第四章土石坝.pdf

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1、第四章 土石坝 第一节 概述 土石坝 是指由当地土料、石料或混合料，经过抛填、辗压方法堆筑成的挡水坝。土坝 当坝体材料以土和砂砾为主时，称土坝；堆石坝 以石渣、卵石、爆破石料为主时，称堆石坝；土石混合坝 当两类材料均占相当比例时，称土石混合坝。由于筑坝材料主要来自坝区，因而也称当地材料坝。土石坝得以广泛应用和发展的主要原因是：（1）可以就地取材，节约大量水泥、木材和钢材，几乎任何土石料均可筑坝。（2）能适应各种不同的地形、地质和气候条件。（3）大功率、多功能、高效率施工机械的发展，提高了土石坝的施工质量，加快了进度，降低了造价，促进了高土石坝建设的发展。（4）岩土力学理论、试验手段和计算技术的

2、发展，提高了大坝分析计算的水平，加快了设计进度，进一步保障了大坝设计的安全可靠性。（5）高边坡、地下工程结构、高速水流消能防冲等设计和施工技术的综合发展，对加速土石坝的建设和推广也起了重要的促进作用。一、土石坝的特点和设计要求 分析土石坝的四大问题（1）稳定方面。土石坝不会产生水平整体滑动。土石坝失稳的形式，主要是坝坡的滑动或坝坡连同部分坝基一起滑动。（2）渗流方面。土石坝挡水后，在坝体内形成由上游向下游的渗流。渗流不仅使水库损失水量,还易引起管涌、流土等渗透变形。坝体内渗流的水面线叫做浸润线。浸润线以下的土料承受着渗透动水压力，并使土的内磨擦角和粘结力减小，对坝坡稳定不利。（3）冲刷方面。土

3、石坝为散粒体结构，抗冲能力很低；工程措施：在土石坝上下游坝坡设置护坡，坝顶及下游坝面布置排水措施，以免风浪、雨水及气温变化带来有害影响；坝顶在最高库水位以上要留一定的超高，以防止洪水漫过坝顶造成事故；布置泄水建筑物时，注意进出口离坝坡要有一定距离，以免泄水时对坝坡产生淘刷。（4）沉陷方面。由于土石料存在较大的孔隙，且易产生相对的移动，在自重及水压力作用下，会有较大的沉陷。为防止坝顶低于设计高程和产生裂缝，施工时应严格控制碾压标准并预留沉陷量，使竣工时坝顶高程高于设计高程。可按坝高的（1 2）预留沉陷值。二、土石坝的类型（一）按坝高分类 土石坝按坝高可分为：高度在30m 以下的为低坝，高度在30

4、70m 之间的为中坝，高度超过70m 的为高坝。土石坝的坝高均从清基后的地面算起。（二）按施工方法分类（1）碾压式土石坝。（2）水力冲填坝。（3）水坠坝。（4）水中填土坝或水中倒土坝。（5）土中灌水坝。（6）定向爆破堆石坝。（三）按坝体材料的组合和防渗体的相对位置分类 1土坝（1）均质坝：（2）粘土心墙坝和粘土斜墙坝：（3）人工材料心墙和斜墙坝：（4）多种土质坝：2土石混合坝 上述多种土质坝中，粗粒土改用砂砾石料筑成的坝，或用土石混合在一起的材料筑成的坝，称为土石混合坝。3堆石坝 除防渗体外，坝体的绝大部分或全部由石料堆筑起来的称为堆石坝。第二节 土石坝的基本剖面 一、坝顶高程 坝顶高程根据正

5、常运用和非常运用的静水位加相应的超高Y 予以确定。Y静水顶 计算情况：设计洪水位+正常运用情况的坝顶超高；校核洪水位+非常运用情况的坝顶超高；最大值为坝顶高程 正常高水位+非常运用情况的坝顶超高+地震安全加高 坝顶设防浪墙时，超高值Y 是指静水位与墙顶的高差。计算的坝顶高程是指坝体沉降稳定后的数值。Y 按下式计算。Y=R+e+A cos220mgHDKve cos220mgHDKve (4-2)式中R波浪在坝坡上的最大爬高，m;e最大风壅水面高度，即风壅水面超出原库水位高度的最大值，m;Hm坝前水域平均水深，m;K综合摩阻系数，其值变化在（1.5 5.0）610之间，计算时一般取K=3.661

6、0;风向与水域中线（或坝轴线的法线）的夹角，度；v0、D计算风速和风区长度，见第二章；A安全加高，m;根据坝的等级和运用情况，按表4-1 确定。波浪爬高:波浪沿建筑物坡面爬升的垂直高度（由风壅水面算起）称为波浪爬高，波浪爬高R的计算，土石坝设计规范推荐采用蒲田试验站公式，其具体计算方法如下：（1）计算波浪的平均爬高mR：当坝坡系数m=1.5 5.0 时，平均爬高mR计算公式：mRmmwLhmKK21 式中 K斜坡的糙率渗透性系数 wK经验系数，由计算风速v0(m/s)、水域平均水深mH（m）和重力加速度g组成的无维量mgHv0；m单坡的坡度系数，若单坡坡角为，则m=ctg；mh、mL平均波高和

