[商不变的规律教学设计]商不变的规律公开课教学设计.docx

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1、2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变 化性质对口算除法进行简便运算。3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇 心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、 模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变 化规律，获得探索规律的经验和方法。三、教学流程 课前谈话：同学们好，老师姓吴，同学们可以叫我吴老师。现在已经 是下午第二节课了，同学们还要和我来上一堂数学课，很辛苦，谢谢同学们!同 学们今天服装穿的可真整齐，倍儿精神。现在也没上课呢，谁能描述一下老师的 穿着吗(

2、老师很喜欢你的表述，因为你表述的非常有顺序，这说明你观察我的时 候就非常有顺序。有序观察，是一个非常好的学习习惯。)好，那现在咱们来开 始上课吧，好吗 第一环节：“万变不离其宗”学习商不变的规律 (一)创设情境，渗透规律。师：这个动画片大家都看过吗动画片中讲述了大圣在江流儿爱与执着 的感召下，从迷茫中找回初心，完成自我救赎的故事。这堂数学课，老师希望同 学们也能像大圣一样，遇到难题，敢于挑战，突破自我。师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。

3、八戒掐指一算， 每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了!”大圣又说：“那好吧， 我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再 多给点行不行”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回 总可以了吧”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也 笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢为什么 生：大圣是聪明的一笑，因为不论哪种分发，八戒每天都是只能吃到 2个桃子。师：看来八戒并没有占到便宜，说明大圣给八戒(骗了) 师：那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢接下来，我们就去好好的 研究研究。(二)自主探究，发现规律。师：观察这些

4、算式，说说你发现了什么(边说边在2下做标记) 生：我发现三个算式的商都是2。师：商都是2，也就是说商没有(变)。师：商没有变，那么哪些量在变呢(被除数和除数) 师：被除数和除数可以随便变吗(不行，要有规律的变) 师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢这个重要 的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考， 被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的 发现，在题上标一标，画一画，记录下来。听清了吗好，请同学们快速的把题抄 下来，开始探究。请两名同学到黑板上来做，其他同学在下面独立完成。写好后，小组或同桌可以交流交流。(三)汇报交

5、流，感悟规律。师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗或 者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗好，现在请你们两个当课 堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛按 照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗 1.请大家听我说 2.我要特别强调的是 3.大家还有什么要强调或补充的吗(此处，组织学生将没有发现的变化 探究完整。) 4.感谢大家听我的分享。(衔接第三部分的探究) 师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现组织小先生 在黑板标画。师：你说的真好!能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不

6、容易， 这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说 明白。师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。你们观察的暨全面，又 有顺序，非常好的学习习惯。师：再问问同学们，还有补充的吗好，那说第四句吧。师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就(除 数)，我乘2，你们(乘2)，商就不变。如果我乘5，你们(乘5)，商就不变。我除以10，你们(除以10)，商就不变。我除以5，你们(除以5)，商就不 变。 (四)举例实践，验证规律。师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥 秘。

7、但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在请同学们， 依照你们的感觉，试着写出第二组、第三组算式，每一组里写两道算式就可以， 看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。写黑板上没有的数，有感觉 的自己在练习纸上写出来，没有感觉的咱们聚到一起，老师帮帮你们。谁愿意到 黑板上来写。(三名同学写，一名同学在旁边观察，看看其他人有没有什么困难， 帮助帮助他们。) 随机采访，你写的算式，商变没变 组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变 的，商变没变。师：我们来看黑板上的两组，写的对不对，可不可以 (五)归纳提升，总结规律。师：同学们，你们的感觉对了吗(对了)如果

8、老师让你继续写，你还能 写出来吗那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗今天写，明天 写，永远也写不完。师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律， 我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢总不能一道算式一道算式 的去写去讲啊 生：把规律总结总结。师：好，我们要总结的是什么我们来看大屏幕，探究之初，老师就给 大家留下了这个问题：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢我们 研究的是，商如何不变的。请大家先独立思考，把你的发现，用你的方式给他总 结出来。我们能不能把这一生都写不完的东西，总结、提炼一下，到底我发现了 什么，商就不变了。听懂了吗写下来吧。学生自我

