 E，使得上

10、述矩形 EFGH 面积最大写出画法，并保留作图痕迹28平面上的点 M 关于直线 l 有唯一的轴对称点M，这样平面上的任意一点就与该点关于这条直线的轴对称点之间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系叫做点 M 关于直线l 的轴对称变换，记为()M lMMl，点 M 的轴对称点就记为 Ml,如图(1)所示如果先作平面上的点 M 关于直线 l 的轴对称变换()M lMMl，得到对应点 Ml，然后，再作 Ml关于另外一条直线 m 的轴对称变换()(),M mM lMl m，这样点 M 就与该点关于直线 l 和 m 的轴对称点,Ml m之间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系就叫做点 M 关于直线 l

11、 和 m 的轴对称变换，记为(,),M l mMMl m，M 的对应点就记为,Ml m。如图(2)，M 是平面上的一点，直线 l、m 相交所成的角为(090)，且交点为 O，请回答如下问题：ABFDGCEHABDC图 1图 2（第 27 题）BODE CA图（2）MN图（1）ABOCDE（第 26 题）BCA454530（第 25 题）-第 6 页（1）在图（2）中，求作 Ml和,Ml m（要求保留作图痕迹）（2）当时，M 与,Ml m关于点 O 成中心对称（A）30（）45（）60（）90（3）（在以下两题中任选一题作答）试探讨MO,Ml m与之间的数量关系，并证明你的结论试探讨 OM 与

12、O,Ml m之间的数量关系，并证明你的结论 m l O 图（2）M m l O 备用图 M(第 28 题图)-第 7 页南京市南京市2009年中考年中考数学数学模拟试卷模拟试卷参考答案参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）12345678CCBDCACA二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）93104511（0，2）12，13321 x1445152116651729182a2三、（每小题 8 分，共 32 分）19（1）解：原式=3436322 分=34383 分=24 分（2）解：原式=aaaaaaaaa2)2)(2()2)(2()2()2(32 分2282aaa3 分4a

13、4 分20解:（1）ACEA1C1E1，OBEO1B1E12 分（2）ABCA1B1C1，AC A1C1，BC B1C13 分A C1A1C，4 分已知AA1，ACEA1C1E190，ACEA1C1E1，,6 分CEC1E1，7 分又BC B1C1，（第 20 题图）ABCOE1EB1C1A1-第 8 页B1E1 BE8 分21解：（1）P（抽到偶数）=31；3 分（2）所有可能两位数列举如下：12，13，21，23，31，326 分这个两位数是奇数的概率是318 分22（1）解:%53%1003000%55300%55700%5220004 分答：这三家大医院 3 月份出生的总人数中男宝宝的

14、百分比为 53%5 分（2）2650%535000（人）8 分答：估计 3 月份南京共有 2650 名男宝宝出生四、（每题 10 分，共 40 分）23解：（1）画图 4 分（2）画图5 分AC=4 2，7 分C 旋转到 C1所经过的路线长等于 2 2 10 分24解：（1）把 A（1，3）代入 ykx，得 k3，2 分把 B（n，1）代入 y3x，得 n3，所以 B（3，1）4 分把 A（1，3），B（3，1）代入 ymxb，解得，m1，b2 6 分所以，反比例函数的关系式是 y3x，一次函数的函数关系式是yx2 8 分（2）点 P 的坐标可以是（3，1）或（3，1）或其它10 分yxAOB

15、（第 24 题图）（第23题图）BCDAB1C1D1-第 9 页25解：（1）如图，在RtABC中，5 2sin452ACAB(m)2 分在RtACD中，5 215 25 1.417.05sin3022ACAD (m)，4 分7.0552.1ADAB m5 分即改善后的台阶坡面会加长2.1m（2）如图，在RtABC中，53.322545cos ABBC(m)6 分在RtACD中，5 26.10tan302ACCD 33(m)，8 分6.103.532.6BDCDBC(m)9 分即改善后的台阶多占2.6.长的一段水平地面 10 分26（1）当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 60 度或 1

16、20 度时与O 相切1 分理由：当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 60 度到 B A的位置则ABO=30，过 O 作 OGB A垂足为 G，OG=12OB=2 3 分B A是O 的切线4 分同理，当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 120 度到 B A的位置时，B A也是O 的切线6 分（如只有一个答案，且说理正确，给 2 分）（或：当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到 B A的位置时，BA 与O 相切，设切点为 G，连结 OG，则 OGAB，OG=12OB，ABO=30BA 绕点 B 按顺时针方向旋转了 60 度同理可知，当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到 B A的位置时，BA

17、与O 相切，BA绕点 B 按顺时针方向旋转了 120 度）（第 25 题图）BAAOCGDE（第 26 题图）-第 10 页（2）MN=2 2，OM=ON=2，MN2=OM2+ON2，7 分MON=908 分MN的长为902180l=10 分五、（每题 12 分，共 24 分）27解：（1）x233 2 分xxxxEFFGy323)233(26 分=23)1(232x7 分当 x=1 时，y 有最大值，且最大值为238 分（2）画法：以 B 为圆心，BD 长为半径画弧，交 AB 于点 E，则点 E 即为所求10 分画图正确12 分28解：（1）每画对一个给 2 分4 分（2）D7 分（3）判断：2),(mlMOM8 分证明：如图（1），由轴对称性质可知，l垂直平分)(lMM，则)(lOMM为等腰三角形10 分21同理43，11 分2),(mlMOM12 分判断：),(mlOMOM 证明：如图（2），连接OM、)(lOM、),(mlOMM，)(lM关于直线l成轴对称，BODE CA（第 26 题图）MN-第 11 页l是)(lMM的垂直平分线)(lOMOM 10 分同理可得：),()(mlOMlOM11 分),(mlOMOM 12 分图（1）图（2）（第 28 题图）m l M M (l)M (l,m)4 3 2 1 M (l,m)M (l)M l m