趣味数学158：《九章算术》中分数加减法(3页).doc

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1、-第 1 页趣味数学趣味数学 158：九章算术九章算术中中分数加减法分数加减法-第 2 页九章算术中分数加减法运算法则九章算术中分数加减法运算法则九章算术是我国流传至今最古老的数学专著之一，成书于西汉时期。书中，卷一第九题的原文是：“又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问：合之得几何？答曰：得二、六十分之四十三。合分术曰：母互乘子，并以为实；母相乘为法。”下面用现代的语言和符号，对原文做一些译述：古代把被除数或分子称为“实”，除数或分母称为“法”。“又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问：合之得几何？”21324354？“答曰：得二、六十分之四十三。”答案是：26043。“合分

2、术曰：”分数加法的运算法则是：“母互乘子，并以为实；”两个分数分子、分母交叉相乘的积合并起来，作为和的分子；“母相乘为法。”两个分数分母相乘的积，作为和的分母。按所述法则计算：2132435432223154445367203120631620712032626043。与我们今天的分数加法运算法则基本相同。书中，卷一第十一题的原文是：“又有四分之三，减其三分之一。问：余几何？答曰：十二分之五。减分术曰：母互乘子，以少减多，余为实。母相乘为法。”下面用现代的语言和符号，对原文做一些译述：“又有四分之三，减其三分之一。问：余几何？”4331？“答曰：十二分之五。”答案是：125。-第 3 页“减分术曰：”分数减法的运算法则是：“母互乘子，以少减多，余为实。”两个分数分子、分母交叉相乘的积，从多的里面减去少的，把余数作为差的分子。“母相乘为法”两个分数分母相乘的积，作为差的分母。按所述法则计算：也与我们今天的分数减法运算法则基本相同。由此可见，早在两千多年以前，我国分数四则运算法则已经如此先进，身为炎黄子孙由衷感到无比骄傲和自豪。