7、波长，m;薄田试验站的波高和波长计算：1）平均波高hm用式计算：2）平均波长Lm由平均周期Tm 和平均水深Hm按下述理论公式计算：平均周期Tm=4.4385.0mh 当 mmLH 0.5 时，称为深水波，其波长与周期有关：2256.12mmmTgTL 当mmLH0.5 时，称为浅水波，其波长与周期和水深有关：mmmmLHthgTL222 （2）计算设计爬高值R：不同累计频率的爬高pR与mR的比，可根据爬高统计分布表确定。当风向与坝轴的法线成一夹角时，波浪爬高应乘以折减系数K,其值由表确定。二、坝顶宽度 坝顶宽度应根据运行、施工、构造、交通和人防等方面的要求综合研究后确定。坝顶宽度应按照交通规定

8、选定。当无特殊要求时，高坝的坝顶最小宽度可选用10 15m，中低坝可选用5 10m。坝顶宽度必须考虑心墙或斜墙顶部及反滤层布置的需要。在寒冷地区，坝顶还须有足够的厚度以保护粘性土料防渗体免受冻害。三、坝坡（1）上游坝坡常比下游坝坡为缓，但堆石坝上、下游坝坡坡率的差别要比砂土料为小。（2）土质防渗体斜墙坝上游坝坡的稳定受斜墙土料特性的控制，斜墙的上游坝坡一较心墙坝为缓。而心墙坝，特别是厚心墙坝的下游坝坡，因其稳定性受心墙土料特性的影响，一般较斜墙坝为缓。（3）粘性土料的稳定坝坡为一曲面，上部坡陡，下部坡缓，所以用粘性土料做成的坝坡，常沿高度分成数段，每段10 30m,从上而下逐渐放缓，相邻坡率差

9、值取0.25 或 0.5。砂土和堆石的稳定坝坡为一平面，可采用均一坡率。由于地震荷载一般沿坝高呈非均匀分布，所以，砂土和石料有时也做成变坡形式。（4）由粉土、砂、轻壤土修建的均质坝，透水性较大，为了保持渗流稳定，一般要求适当放缓下游坝坡。（5）当坝基或坝体土料沿坝轴线分布不一致时，应分段采用不同坡率，在各段间设过渡区，使坝坡缓慢变化。土石坝坝坡确定的步骤是：根据经验用类比法初步拟定，再经过核算、修改以及技术经济比较后确定。马道 碾压式土石坝上下游坝坡常沿高程每隔10 30m设置一条马道，其宽度不小于1.5 2.0m，用以拦截雨水，防止冲刷坝面，同时也兼作交通、检修和观测之用，还有利于坝坡稳定。

10、马道一般设在坡度变化处。第三节 土石坝的渗流分析 一、渗流分析的目的和方法（一）渗流分析的目的(1)确定坝体浸润线和下游渗流出逸点的位置。（2）确定坝体与坝基的渗流量,以便估计水库渗漏损失和确定坝体排水设备的尺寸。（3）确定坝坡出逸段和下游地基表面的出逸坡降,以判断该处的渗透稳定性。（4）确定库水位降落时上游坝壳内自由水面的位置,估算由此产生的孔隙水压力,供上游坝坡稳定分析之用。(二)渗流分析的方法 解析法分为流体力学法和水力学法。本节主要介绍水力学法。手绘流网法是一种简单易行的方法,能够求渗流场内任一点渗流要素,并具有一定的精度,但在渗流场内具有不同土质,且其渗透系数差别较大的情况下较难应用

11、。二、渗流分析的水力学法 计算情况:上游正常蓄水位与下游相应的最低水位；上游设计洪水位与下游相应的最高水位；上游校核洪水位与下游相应的最高水位；库水位降落时上游坝坡稳定最不利的情况。（一）渗流基本公式 对于不透水地基上矩形土体内的渗流,如图所示。渗流计算图 q=LHHK2)(2221 xyHKq2)(221 即 xKqHy221 由式可知,浸润线是一个二次抛物线。式当渗流量q已知时,即可绘制浸润线,若边界条件已知,即可计算单宽渗流量。（二）不透水地基上均质土石坝的渗流计算（1）土石坝下游有水而无排水设备的情况。当下游无水时,以上各式中的H2=O;当下游有贴坡排水时,因贴坡式排水基本上不影响坝体

12、浸润线的位置,所以计算方法与下游不设排水时相同。以下游有水而无排水设备的情况为例。计算时将土坝剖面分为上游楔形体,中间段和下游楔形体三段,如图所示。等效矩形宽度：HL，值由下式计算:1211mm 式中 1m上游坝面的边坡系数,如为变坡则取平均值；1H上游水深。计算对象：坝身段(AMB”B)及下游楔形体段(BB”N)。坝身段的渗流量为:LaHHKq2)(202211 (4-15)式中 0a浸润线出逸点在下游水面以上高度；K坝身土壤渗透系数；H1上游水深；H2下游水深；L见图(4-6)。下游楔形体的渗流量：可分下游水位以上及以下两部分计算。根据试验研究认为，下游水位以上的坝身段与楔形体段以1：0.

