三角形的内角和与外角和.pdf

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1、9.1.2 三角形内角和与外角和 内江六中 饶莹 一、教学目标：知识与技能目标：学会演绎推理“三角形内角和等于0180”与“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，并运用相关结论进行有关的推理和计算，初步掌握演绎推理的证明格式；过程与方法目标：在学生学习过程中，使学生学会探索数学问题的归纳和实验法等研究方法；情感、态度与价值观：通过小组讨论与自主学习相结合的方法，让学生融入课堂，成为课堂的主宰，并感受数学中演绎推理的魅力。二、教学重难点：教学重点：学会演绎推理“三角形内角和等于0180”与“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，并进行有关的推理和计算；教学难点：三角形内角和定

2、理的证明过程的引导与掌握。三、教学过程：教师活动 学生活动 设计意图 情景引入：1、通过 PPT 展示生活中三角形的应用 2、提问：三角形内角和等于多少度？3、谁能上台用图片直观的给同学们演示三角形三个角之和等于0180？4、通过 PPT 动态演示撕一撕，拼一拼的过程 自主探究一：问题 3：如何演绎证明三角形内角和等于0180？已知ABC，分别用321、表示ABC的三个内角，证明：0180321。结论 1：三角形的内角 和 等于0180。简单提示三角形的内角和等于 180的其他常见方法：观看 学生回答：0180 学生上来通过撕一撕，拼一拼完成 学生小组合作探究三角形的内角和等 激发学生学习兴趣

3、 为学生合作探究完成三角形内角和等于180的演绎证明铺垫 例1、说出下列三角形中未知内角的度数。结论 2：直角三角形的两个锐角互余。自主探究二：三角形的一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，如图：思考：三角形的一个外角与它内角的等量关系 结论 3：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；例2、说出下列各图中1的度数。于 180的演绎证明过程 根据学生自身情况课后完成 学生自主完成，并举手回答 学生小组合作探究并回答所得结论 学生自主完成，并举手回答 发挥学生自主能动性，培养学习合作探究的能力 分层教学，满足不同层次学生的需求 发挥学生自主能动性，培养学习合作探究的能力 巩固新知

4、例3、如 图，D是ABC的BC边 上 的 一 点，,70,80,00BACADCBADB求（1）B的度数；（2）C的度数。练习：如图所示，.32,28,50000ACOABOA 求BDC和BOC的度数。归纳小结：谈谈你的收获。四、作业布置：1、教材79P练习：1，2，3 2、完成导学案课后练习 老师板书解题步骤 学生上台解题 总结本堂课所学 规范学生解题步骤 巩固新知，规范书写，给学生提供展示的舞台 培养学生归纳总结的能力 322850CBADO 课后练习：1、如图，在ABC中，CD是AB边的高，CE是ACB的角平分线，05DCE，055B，求A的度数。2、如图所示：求EDCBA的度数？3、如图，在ABC中，求321的值。小结：三角形的外角和等于_ 感谢您的阅读，祝您生活愉快。