新人教版八年级下册数学教案包括每节课后练习及答案-.pdf

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1、新人教版八年级下册数学教案包括每节课后练习及答案）(.&!:)（。）（次ber SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA 18/第六章分式16.1分式一、教学目标1.了解分式、有理式的概念2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件二、重点、难点1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件三、课堂引入1.让学生填写P4思考，学生自己依次填出：旦，三，2尘，2.学生看凹的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米时，它沿江以最大航速Jlj员流航行100千米所用实践

2、，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数，列方程设江水的流速为x千米时轮船JI顶流航行100千米所用的时间为旦小时，逆流航行60千米所用时间巳小20+20-1 时，所以旦L2020 3.以上的式子旦，巳，二，：，有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点2020 s 五、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义分析己知分式有意义，就可以知道分式的分得不为零，进一步解出字II:x的取值范固提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题工用，也可以让学生更全丽地感受到分式及有关概念（补充）例2主m为何值时，式的值为011

3、1-I”3”+I(1)(2)(3)分析分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分II:不能为零：分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解答案(1)m=O(2)m=2(3)m=l 六、随堂练习1.jIJ断下列各式l哪些是整式，l哪些旨是分式9x+4,7 9+.r,x 20 m-4 一，5 8y-3,y x-9 2.当x取何值时，下列分式有意义x+2仁T4(1)(2)(3)3.当x为何值时，分式的值为0 I(1）二Z(2、，何毛u，、七、课后练习1.歹1代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是l哪些是分式(1）甲每小时做x个零件，贝lj他8小时做零件个，做80个零件需小时(2）轮船

4、在静水中每小时走a千米，水流的速度是b干米时，轮船的JI陨流速度是千米时，轮胎的逆流速度是千米时(3)x与y的差子4的商是2主IX取何值时，分犁无意义3.当x为何值时，分国二的值为0八、答案：六、1.整式：9x+4,9+),旦二120 5 3 2 分式：7 8y-3.一一x y x-9 2.(1)x手2(2)x学(3)x手士23.(1)x=-7(2)x=O(3)x=-1 80 x 七、1.1缸，,a+b,分式：旦，s x a+b 2.X=课后反思：一、教学目标2 3 3.x=-1 1.理解分式的基本性质2.会用分式的基本性质将分式变形工、重点、难点1.重点：理解分式的基本性质3姿式：缸，a+b

5、,2.难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的己知的分母（或分子，乘以或除以了什么事在式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分每）乘以或涂以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变2.凹的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式：通分是要正确地确定各个分悖的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次霖的积，作为最简公分II:.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解3.Pll习

6、题的第5题是：不改变分式的债，使下列分式的分子和分母都不含“”号这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分；￥a分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的债不变“不改变分式的值，使分式的分子和分每都不含号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入3 15 9 3 4 20 24 8 1.请同学们考虑：与相等吗与相等吗为什么2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质五、例题讲解P7例2.填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分每同乘以或涂以同一个整式，使分式的值不变Pll例3.约分：分析约分是

7、应用分式的基本性质把分式的分子、分I#同除以同一个整式，使分式的值不变所以要找r能分子和分悖的公因式，约分的结果要是最简分式Pl 1?JJ 4.通分：分析通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次霖的积，作为最简公分II):.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号二垒，二-：！.旦二二。-Sa 3y-11 6,r-4y 分析每个分式的分子、分II:;fa分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变-6b 6b Jllf,-=-55-x x 2ni 2111 3y 3y-n n-7rn 7111 6n 6n-3x 3x-4y

8、 4y 六、随堂练习1.填空：x2+3x 正363b2 33(2）一一一一一8b3()(1）一一一一一2x2 _()(3）红.！_U_ cFlen 2.约分：b-zc 2im 3-G、，唱.(2）旦与2111n(3）兰三316:yz,2(x-y)3(4）一一一一一y-x 3.通分：1 2(1）一一？和气2b 5bc(2）土和土2;y 3x 1 I(4）一一平白一一y-1 yl 4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分每都不含“”号(1)丘主3b(2)一一一-(13。，、J)qJ f，、-13x2 2)LU G(、，4，、-17b2,n 七、课后练习1.jIJ断下歹1）约分是否正确：(1）c b