13、5 的等势线为分界面，下游水位以下部分以铅直面作为分界面，与实际情况更相近，则通过下游楔形体上部的渗流量2q为：0020225.05.0amaKdyymyKq 通过下游楔形体下部的渗流量2q为 2220220221)5.0(mHmamHaKq 通过下游楔形体的总渗流量为2q:)1(5.020220222HaaHmaKqqqm 式中 2225.02mmam 水流连续条件：qqq21,未知量的求解：两个未知数渗流量q和逸出点高度0a。浸润线由式(4-13)确定。上游坝面附近的浸润线需作适当修正:自A点作与坝坡AM正交的平滑曲线,曲线下端与计算求得的浸润线相切于A点,。当下游无水时,以上各式中的H2

14、=O;当下游有贴坡排水时,因贴坡式排水基本上不影响坝体浸润线的位置,所以计算方法与下游不设排水时相同。（1）有褥垫排水的均质坝 xkqHy221)(22021hHLhq LHLh2120 （2）有棱体排水的均质坝 xkqHy221)(220221hHHLhq LHHLh22120)(当下游无水时,按上述褥垫式排水情况计算。（三）有限深透水地基上土石坝的渗流计算（1）均质土石坝 渗流量：可先假定地基不透水,按上述方法确定坝体的渗流量1q和浸润线；然后再假定坝体不透水,计算坝基的渗流量2q；最后将1q和2q相加,即可近似地得到坝体和坝基的渗流量。坝体浸润线：可不考虑坝基渗透的影响,仍用地基不透水情

15、况下的结果。对于有褥垫排水的情况,因地基渗水而使浸润线稍有下降,可近似地假定浸润线与排水起点相交。由于渗流渗入地基时要转一个90的弯,流线长度比坝底长度L要增大些。根据实验和流体力学分析,增大的长度约为0.44T。(T为地基透水层的厚度)。这时,通过坝体和坝基的渗流量可按下式计算:TLTHKLHKqqqT44.0212121 式中的q用坝身的渗流量1q。（2）心墙土石坝 心墙、截水墙段:其土料一般是均一的,可取平均厚度进行计算。若心墙后的浸润线高度为h，则通过心墙、截水墙的渗流量1q 下游坝壳和坝基段:由于心墙后浸润线的位置较低,可近似地取浸润线末端与堆石棱体的上游端相交,然后分别计算坝体和坝

16、基的渗流量。当下游有水时,可近似的假定浸润线逸出点在下游水面与堆石棱体内坡的交点处,用上述同样的方法进行计算。（3）斜墙土石坝 有限深透水地基上的斜墙土坝,一般同时设有截水墙或铺盖。前者用以拦截透水地基,后者用以延长渗径、减小渗透坡降,防止渗透变形,两种结构的布置如图所示。1)有截水墙的情况 它与心墙土坝的情况类似,当下游无水时，H2=0，L1=L。当T=0 时，也可得出不透水地基上斜墙坝的渗流计算公式。2)有铺盖的情况 当铺盖与斜墙的渗透系数比坝体和坝基的渗透系数小很多时，可近似地认为铺盖与斜墙是不透水的，并以铺盖末端为分界线，将渗流区分为两段进行计算。(四)总渗流量计算 计算总流量时，应根

17、据地形及透水层厚度的变化情况，将土石坝沿坝轴线分为若干段，如图所示，然后分别计算各段的平均单宽流量，则全坝的总渗透流量Q 可按下式计算：Q=nnnnnlqlqqlqqlq111222111)()(21 式中 1l、nll2各段坝长；1q、nqq2断面1、断面2处的单宽流量；渗流量计算图 三、渗流分析的手绘流网法（一）流网的特性（1）流线和等势线都是圆滑的曲线。（2）流线和等势线是互相正交的，即在相交点，二曲线的切线互相垂直。（二）流网的绘制 以不透水地基上均质坝为例说明手绘流网的方法，如图所示。首先确定渗流区的边界：上、下游水下边坡线AF和DE均为等势线，初拟的浸润线AC及坝体与不透水地基接触

18、线FE均为流线。下游坡出逸段CD既不是等势线，也不是流线，所以流线与等势线均不与它垂直正交，但其上各点反映了该处逸出渗流的水面高度。其次，将上、下游水头差H分成n等分，每段为nH（如图中分为10 等分，每段为0.1H），然后引水平线与浸润线相交，从交点处按照等势线与流线正交的原则绘制等势线，形成初步的流网。最后，不断修改流线（包括初拟浸润线）与等势线，必要时可插补流线和等势线，直至使它们构成的网格符合要求，通常使之成为扭曲正方形。（三）流网的应用（1）渗 透坡降与渗透流速：在图中任取一网格i，两等势线相距为Li，两流线间相距为 Mi,水头差为nH，则该网格的平均渗透坡降为：iiiLnLnJ 通

19、过该网格两流线间（流带）的平均渗透流速为：iiiLnKKJV 由于K、在同一流网中为常数，iJ及iV大小与网格的中线长iL成反比，即网格小的地方坡降和流速大，反之则小。因此，从流网中可以很清楚地看出流速的分布情况和水力坡降的变化。(2)渗流量 单宽渗流量q为所有流带流量的总和。网格i所在流带中的渗流量为：iiiiLnmHKmKJq 如果绘制的网格是扭曲正方形（iilm），则：nHKq 如整个流网分成m个流带（图中分为3 个），则单宽总渗透流量为：miiqq1 （3）渗 透动水压力W 因为任意两相邻等势线的水头差为n，所以任一网格i范围内的土体所承受的渗透动水压力为：iiiiiAJllnlnW1

