平行公理的推论教学设计平行公理及其推论.docx

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1、平行公理的推论教学设计平行公理及其推论平行公理的推论教学设计平行公理的推论教学设计教学目标1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.教学重点、难点重点：平行公理及其推论.难点：平行线概念的理解教学用具电脑、投影仪、三角板教学设想【创设情境】师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看PPT.观察PPT中的铁路桥梁以及

2、立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗学生：不是师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容.【探究新知】师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交.我们把这样的直线叫做平行线.1.展示课件课本第74页图217师：请同学们观察，长方体的棱AB与CD无论怎样延长，它们会不会相交学生：不会相交.师：那么它们是平行线吗学生：不是.师：也就是说平行线的定义必须有怎样的

3、前提条件学生：在同一平面内.师：谁能说为什么要有这个前提条件学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行板书课本第73页图216平行用符号“/”表示，如图直线AB与CD是平行线记作AB/CD”(或CD/AB)读作AB平行于CD(或CD平行于AB)也就是说平行是相互的.师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论.学生：两种.相交和平行.展示课件巩固练习1.判断正误(1)两条不相交的直线叫做平行线.()(2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线.()(3)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行.()(4)一个平面内的两条直线，必把这个平面

4、分为四部分.()2.下列说法中正确的是()A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种.B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行.C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直.D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.2.练习画法我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目(投影显示).展示课件已知直线AB和AB外一点P，过点P画直线CD，使CD/AB.注意：(1)在推动三角尺时，直尺不要动;(2)画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画.展示课件巩固练习1.画线段AB=45mm，画任意射线A某，在A某上取C、D、B三点

5、，使AC=CD=D=B=，连结BB，用三角板画CC/BB，DD/BB，分别交AB于C、D，量出AC、CD、DB的长(精确到1mm).2.读下列语句，并画图形(1)点p是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行.(2)直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P与直线AB平行与直线CD相交于E.(3)过点D画DE/AC，交BC的延长线于E.3.我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论板书平行公理：经过直线

6、外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.展示课件已知直线EF，分别画直线AB、CD，使AB/EF，CD/EF.我们观察图形，如果直线AB与CD相交，设交点为P，那么会产生什么问题呢请同学们讨论.因为AB/EF，CD/EF，于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB与CD不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论.板书如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交展示课件同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是0个，1个，2个或3个4.学习小结设计意图：让学生说，大胆把话语权交还

7、学生，这是我们进行改革的第一步，否则，孩子们永远是被动的。回顾思考，升华拓展，有益于学生的自我发展。平行公理的推论知识点总结1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。6.命题：判

8、断一件事情的语句叫命题。7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。10.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。