9、+c b x-y _ 1(2）一？一一一一x-y x+y 1 n+n(3）一一一O1n+n 2.通分：1 2(1）一，.和，；一3ab 7b(2）之二L和x-x x+x 3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“”号-2b(1)-ab(2)-x+2y 3x-y 八、答案2六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y 2.(1）2bc 3.通分：(1）？2b(2）二己2xy(2)4111 Sac 10ibJc 3ax 6x2y 12c3 8ab2c2 y1(4)_!_=y-1(y-l)(y+I)(4)-2(x-y)2 4b 52b2c I Oa2b3c b _ 2by 3

10、x2 6x2y b 8bc2 8b2c2 I _ y-I y+I(y-J)(y+l)4.(1)xJy 3ab2(2)3 17b2(3）主T13x(4)一一一一（b)2”1 课后反思：16.2分式的运算16.2.1分式的乘除（一）一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算二、重点、难点1.重点：会用分式乘除的法则进行运算2.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算三、例、习题的意图分析1.P13本节的号入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是工旦，大拖拉机的工作效率b n(a b 是小拖拉机的工作效率的一倍引出了分式的

11、乘除法的实际存在的意义，进一步引 rn n J 出P14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意讨算的结果如能约分，应化简到最简3.P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分4.P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知al，因此（a-1)=a-2a+l 矿2+1,目II(a-1)l，因此（a-l)=a2-2a+l矿2+1,目ll(a-l)a-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高六、随堂练习计算(1)c

12、2 ab(2)去（；）“b c(4)-8xy生Sx(5）：二L：二L(6）丘兰兰（3-y)a-2a+l a2+44 y+2 七、课后练习算(1）宁（计(2）舌（尝）(3)；二斗的）(4)。4b2ab 3ab2 a-2b(5)x2-,丁士了（4-x)(6)42(x2-y1)-x x 荒卢布八、答案z六、（1)ab(2)2川511(3)Y(4)-20 x2(5)n);4.计算当a=t=O时，3旷旦：，再假设正整数指数霖的运算性质。aa-”川3a.53-5 于是得到a.(a=t:O).，.，_ I 一自正整数时，五、例题讲解(a=t:O），就规定负虫在数指数霉的运算性质：当n是(P24)-!Y 9.

13、i:才算分析是应用推广后的盖在数指数霖的运算性质进行t才算，与用正整数指数霖的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数辛辛时，要写成分式形式(P25)-!Y 1 0.判断下列等式是否正确分析类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数霖的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下歹1J等式是否正确(P26）例11.分析是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于l的数六、随堂练习1.填空(1)-2=(2)(-2)=(3)(-2）。(4)2=(5)2飞(6)(-2）飞2.计算(1)(xy-)(2)xy-,(x-y)(3)(3xy-)(x-y)七、课

14、后练习1.用科学计数法表示下列各数：0.000 04,-0.034,000 45,0.003 009 2.计算(1)(310咯）（410)(2)(21 o-)2（1。可s八、答案：六、1.(1)-4(2)4(3)1,.。、Jhd，、唱EE、JA哇，、(6)_.!_ 8，。A1-vd、J唱EA(nL y一川、J句，句，、(3)9x0-y-y 七、1.(1)41 o-(2)10-z(3)10-7(4)10.2.(1）10哈（2)410 课后反思：16.3分式方程（一）一、教学目标：1.了解分式方程的概念，平日产生增根的原因2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是

15、原方程的增根二、重点、难点1.重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根2.难点z会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根三、例、习题的意图分析1.P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因2.P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法3.P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分碍后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法4.P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么5.教材P

16、38习题第2题是含有字每系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字句系数不为0，才能除以这个系数这种方程的解必须验根四、课堂引入x2 2x-3 1.回忆一元一次方程的解法，并且解方程一一：一I4 6 2.提出本意引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米肘，它沿江以最大航速Jtj员流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少分析：设江水的流速为V千米肘，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，JOO 60 得到方程一一一一一一2020 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程五、