20、12 式中 Ai网格i的面积；水的重度。五、土石坝的渗透变形及其防止措施（一）渗透变形的型式（1）管涌 在渗流作用下，坝体或坝基中的细小颗粒被渗流带走逐步形成渗流通道的现象称为管涌，常发生在坝的下游坡或闸坝下游地基面渗流逸出处。没有凝聚力的无粘性砂土、砾石砂土中容易出现管涌；粘性土的颗粒之间存在有凝聚力（或称粘结力），渗流难以把其中的颗粒带走，一般不易发生管涌。（2）流土 在渗流作用下，成块土体被掀起浮动的现象称为流土。它主要发生在粘性土及均匀非粘性土体的渗流出口处。发生流土时的水力坡降称为流土的破坏坡降。（3）接触冲刷 当渗流沿两种不同土壤的接触面流动时，把其中细颗粒带走的现象，称为接触冲刷

21、。接触冲刷可能使临近接触面的不同土层混合起来。（4）接触流土和接触管涌 渗流方向垂直于两种不同土壤的接触面时，例如在粘土心墙（或斜墙）与坝壳砂砾料之间，坝体或坝基与排水设施之间，以及坝基内不同土层之间的渗流，可能把其中一层的细颗粒带到另一层的粗颗粒中去，称为接触管涌。当其中一层为粘性土，由于含水量增大凝聚力降低而成块移动，甚至形成剥蚀时，称为接触流土。（二）渗透变形型式的判别 试验研究表明，土壤中的细颗粒含量是影响土体渗透性能和渗透变形的主要因素。（三）渗透变形的临界坡降（1）管涌的临界坡降 对中小型工程及初步设计时，当渗流方向为由下向上时，可用南京水利科学研究院的经验公式推算：3342nKd

22、Jc 式中 d3相应于粒径曲线上含量为3%的粒径 K渗透系数，cm/s；n土壤孔隙率。容许渗透坡降J，可根据建筑物的级别和土壤的类型选用安全系数2 3。J值还可参照不均匀系数值选用：1020 的非粘性土，J=0.10。（2）流土的临界坡降 当渗流自下向上作用时，常采用根据极限平衡得到的太沙基公式计算，即：)1)(1(nGJB 式中 G土粒比重；n土的孔隙率。JB一般在0.8 1.2 之间变化。南京水利科学研究院建议把上式乘以1.17。容许渗透坡降 JB也要采用一定的安全系数，对用粘性土，可用1.5；对于非粘性土，可用2.0 2.5。（四）防止渗透变形的工程措施 设置反滤层是提高抗渗破坏能力、防

23、止各类渗透变形特别是防止管涌的有效措施。在任何渗流流入排水设施处一般都要设置反滤层。(1)反滤层的结构 反滤层一般是由层不同粒径的非粘性土、砂和砂砾石组成的。层次排列应尽量与渗流的方向垂直，各层次的粒径则按渗流方向逐层增加，如图所示。（）反滤层的材料 反滤层的材料首先应该是耐久的、能抗风化的砂石料。为保证滤土排水的正常工作，材料的布置和要求应满足如下原则：1）被保护土壤的颗粒不得穿过反滤层。但对细小的颗粒（如粒径小于0.1mm 的砂土），则可允许被带走。因为它的被带走不会使土的骨架破坏，不至于产生渗透变形。2）各层的颗粒不得发生移动。3）相临两层间，较小的一层颗粒不得穿过较粗一层的孔隙。4）反

24、滤层不能被堵塞，而且应具有足够的透水性，以保证排水畅通。5）应保证耐久、稳定，其工作性能和效果应不随时间的推移和环境的改变而遭受破坏。（）反滤层级配的设计 根据上述要求，碾压式土石坝设计规范中提出如下的设计方法：对于被保护的第一层反滤层，建议用：58515dD 51515dD 式中 15D反滤层的粒径，小于该粒径的土重占总重的15%；85d被保护土的粒径，小于该粒径的土重占总重的85%；15d被保护土的粒径，小于该粒径的土重占总重的15%。（）土工织物简介 土工织物已在国内外的水利工程、铁路路基和海港等工程中广泛应用，我国也在广泛的研究和试用中。土工织物是由聚合物形成的纤维制成的。使用最广泛的

25、聚合物是聚酯、聚丙稀、聚乙稀和聚酰胺，它们都具有较高的机械强度。按其制成的方法可分为三种类型：有纺型由相互正交的纤维组成；编织型用一根根单一的纤维按一定的方式编成；无纺型其纤维呈无规则编列的状态。第四节 土石坝的稳定分析 一概述 坝坡稳定计算时，应先确定滑裂面的形状，大体可归纳为如下几种：（1）曲线滑裂面 当滑裂面通过粘性土的部位时，其形状常是上陡下缓的曲面，由于曲线近似圆弧，因而在实际计算中常用圆弧代替。（2）直线或折线滑裂面 滑裂面通过无粘性土时，滑裂面的形状可能是直线或折线形。当坝坡干燥或全部浸入水中时呈直线形；当坝坡部分浸入水中时呈折线形图。斜墙坝的上游坡失稳时，通常是沿着斜墙与坝体交