9、总结，教师组织汇报交流。抓住典型，由小及大，由浅入深。师：有没有不是用文字表达的没关系，课下同学们可以试一试，可不 可以不用文字表达。规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗(0除外)追问为什么0除外或留课下思考 学生概括总结课题 (六)回顾反思，建构模型。师：同学们，我们一起来回顾一下今天的探究过程。我们是怎么发现 这个规律的首先我们从故事开始，引发我们的思考。然后我们观察算式，发现规 律。然后我们举些例子，验证规律。最后我们归纳概括，总结规律。师：请同学们看大屏幕上的这两组算式，他们之间也存在着变化规律， 课下请同学们用学到的这个方法探究他们的规律，好吗 师：同学们，我们在前面学习了积的变化

10、规律，今天又学习了商不变 的规律，你还有什么新的猜想吗(学生大胆猜想)既然是猜想，就免不了会有错误。但是猜想的过程，就是追求真理的过程。同学们在学习过程中，要敢于猜想，善 于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 商不变的规律说课稿 各位老师，你们好!今天我说课的题目是商不变的规律。一、说教学内容 1. 说教学内容的地位与作用 商不变的规律是义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第 93页的内容。在此之前学生已经学过三位数除以两位数的除法，有了这些知识作 为铺垫，学生能更直观深入地理解本节知识。同时，本节课的学习也为以后学习 小数除法作了铺垫。2. 说教学目标 (1) 知识与技能：能运用商不变的

11、规律口算有关除法。(2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法 探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不 变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的 探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。3. 说教学重难点 教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语 言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规 律。二、说学生情况 兴趣是最好的老师。而且课标明确指出：“

12、数学学习活动必须建立在 学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好 奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商 随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。三、说教学方法 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为 主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习， 发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂 的主 导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴

13、 趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、 获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。四、说教学过程 1.创设情境，提出问题 利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用 故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。(1) 找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。(2) 教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗通过 这节课的学习，你就知道啦。板书课题：商不变的规律 2. 合作探究，发现规律 (1) 提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从 上到下观察这

14、些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发 现了什么5分钟时间，小组交流讨论。讨论出结果后，用行动告诉老师。(2) 小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之 间相互补充，用自己的语言总结发现规律。(3) 汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学 说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学 生分别表述他们组发现的规律。把几个算式放在一起进行对比：经过对比，学生们会很容易地发现规律。先找班里左边的小组表述规 律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师 适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除

15、数和除数乘一个数，商不变。有了这 么棒的发现，真不错。”再找其他组进行补充，教师适时加以引导。全班有21个 讨论小组，教师找10个组不断地进行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生， 经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被 除数和除数同时乘相同的数，商不变。(4) 教师质疑：还有其他问题吗引出条件：0 除外。为什么是 0 除 外呢生：因为 0 乘任何数都得 0老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪 几个词比较关键学生会发现：同时、相同、0 除外。为什么说是“同时”、“相同” 可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘相同的数(0 除外)，商 不变。引

16、导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。(5) 引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么 有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：被除 数和除数同时除以相同的数(0 除外)，商不变。教师在刚刚板书的位置下面一行板书：(6) 教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规 律。(7) 学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事， 让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八 戒。3. 巩固练习，扩展应用 题目的设计都是商不变的规律的灵活运用，使学生

17、能进一步加深理解 并学以致用。1.我来问，我来答：(1)被除数乘 2，除数怎样变化，商不变 (2)除数除以 10，被除数怎样变化，商不变 2.判断对错。(1)被除数和除数同时乘 5 ，商就应乘 25( ) (2)两数相除的商是 6，如果被除数和除数同时除以 3，商还是 6。( ) (3)已知14 2 = 7，则(14某5)(2某3)= 7。( ) 3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。4.在中填上运算符号，在中填上数。直接由第 1 个式子到第 4 个式子，学生接受起来会比较困难，所以 用第 2 个式子和第 3 个式子作为过渡，这样学生就可以很容易地理解并得知第4 个式子该如何填写了。