17、例题讲解(P34）例l解方程分析找对最简公分母x(x-3），方程两边同乘X(x-3），把分式方程转化为3姿式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便(P34）例2解方程分析找对最简公分每（x-1)(x+2），方程两边同乘（x-1)(x+2）时，学生容易把整数l漏乘最简公分每（x-1)(x+2),1姿式方程的解必须验根六、随堂练习解方程3 2 2 3 6(1）一(2）一一一一一一x x-6 x+I x-1 x-1 x+I 4 2(3)一一一一？一l(4)一二：一一一2x-1 x-1 2x-1 x-2 七、课后练习1.解方程6 4x-7(2）

18、一一一l一一一3x-8 8-3x 2 3 4(3）气一一气一一气一0 x+x x-x x-1 1 5 3(4）一一一一一x+I 2x+2 4 2x+9 l 2 2.X为何值肘，代数式一一一一一一的值等于2x 3 x-3 x 八、答案：六、(1)x=18(2）原方程无解(4)x=i 5(3)x=l 七、1.(1)x=3(2)x=3(3）原方程无解(4)x=l 2.课后反思：16.3分式方程（二）一、教学目标z1.会分析题意找出等量关系2.会歹1）出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题3-2=X 二、重点、难点1.重点z利用分式方程组解决实际问题2.难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系三、

19、例、习题的意图分析本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：(1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队l哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，歹1)tl:l方程P36例4是一边行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v千米时，提速前行驶的路程为s千米，

20、完成用字每表示己知数（量）在过去的例题盟并不多见，题目的难度也增加了；(2)例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v、s和未知数x，表示提速前列车行驶s千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x千米时，以及提速后列车行驶(x+50）千米所用的时间这两道例题都设置了带有探究。性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、自丰题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给

21、学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力四、例题讲解P35例3分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量工作效率工作时间这题没有具体的工作量，工作量虚拟为l，工作的时间单位为“月”等量关系是：甲队单独做的工作量两队共同做的工作量1P36例4路程分析：是一道行程问题的应用题，基本关系是：速度一一这题用字母表示已知数时间（量上等量关系是：提速wT所用的时间提速后所用的时间五、随堂练习l.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个：又己知甲每分

22、钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个2.一项工程要在限期内完成如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天3.甲、乙两地相距19干米，某人从甲地去乙地，先步行7干米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度六、课后练习1.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5日才到达，后来由于把速度加快j，结果子下午4时到达，求原剖划行军的速度。2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做l天

23、后，再出两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的；，求甲、乙两队单独完成各需多少天3.甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升七、答案：五、1.15个，20个2.12天3.5千米时，20千米时六、1.10千米时2.4天，6天3.20升课后反思：第十七章反比例函数17.1.1反比例函数的意义一、教学目标1.使学生理解并掌握反比例函数的概念2.能j!J断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数

24、的模型思想二、重、难点1.重点：理解反比例函数的概念，能根据己知条件写出函数解析式2.难点：理解反比例函数的概念三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。教材第47页的例l是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解，析式的方法：二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。补充例l、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概

25、念。补充例3是一边综合题，此题是用待定系数法确定主l两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。四、课堂引入1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数它们的一般形式是怎样的2.体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的五、例习题分析例1.见教材P47k 分析：因为y是x的反比例函数，所以先设y一，再把x=2和y=6代入上式求出x 常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。17 1.补充下列等式中，哪些是反比例函数J2(1)y (2)y 一一(3)xy=21(4)y 一一丁(5)y=-=-j x XL.LX(6)y=.!.+3(7)y=x-4

26、 x 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y主（k为常数，k寻tx O）的形式，这里（1）、(7）是整式，(4）的分辱不是只单独含X,(6）改写后是I 3 y一一王，分子不是常数，只有（2）、(3）、(5）能写成定义的形式x 172.补充当m取什么值时，函数y=(,n-2)x3-2是反比例函数分析：反比例函数y主（k手0）的另一种表达式是y=kx-1(k:;t:O），后一种写法中x 丑的次数是一1，因此m的取值必须满足两个条件，即m一2:;c:O且3-m=-1，特别注意不要遗漏k手。这一条件，也要防止出现3-m0=1的错误。解得m=-2例3.（补充己知函数y=y，bY，与x成正