26、界面滑。（3）复合滑裂面 当滑裂面通过性质不同的几种土料时，可能是由直线和曲线组成的复合形状滑裂面。二、荷载组合及稳定安全系数的标准（一）荷载 土石坝稳定计算必须考虑的荷载有自重、渗透动水压力和地震惯性力等。（1）自重 坝体自重一般在浸润线以上的土体按湿重度计算，浸润线以下、下游水位以上的按饱和重度计算，下游水位以下的按浮重度计算。（2）渗透动水压力 动水压力的方向与渗透方向相同，作用在单位土体上的渗透动水压力为 J，为水的重度，J 为该处的渗透坡降。（3）孔隙水压力 这是粘性土体中常存在的一种力。粘性土在外荷载作用下产生压缩时，由于土内空气和水一时来不及排除，外荷载便由土粒及空隙中水和空气共

27、同承担。土粒骨架承担的应力称为有效应力，它在土体滑动时能产生摩擦力，而水和空气承担的应力称为孔隙压力，它是不能产生摩擦力的。土壤中的有效应力为总应力与孔隙压力 u 之差，所以土壤的有效抗剪强度为：tgctguc)(式中、c分别为内摩擦角和凝聚力。（二）稳定计算情况 根据经验，应对以下几种荷载组合情况进行稳定计算：（1）正常运用情况（设计情况）包括：上游为正常蓄水位，下游为相应的最低水位或上游为设计洪水位，下游为相应的最高水位时，在稳定渗流情况下的上、下游坝坡的稳定计算；水库水位正常降落时，上游坝坡的稳定计算。（2）非常运用情况（校核情况）包括：施工期，凡粘性填土均应考虑孔隙水压力的影响，考虑孔

28、隙水压力消散的条件为填筑密度低，饱和度80%,K 在371010cm/s 之间的大体积填土；水库水位非常降落，如自校核洪水位降落、降落至死水位以下，大流量泄空等情况下的上游坝坡稳定计算；校核洪水位下有可能形成稳定渗流时的下游坝坡稳定计算。（三）稳定安全系数标准 坝坡的抗滑稳定安全系数应不小于规定的数值。三、土料抗剪强度指标的选取 稳定计算时应该采用粘性土固结后的强度指标。确定抗剪强度指标的方法有前述的有效应力法和总应力法两种，碾压式土石坝设计规范规定，对级坝和级以下高坝在稳定渗流期必须采用有效应力法作为依据。级以下中低坝可采用两种方法的任一种。四、稳定分析方法（一）圆弧滑动法 土石坝设计中目前

29、最广泛应用的圆弧滑动静力计算方法有瑞典圆弧法和简化的毕肖普法。1基本原理 假定滑动面为圆柱面，将滑动面内土体视为刚体，边坡失稳时该土体绕滑弧圆心O 作旋转运动，计算时沿坝轴线取单宽按平面问题进行分析。由于土石坝工作条件复杂，滑动体内的浸润线又呈曲线状，而且抗剪强度沿滑动面的分布也不一定均匀，因此，为了简化计算和得到较为准确的结果，实践中常采用条分法，即将滑动面上的土体按一定宽度分为若干个铅直土条，分别计算各土条对圆心O 的抗滑力矩rM和滑动力矩sM，再分别取其总和，其比值即为该滑动面的稳定安全系数K：2不计条块间作用力的瑞典圆弧法 现以渗流稳定期，用总应力法计算为例分析如下。（1）将土条编号

30、土条宽度常取半径R 的101，即b=0.1R。各块土条编号的顺序为：零号土条位于圆心之下，向上游（对下游坝坡而言）各土条的顺序为1、2、3 n,往下游的顺序为-1、-2-m。（2）分别计算各土条上的作用力（不包括底面反力）对圆心的力矩Ms；以土条i为例说明计算方法如下：由图可求得Wi 为：Wi=1h1+3(h2+h3)+4h4b 式中 h1h4 土条各分段的中线高度 1、3、4分别为坝体土的湿重度、浮重度和坝基土的浮重度。将土条自重在土条底面中点处分解为两个分力：切线方向分力Ti=Wisini 法线方向分力iN=Wicosi 注意：i在图示垂线左边为正，右边为负。iN通过圆心，对圆心不产生力矩

31、，故该土条自重对圆心产生的力矩：iiisRWRTMsin(3)土条底部抗滑力产生的抗滑力矩Mr 根据库伦定律可求得土条底部的抗剪力Si=CiLi+Nitgi。其对圆心的抗滑力矩为：)c o s()(iiiiiiiiiirtgWLCRtgNLCRRSM 当土条底部为无粘性土时，Ci=0。(4)求稳定安全系数 按上述方法可求得每个土条的Ms、Mr,由式可得 iiiiiiiwlctgwKsincos 如果两端土条的宽度b不等于 b，可将其高度h换算成宽度为 b 的高度 h=b h/b。若取 b=0.1R,则 sini=ib/R=0.1i,2)1.0(1cosii，对每个滑弧都是固定数，不必每次计算。

