北师大版八年级数学上册第四章4.2一次函数与正比例函数同步测试.pdf

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1、word 版 初中数学 1/6 北师大版八年级数学上册第四章 42 一次函数与正比例函数 同步测试 一、选择题 1下列函数关系中表示一次函数的有（）12xy xy1 xxy21 ts60 xy25100 A1个 B2个 C3 个 D4 个 2下列说法中，不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数 B正比例函数是一次函数的特例 C 不是正比例函数就不是一次函数 D 不是一次函数就不是正比例函数 3若函数 y=(3m2)x2+(12m)x(m 为常数)是正比例函数，则 m 的值为（）A.m32 B.m21 C.m=32 D.m=21 4下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()Ayx2 By5

2、x Cyx12 Dyx21x 5在下列四个函数中，是正比例函数的是（）Ay=2x+1 By=22x+1 Cy=2x Dy=2x 6下列函数中，是一次函数的是()Ay7x2 Byx9 Cy6x Dy1x1 7.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为 x(L)，y(L)，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙水桶可再装 20 L 的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩 10 L 的水，则 x，y 的关系式是()A.y20 x B.yx10 C.yx20 D.yx30 8下列问题中，两个变量成正比例的是（）A等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B等边三角形的面积和它的边长 C长方

3、形的一边长确定，它的周长与另一边长 D长方形的一边长确定，它的面积与另一边长 9已知，如图，某人驱车在离 A 地 10 千米的 P 地出发，向 B 地匀速行驶，30分钟后离 P 地 50 千米，设出发 x 小时后，汽车离 A 地 y 千米（未到达 B 地前），则 y 与 x 的函数关系式为（）word 版 初中数学 2/6 Ay=50 x By=100 x Cy=50 x-10 Dy=100 x+10 10某报亭老板以每份 05 元的价格从报社购进某种报纸 500 份，以每份 08元的价格销售 x 份（x500），未销售完的报纸又以每份 01 元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利 y 元，

4、则 y 与 x 的函数关系式为（）Ay=07x-200（x500）By=08x-200（x500）Cy=07x-250（x500）Dy=08x-250（x500）二、填空题 11若函数 yx3b 是正比例函数，则 b_ 12已知函数 y=（m-3）x+1-2m 是正比例函数，则 m=13已知一次函数5 kxy的图象经过点（-1，2），则 k=14已知一次函数y2x1，当 x0 时，函数 y 的值是_ 15等腰三角形的周长为 10cm，底边长为 ycm，腰长为 xcm，用 x 表示 y 的函数关系式为 16当 k=_时，kxkyk21是一次函数 17某城市的出租车收费标准如下：3 公里内起步价为

5、 10 元，超过 3 公里以后，以每公里 24 元记价若某人坐出租车行驶 x 公里，付给司机 196 元，则 x 18某林场现有森林面积为 1560 平方千米，计划今后每年增加 160 平方千米的树林，那么森林面积 y(平方千米)与年数 x 的函数关系式为_，6 年后林场的森林面积为_.三、解答题 19已知，若函数 y=（m-1）2mx+3 是关于 x 的一次函数（1）求 m 的值，并写出解析式（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由 word 版 初中数学 3/6 20已知2y与x成正比例，当3x时，1y，求 y 与 x 的函数表达式 21一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油

6、箱中有油 9 L，行驶了 1 h后发现已耗油 15 L(1)求油箱中的剩余油量 Q(L)与行驶的时间 t(h)之间的函数关系式，并求出自变量 t 的取值范围；(2)如果摩托车以 60 km/h 的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为 3 L 时，老王行驶了多少千米？22写出下列各题中 y 与 x 之间的函数表达式，并判断 y 是不是 x 的一次函数，是不是 x 的正比例函数(1)汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程 y(km)与行驶时间 x(h)之间的关系；(2)圆的面积 y(cm2)与它的半径 x(cm)之间的关系；(3)一棵树现在高 250 cm，每个月长高 2 cm，x 个月后

7、这棵树的高度为 y(cm)word 版 初中数学 4/6 23开放探究某校组织学生到距离学校 6 km 的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：里程 收费 3 km 以下(含 3 km)8 00 元 3 km 以上，每增加 1 km 1 80 元(1)写出乘出租车的费用 y(元)与出租车行驶的里程数 x(km)(x3)之间的函数表达式；(2)李明身上仅有 14 元，乘出租车到科技馆费用够不够用？请说明理由 24如图，在ABC 中，B 与C 的平分线交于点 P，设A=x，BPC=y，当A 变化时，求 y 与 x 之间的函数关系式，

8、并判断 y 是不是 x 的一次函数，指出自变量的取值范围.word 版 初中数学 5/6 答案提示 1D 2C3C 4C 5D 6B 7.D 8D9D10A 11 3 1212 133 14 1 15y=10-2x 161 17 7 公里 18 y=160 x+1560，2520 19答案:（1）由 y=（m-1）2mx+3 是关于 x 的一次函数，得2m=1 且 m 10，解得 m=-1，函数解析式为 y=-2x+3（2）将 x=1 代入解析式得 y=12，故不在函数图象上 20解：2y与x成正比例，设kxy 2 当3x时，1y k321 31k y 与 x 的函数表达式为231xy 21分

9、析：根据油箱中原有油 9 L,1 h 耗油 15 L，则 t h 耗油 15t L，得到行驶 t h 后油箱中剩余油量为(915t)L，由此可得出函数关系式 解：(1)Q915t，由 915t0，得到 t6，故 t 的取值范围为 0t6(2)由 3915t，得 t4 于是 svt604240(km)故老王行驶了 240 km 22解：（1）由路程速度时间，知 y60 x（x0）y 是 x 的一次函数，也是 x 的正比例函数（2）yx2（x0）y 既不是 x 的一次函数，也不是 x 的正比例函数（3）y2502x（x0）y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数 23解：（1）y818（x3）18x26（x3）（2）够用理由：当 x6 时，y1862613414，乘出租车到科技馆的费用够用 word 版 初中数学 6/6 24解析：由A=x，根据三角形的内角和为 180，可得ABC+ACB=180-x，再根据B 与C 的平分线交于点 P，结合三角形的内角和定理即可求得结果.解：A=x，ABC+ACB=180-x，B 与C 的平分线交于点 P，PBC+PCB=21（180-x），BPC=180-（PBC+PCB）=180-21（180-x）=180-90-21x 即 y=90+21x(0 x180)，y 是 x 的一次函数.