27、比例，Yz与x成反比例，且当x=l时，y=4；当x=2时，y=5(1)求y与x的函数关系式(2)当x=-2时，求函数y的值分析：此题函数y是由y,;f臼Yi两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分另lj设出y，、y，与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y，与x和Yz与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字每表示。k 峪解：设y,=k,x(k，笋0),y2=2(k乒0），则y=k1x立，代入数值求得k,=2,x x k,=2，则y=2x2，当x=-2时，y=-5x 六、随堂练习是1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的

28、苹果，贝Iy与x之间的函数关系式为2.若函数y=(3+/11)xs-m是反比例函数，则m的取值是3.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为4.己知y与x成反比例，且当x=-2时，y=3，贝Iy与x之间的函数关系式当x=-3时，y=5.函数y中自变量x的取值范因是X二t七、课后练习已知函数y=y,+y,y，与x+l成正比例，y，与x成反比例，且当x=l时，y=O:当x=4时，y=9，求当x=-1时y的值答案：y=4课后反思：17.1.2反比例函数的图象和性质（1)一、教学目标1.会用捕点法画反比例函数的图象2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质3.体会函数的三种

29、表示方法，领会数形结合的思想方法二、重点、难点1.重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2.难点z正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质三、例题的意图分析教材第48页的例2是让学生经历用揣点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。补充例l的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并k 掌握反比例函数解析式y一（

30、k手0）中lkl的几何意义。x 四、课堂引入提出问题：1.一次函数y=kxb(k、b是常数，k#O）的图象是什么其性质有l哪些正比例函数y=kx凶手0）呢2.画函数图象的方法是什么其一般步骤有哪些应注意什么3.反比例函数的阁象是什么样呢五、例习题分析例2.见教材P48，用捎点法画阁，注意强调：(1）列表取值时，x#O，因为x=O函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“。”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值(2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多揣一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确(3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的

31、JI陨片，连接，切忌画成折线(4）由于x手0,k手0，所以y#O，函数图象永远不会与x袖、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴-w 1.（补充己知反比例函数y=(1n-l)x”坷的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况分析：此题要考虑两个方丽，一是反比例函数的定义，目IIy=kx-1 k手O）自变量x的指数是一1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，kO，则m-1O，不要忽视这个条件峪解：y=(ni-I)x”与是反比例函数二m:-3=-1，且m-1手。又图象在第二、四象限:.m-10 解，得1n=.fi.且m x y O）的图象上任意两点A、B分另lj作x袖的

32、垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设.6.AOC和.6.BOD的面积分别是S，、马，比较它们的大小，可得(A)S,S,(B)S,=S,(C)S,O）的阁象上的一点分别作x轴、x y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形而积是6，则函数解析式为七、课后练习是3-,n 二一1.若函数y=(2,n-l)x与y一一的图象交于第一、二象限，则m的取值范围是x 2.反比例函数y=-3.，当x=-2时，y=x；当x-2日才：y的取值范围是3.己知反比例函数y（2)x坷，当xO时，y随x的增大而增大，求函数关系式答案：3.a=-Js,y二至二x 17.1.2反比例函数的图象和性质（2)一、教学目标1.使学

33、生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二、重点、难点1.重点：理解并掌握反比例画数的阁象利性质，并能利用它们解决一些综合问题2.难点：学会从图象上分析、解决问题三、例题的意图分析教材第51页的例3一是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义：二是通过函数解析式去分析图象及性质，出“数”到“形”，体会数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。教材第52页的例4是己知函数阁象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函

34、数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。补充例l目的是引导学生在解，有关函数问题时，要数形结合，另外，在分析反比例函数的增减性时，一定要注意强调在哪个象限内。补充例2是一道有关一次函数和反比例函数的综合题，目的是提高学生的识图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。四、课堂引入复习上节课所学的内容1.什么是反比例函数2.反比例函数的图象是什么有什么性质五、例习题分析例3.见教材P51分析：反比例函数y生的阁象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号，因此x 要先求常数k，而题中己知图象经过点A(2,6），