32、当采用有效应力时，式中的iiwcos应改为iiiiiluw,cos、ic应改用有效抗剪强度指标i、ic，Ui为孔隙水压力。3简化的毕肖普（Bishop）法 瑞典圆弧法不满足每一土条力的平衡条件，一般计算出的安全系数偏低。毕肖普法在这方面作了改进，近似考虑了土条间相互作用力的影响，其计算简图如图所示。图中 Ei和 Xi分别表示土条间的法向力和切向力；Wi为土条自重，在浸润线上、下分别按湿重度和饱和重度计算；Qi为水平力，如地震力等；Ni和 Ti分别为土条底部的总法向力和总切向力，其余符号意义如图 4-14 所示。简化的毕肖普法 为使问题可解，毕肖普假设 Xi=Xi+1，即略去土条间的切向力，使计

33、算工作量大为减少，而成果与精确法计算的仍很接近，故称简化的毕肖普法。安全系数计算公式为 式中符号意义同上。4、考虑渗透动水压力时的坝坡稳定计算 当坝体内有渗流作用时，还应考虑渗流对坝坡稳定的影响。在滑动力矩中应增加一项RW，其中W为总的渗透动水压力，R为W距滑动圆心的距离。渗透动水压力可用流网法求得，但总的渗透动水压力需将各网格的渗透动水压力按向量求和，比较繁琐，在工程中常采用替代法。例如，在审查下游坝坡稳定时，可将下游水位以上、浸润线与滑弧间包围的土体在计算滑动力矩时用饱和重度，而计算抗滑力矩时则用浮重度，浸润线以上仍用湿重度计算，下游水位以下土体仍用浮重度计算，其稳定安全系数表达式为：ii

34、satimiiiiiiimihrhrblctghrhrbKsin)(cos)(2121 式中 mr土体的湿重度；r土体的浮重度；s a tr土体的饱和重度；h1、h2分别为浸润线以上和浸润线与滑弧之间的土条高度。替代法适用于浸润面与滑动面大致平行，而且i角较小的情况，因而是近似的。5、地震作用下的稳定计算 6、最危险圆弧位置的确定（1）B.B 方捷耶夫法 最小安全系数的滑弧圆心在扇形bcdf 范围内。(2)费兰钮斯法 如图所示，H为坝高，定出距坝顶为2H，距坝趾为4.5H的M1点；再从坝趾B1和坝顶A引出B1M2和AM2，它们分别与下游坡及坝顶成1、2，角并相交于M2点，连接M1M2线，费兰钮

35、斯认为最危险滑弧的圆心位于M1M2的延长线附近。（二）折线滑动法 常采用两种假定：滑楔间作用力为水平向，采用与圆弧滑动法相同的安全系数；滑楔间作用力平行滑动面，采用与毕肖普法相同的安全系数。1、非粘性土坝坡部分浸水的稳定计算 对于部分浸水的非粘性土坝坡，由于水上与水下土的物理性质不同，滑裂面不是一个平面，而是近似折线面，今以图4-23 所示心墙坝的上游坝坡为例，说明折线法按极限平衡理论计算安全系数的方法。0cos1sin111111tgWKWP 土体ADE 的平衡式为：0)cos(sin)sin(1cos1211222211222PWtgPKtgWK 由以上二式联立，可以求得安全系数K。若 ，

36、21并令;fKtg 则;11sin211m;1cos2211mm;11sin222m 。22221cosmm 并再将以上两式联解得：)()2(222CmBBABAf 式中 1212211mmmmmA AWWB12 )(112121mmmmmC 安全系数 ftgK 为求得坝坡的稳定安全系数，应假定不同的1、2和上游水位，即先求出在某一水位和2下不同1值时的最小稳定安全系数，然后在同一水位下再假定不同的2值，重复上述计算可求出在这种水位下的最小稳定安全系数。一般还必须至少再假设两个水位，才能最后确定坝坡的最小稳定安全系数。2、斜墙坝上游坝坡的稳定计算 斜墙坝上游坝坡的稳定计算，包括保护层沿斜墙和保

37、护层连同斜墙沿坝体滑动两种情况，因为斜墙同保护层和斜墙同坝体的接触面是两种不同的土料填筑的，接触面处往往强度低，有可能斜墙和保护层共同沿斜墙底面折线滑动，如图所示，对厚斜墙还应计算圆弧滑动稳定。斜墙与下游坝壳接触面的抗剪强度，可用直剪仪做两种接触面的抗剪强度试验得到，也可根据两种土料的强度包线OAD，确定接触面的抗剪强度，当接触面法向压应力小于 c 时，抗剪强度用OA 线；当接触面法向压应力大于时，抗剪强度用AD 线。设试算滑动面abcd(图 4-18)，将滑动土体分成三块。如abb土体重量为W1，ab 面的砂料内摩擦角为1（按图4-19 原理决定），abb土体作用在bb面上的土压力为P1,P