35、目II表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k,这样解析式也就确定了。例4.见教材P52例1.补充若点A(-2,a）、B(-1,b）、C(3,c）在反比例函数y主（kx O）图象上，9!1a、b、c的大小关系怎样分析：由k-2，故baO；又C在第四象限，则c a O c 说明：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说kO时y随x的增大而增大，就会误认为3最大，贝ljc最大，出现错误。此题还可以画革阁，比较a、b、c的大小，利用图象直观易院，不易出锚，应学会使用17 2.补充如阁，一次函数y=kx+b的阁

36、象与反比例函数y旦的图象交于x A(-2,1）、B(1,n）两点(1）求反比例函数和一次函数的解析式(2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围A y 击 EB 分析：因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式y=-3.，又Bx 点在反比例函数的图象上，代入目II可求出n的值，最后再EBA,B两点坐标求出一次函数解析式y=-x-1，第（2）问根据图象可得x的取值范围x-2或Ox y,y,(B)y,y,y,(C)y,y,y,(D)y,y,y,七、课后练习2k 1 1.己知反比例函数y一一一的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减x 小，且k的值还满足9-2(

37、2k-1)2k-1，若k为整数，求反比例画数的解析式8 2.己知一次函数y=kx+b的阁像与反比例函数y 的图像交于A、B网点，且点x A的横坐标和点B的纵坐标都是一2 求（1）一次函数的解析式；!(2).6.AOB的丽积x 答案：l 3 5 1.y 或y或y=-x x x 2.(1)y=-x+2,(2）面积为6课后反思：17.2实际问题与反比例函数。一、教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式三、例题的意图分析教材

38、第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例l稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题四、课堂引入寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立自II告诉同伴分散趴在冰丽上，匍甸离开了危险区

39、。你能解释一下小明这样做的道理吗五、例习题分析例1.见教材第57页分析：(1）问首先耍弄清此题中各数量间的关系，容积为10，底丽积是5，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积底丽积高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，(2）间实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，(3）间则是与（2）相反例2.见教材第58页分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量工作速度工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系，(2）问涉及了反比例函数的增减性，自II当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少11 1.补充）；！丧

40、气球内充满了一定质量的气tP 200 体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千怕150 100 是气体体积v（立方米的反比例函数，其图像如50 因所示（干怕是一种压强单位）。Io.5 1 1.5 2 2.5 J v(1）写出这个函数的解析式：(2）当气球的体积是立方米时，气球内的气压是多少干中自(3）当气球内的气压大于144干中自时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米分析：题中已知变量P与V是反比例函数关系，并且图象经过点A，利用待定系数法96 可以求出P与V的解析式，得P一，(3）问中当P大于144千帕肘，气球会爆炸，即v 当P不超过144千怕时，是安全范围。根据反比例函

41、数的图象和性质，P随Y的增大而减小，可先求出气压阵144干帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小子；立方米六、随堂练习1.京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t(h）与行驶的平均速度v(km/h）之间的函数关系式为2.完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬jy（元）与人数x（人之间的函数关系式3.一定质量的氧气，它的密度（kg/m）是它的体积V(m）的反比例函数，当V=10时，(1）求与y的函数关系式；(2）求当V=2时氧气的密度14.3 答案：p万，当V=2时，七、课后练习1.小林家离工作单位的距离为360

42、0米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米分），所需时间为t（分(1）贝lj速度v与时间t之间有怎样的函数关系(2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少(2）如果小林骑车的速度最快为300米分，男I！他至少需要几分钟到达单位3600 答案：一一，v=240,t=12 2.学校锅炉旁边有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完若每天的耗煤量为x吨，那么这批；煤能维持y夭(1）贝ljy与x之间有怎样的函数关系(2）画函数图象(3）若每天节约吨，贝ljj却比；煤能维持多少天课后反思：17.2实际问题与反比例函数（2)一、教学目标1.利用反

43、比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题三、例题的意图分析教材第58页的例3和例4都需要用到物理知识，教材在例题前己给出了相关的基本公式，其中的数量关系具有反比例关系，通过对这两个问题的分析和解决，不但能复习巩固反比例函数的有关知识，还能；l者养学生应用数学的意识补充例题是一道综合题，有一定难度，需要学生有较强的识阁、分析和归纳等方丽的能力，此题既有一次函数的知识，又有反比例函数的

44、知识，能进一步深化学生对一次函数和反比例函数知识的理解和掌握，体会数形结合思想的重要作用，同时提高学生灵活运用函数观点去分析和解决实际问题的能力四、课堂引入1.小明家新买了几桶墙面漆，准备重新粉刷墙壁，请问如何打开这些未开封的墙面漆桶昵其原理是什么2.台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节，你能说出其中的道理吗五、例习题分析例3.见教材第58页分析：题中已知阻力与阻力曾不变，目II阻力与阻力臂的积为定值，曲“杠杆定律”知变量动力与动力曾成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F是自变量动力曾l的反比例函数，当时，代入解析式中求F的值；(2）问要利用反比例函数的性质，l越大F越小，先求出当F=200

45、时，其相应的l值的大小，从而得出结果。例4.见教材第59页分析：根据物理公式PR=u，当电玉U一定时，输出功率F是电阻R的反比例函数，2202 贝ljp 一了(2）问中是己知自变量R的取宦范,y（击i:t围，目II110运R运220，求函数P的取宦范阁，根据反比例函数的性质，电阻越大则功率越小，二二百f8 x（分钟得220主二p芝二440例1.（补充为了预防疾病，菜单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，己知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，i育根据题中所提供的

46、信息，解，答下歹Jj问题：(1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量丑的取值范为药物燃烧后，y关于x的函数关系式为(2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过一一一分钟后，员工才能回到办公室；(3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效为什么分析：(1）药物燃烧时，由图象可知函数y是x的正比例函数，设y=k1x，将点3(8,6）代人解析式，求得y=-x，自变量。xS：药物燃烧后，由图象看出y是x的4 反比例函数，设y主，用待定系数法求得yx x(2）燃烧时

47、，药含量逐渐增加，燃烧后，药含量逐渐减少，因此，只能在燃烧后的48 某一时间进入办公室，先将药含量y代入y一，求出x=30，根据反比例函数的图象x 与性质知药含量y随时间x的增大而减小，求得时间至少要30分钟(3）药物燃烧过程中，药含量逐渐增加，当y=3时，代入v三x中P得x=4，自口4 当药物燃烧4分钟时，药含量达到3毫克：药物燃烧后，药含量由最高6毫克逐渐减少，48 其间还能达到3毫克，所以当y=3时，代入y一，得x=16，持续时间为16-4=12x 10，因此消毒有效六、随堂练习1.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）300(A)y一(xO)x(

48、C)y=300 x(xO)300(B)y一一位注O)x(D)y=300 x(xO)2.己知甲、乙两地相s（千米，汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米时）的函数图象大致是（)3.你吃过拉丽吗实际上在做拉丽的过程中就渗透着数学知识，一定体积的丽团做成拉丽，ye米）120 100 80 60 丽条的总长度Y(m）是丽条的粗细横截商40 20 Sc平万毫罪积）S(mm）的反比例函数，其图象如l到所。1123456刁丐：(1）写出y与S的函数关系式：(2）求当面条粗时，面条的总长度是多少米七课后练习一场暴雨过后，一洼地存

49、雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米I分，且排水时间为510分钟(1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围：(2）请画出函数阁象(3）根据图象回答：当排水量为3米I分时，排水的时间需要多长课后反思：第十八章勾股定理18.1 勾股定理（一一、教学目标1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2.j者养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1.重点：勾股定理的内容及证明。2.难点：勾股定理的证明。三、例题的意图分析例1（补充通过对定理的证明，让

50、学生确信定理的正确性；通过拼阁，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。例2使学生明确，图形经过剖丰、拼接后，只要没有重桑，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。四、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明入”，那么他们一定会识别这种语言的。这个察实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。让学生画一个直角边为3cm和