38、1的方向假定与底面平行。令 323233232231311fctgcnfftgtgnfftgtgn 式中、3分别为bc 及 cd 面上的实际内摩擦角；c2为 bc 面上斜墙土料的实际单位凝聚力；f1、f2、f3分别为各滑动面为维持极限平衡所需的摩擦系数。式（4-39）的意义是：各滑动面为维持极限平衡所需的摩擦系数之比值应与相应的土料抗剪强度之比值一致。也就是说各滑动面的安全系数相等。由于f1、f2、f3未知，故先用已知的1、2、3及 c2由公式（4-39）算出n1、n2、n3，然后列出维持土体dcc 极限平衡时方程式，求出f3，由图可知：P131111cossinfWnW P=)sin()co

39、s(cossin21321211233232222fnPPlfnfWnW 式中 2lbc 面的长度。维持土体dcc 极限平衡的平衡方程式为 0)sin()cos(cossin323232233333fPPWfW 将式（4-40）、（4-41）代入式（4-42），经整理后得 032333DCfBfAf 式中 211212211321313121212212211121212312212221212112121231221222112121121bbcbWWccWWDccmWWbacaWWbanbbmnccbWlncbmWWnCaanbamnccaWlncamWWnaamnnBaamnnA 222

40、211223222121122232211211;111;111;1mcmcmmmbmmmbmmmammma 由式（4-43）求出f3值，稳定安全系数K 为：K=33ftg 为求得最危险滑动面，须用试算的方法，先假定某一上游水位，再假定c 点位置（随即得出m3），再假定不同的b 点。（三）复合滑动面法 当滑动面通过不同土料时，常由直线与圆弧组合的形式。例如厚心墙坝的滑动面，通过砂性土为直线，通过粘性土为圆弧。当坝基下不深处存在有软弱夹层时，滑动面也可能通过软弱夹层而形成如图所示的复合滑动面。计算时，可将滑动土体分为个区，土体abf 的滑动推力为aP，土体cde 的推力为n，分别作用于fb 和

41、ec 面上。由土体bcef 产生的抗滑力作用于bc 面上，稳定安全系数可表示为：滑动力抗滑力naPPSnaPPCLwtg （47）式中 w土体bcef 的自重；、软弱夹层的内摩擦角和凝聚力。求a、Pn时，也可用条分法将两边的滑动土体abf 和 cde 分成几个条块，并假定条块间的推力近似于水平。用上述试算法，拟定一个安全系数，推求各条块对下一块的推力（求a时从左块开始，求Pn时则从右块开始），得出a和 Pn后代进式（4-47），如果得到值与拟定的值不同，则重新拟定，重复计算，直至两者相等为止。当然，也要多假定几个ab 弧和cd 弧的位置，经过多次试算，才能求出沿这种滑动面的最小稳定安全系数。第

42、五节 筑坝材料选择与填筑标准 一、坝体各组成部分对材料的要求(一)均质坝对材料的要求 均质坝土料应具有一定的抗渗性能，其渗透系数不宜大于10-4cm/s；粘粒含量一般为10%30%；有机质含量（按重量计）不大于5%，最常用于均质坝的土料是砂质粘土和壤土。（二）心墙坝和斜墙坝对坝壳材料的要求 稳定性和透水性:多用粒径级配较好的中砂、粗砂、砂石、卵石及它透水性较高、抗剪强度参数较大的混和料。（三）防渗设施对土料的要求 防渗性:一般要求渗透系数不大于10 5cm/s,它与坝壳材料的渗透系数之比应最小，最好不大于1 1000，以便有效地降低坝体浸润线，提高防渗效果。土质：防渗体对杂质含量的要求也比对坝

43、体材料的要求为高，一般要求有机质含量不超过2，水溶盐含量不超过3（均按重量计）。（四）排水设施和砌石护坡对石料的要求 物理性能：较高的抗压强度，良好的抗水性、抗冻性和抗风化性。块石料的重度应大于22kN/m3;岩石孔隙率不应大于3，吸水率（按孔隙体积比例计）不应大于0.8;块石料的饱和抗压强度不应小于30MPa，软化系数不应小于0.750.85.几何尺寸：块石的形状要尽可能做成正方形，最大边长与最小边长之比不应大于1.52.0,以避免挠曲折断，保证工程质量。二风化料的应用 随着土石坝堆石体施工机械的改进，施工方法已由抛填改为薄层碾压，从而：提高了碾压效率，降低了碾压费用；碾压后堆石表面平整，可

44、以减少运输车辆轮胎的磨损；碾压的密实度高，碾压的堆石很少发生颗粒分离现象，沉降和扭曲变形都较小。为此，对堆石料的石质、尺寸、级配、细料含量等要求均大大放宽，并有可能采用风化岩、软岩等劣质石料修建高坝。（1）风化岩、软岩等劣质石料的工程性质。（2）应用风化岩、软岩筑坝时应注意的几个问题。应按石料质量分区使用，将坝壳由内向外分成几个区，质量差的、粒径小的石料放在内侧，质量好的、粒径大的石料放在外侧，这样可扩大材料的使用范围。三、土石料的填筑标准（一）粘性土的压实标准 对不含砾或含少量砾的粘性土料，以设计干重度作为设计指标，按击实试验的最大干重度乘以压实度确定。对于级坝和高坝压实度为0.981.00

45、，对于II 级、III 级及其以下的中坝压实度为0.960.98。土料的压实度在一定的压实功能条件下达到最佳压实效果的含水量称为最优含水量。填土所能达到的干重度与击实功能和含水量的关系如图。最优含水量多在塑限附近。粘性土的填筑含水量控制在最优含水量附近。（1）填土含水量w Iww 式中 w土的最优含水量；w土的塑限；I土的塑性指数；系数（高坝可取为0.1，中低坝可取0.10.2）。（2）填土的干重度dr 根据最优含水量w，用下式计算：sasdwrvrmr01.01)1(式中 av单位土体中空气的体积（粘性土取为0.05,壤土可取为0.04，砂壤土可取为 0.03）；sr土粒比重；m施工条件系数

46、（高坝可取为0.970.99，中低坝可取为0.950.97）。（二）非粘性土料的压实标准 非粘性土料是填筑坝体或坝壳的主要材料之一，对它的填筑密度也应有严格的要求，以便提高其抗剪强度和变形模量，增加坝体稳定和减小变形，防止砂土料的液化。它的压密程度一般与含水量关系不大，而与粒径级配和压实功能有密切关系。压密程度一般用相对紧密度Dr来表示。第六节 土石坝的构造 一坝顶 护面：坝顶一般都做护面。坝肩：坝顶上游侧常设防浪墙，防浪墙可用混凝土或浆砌石修建。防浪墙的高度一般为1.01.2m，下游侧宜设缘石。排水：坝顶应做成向一侧或两侧倾斜的横向坡度，坡度宜采用2%3%。二防渗体（一）粘性土心墙 心墙一般

47、布置在坝体中部，有时稍偏上游并稍为倾斜。心墙坝顶部厚度一般不小于3m。心墙厚度常根据土壤的允许渗透坡降而定。碾压式土石坝设计规范规定心墙底部厚度不宜小于作用水头的1/4。粘土心墙两侧边坡多在1:0.151:0.3 之间。心墙的顶部应高出设计洪水位0.30.6m，且不低于校核水位，当有可靠的防浪墙时，心墙顶部高程也不应低于设计洪水位。心墙顶与坝顶之间应设有保护层，厚度不小于该地区的冰结或干燥深度，同时按结构要求不宜小于1m。心墙与坝壳之间应设置过渡层，岩石地基上的心墙，一般还要设混凝土垫座，或修建13 道混凝土齿墙。齿墙的高度约1.52.0m，切入岩基的深度常为0.20.5m,有时还要在下部进行

48、帷幕灌浆。（二）粘土斜墙 顶厚（指与斜墙上游坡面垂直的厚度）也不宜小于3m。底厚不宜小于作用水头的1/5。墙顶应高出设计洪水位0.60.8m，且不低于校核水位。同样，如有可靠的防浪墙，斜墙顶部也不应低于设计洪水位。斜墙顶部和上游坡都必须设保护层，厚度不得小于冰冻和干燥深度，一般用23 m。一般内坡不宜陡于1:2.0，外坡常在1:2.5 以上。斜墙与保护层以及下游坝体之间，应根据需要分别设置过渡层。（三）非土料防渗体 将在堆石坝一节中介绍。三排水设施(1)贴 坡排水 顶部应高于坝体浸润线的逸出点 贴坡排水构造简单、节省材料、便于维修，但不能降低浸润线。多用于浸润线很低和下游无水的情况。（3）棱

49、体排水 在下游坝脚处用块石堆成棱体，顶部高程应超出下游最高水位，超出高度应大于波浪沿坡面的爬高。棱体排水可降低浸润线，防止渗透变形，保护下游坝脚不受尾水淘刷，且有支撑坝体增加稳定的作用。但石料用量较大、费用较高，与坝体施工有干扰，检修也较困难。（4）褥 垫排水 伸展到坝体内的排水设施，在坝基面上平铺一层厚约0.40.5m 的块石，并用反滤层包裹。褥垫伸入坝体内的长度应根据渗流计算确定，对粘性土均质坝不大于坝底宽的1/2，对砂性土均质坝不大于坝底宽的1/3。当下游水位低于排水设施时，降低浸润线的效果显著，还有助于坝基排水固结。但当坝基产生不均匀沉陷时，褥垫排水层易遭断裂，而且检修困难，施工时有干

50、扰。（4）管式排水 管式排水的构造。埋入坝体的暗管可以是带孔的陶瓦管、混凝土管或钢筋混凝土管，还可以是由碎石堆筑而成。平行于坝轴线的集水管收集渗水，经由垂直于坝轴线的 管式排水的优缺点与褥垫式排水相似。排水效果不如褥垫式好，但用料少。一般用于土石坝岸坡及台地地段，因为这里坝体下游经常无水，排水效果好。（5）综合式排水 在实际工程中常根据具体情况采用几种排水型式组合在一起的综合式排水，四土石坝的护坡与坝坡排水 1 上 游护坡 型式 （1）抛石（堆石）护坡 （2）砌石护坡（3）混凝土和钢筋混凝土板护坡(4)渣油混凝土护坡（）水泥土护坡。范围：从坝顶到最低水位以下2.5，或至坝底。2下游护坡 型式：