2014年四川高考数学理工类试卷.pdf

《2014年四川高考数学理工类试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年四川高考数学理工类试卷.pdf（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学（理工类）试题 第 1 页（共 4 页）绝密启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）本试题卷分第卷（选择题）和卷（非选择题）。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共 50 分）注意事项：必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第卷共 10 小题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合02-x-x|

2、x2A，集合B为整数集，则 BA（A）2101，（B）1012，（C）1,0（D）01，2.在61）（xx的展开式中，含3x项的系数为（A）30（B）20（C）15（D）10 3.为了得到函数)12sin(xy的图象，只需把函数xy2sin的图象上所有的点（A）向左平行移动21个单位长度（B）向右平行移动21个单位长度（C）向左平行移动1个单位长度 （D）向右平行移动1个单位长度 4.若0 ba，0 dc，则一定有（A）dbca（B）dbca（C）cbda（D）cbda 数学（理工类）试题 第 2 页（共 4 页）开始 输入yx,?1,0,0yxyx yxS 2 1S 结束 输出S 5.执行如

3、图的程序框图，如果输入的Ryx,那么输出的S 的最大值为 6.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端 不能排甲,则不同的排法共有 7.平面向量）（2,1a，）（2,4b，)(Rmmbac，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m（A）-2（B）-1（C）1（D）2 8.如图，在正方体1111DCBAABCD 中，点O为线段BD的中点.设点P在线段1CC上，直线OP与平面BDA1所成的角为，则sin的取值范围是（A）1,33（B）1,36（C）322,36（D）1,322 9.已知)1,1()1ln()1ln()(xxxxf，.现有下列命题：)()(xfxf；)(2)12(2xfxxf；

4、|2|)(|xxf 其中的所有正确命题的序号是（A）（B）（C）（D）10.已知F为抛物线x2y的焦点，点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2OBOA（其中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（A）2 （B）3 （C）8217（D）10 （A）0（B）1（C）2（D）3（A）192 种（B）216 种（C）240 种（D）288 种 数学（理工类）试题 第 3 页（共 4 页）第卷 （非选择题 共 100分）注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷，草稿纸上

5、无效。第卷共 11 小题。二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.复数ii122=_.12.设)(xf是定义在R上的周期为 2 的函数，当）1,1x时，,24)(2xxxf,10,01xx 则)23(f=_.13.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸CB,的俯角分别为67，30，此时气球的高是 46m，则河流的宽度BC约等于_m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：,92.067sin,39.067cos60.037sin，80.037cos，73.13）14.设Rm,过定点A的动直线0 myx和过定点B的动直线03 ymx交于点),(yxP，则|PBPA

6、的最大值是_.15.以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数)(x组成的集合：对于函数)(x，存在一个正数M，使得函数)(x的值域包含于区间,MM.例如，当31)(xx，xxsin)(2时，Ax)(1,Bx)(2.现在如下命题：设函数)(xf的定义域为D,则“Axf)(”的充要条件是“bafDaRb)(,”；函数Bxf)(的充要条件是)(xf有最大值和最小值；若函数)(xf，)(xg的定义域相同，且BxgAxf)(,)(,则Bxgxf)()(；若函数),2(1)2ln()(2Raxxxxaxf有最大值，则Bxf)(.其中的真命题有_.（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题

7、共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分 12 分）已知函数)43sin()(xxf.（）求)(xf的单调递增区间；（）若是第二象限角，2cos4cos54)3(）（f，求sincos的值.数学（理工类）试题 第 4 页（共 4 页）17.（本小题满分 12 分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得 10 分，出现两次音乐获得 20 分，出现三次音乐获得 100 分，没有出现音乐则扣除 200 分（即获得-200 分）.设每次击鼓出现音乐的概率为21，且各次击

8、鼓出现音乐相互独立.（）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（）玩过这款游戏的许多人都发现，若千盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.18.（本小题满分 12 分）三棱锥BCDA及其侧视图、俯视图如图所示.设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且NPMN.（）证明：P是线段 BC 的中点；（）求二面角MNPA的余弦值.19.（本小题满分 12 分）设 等 差 数 列na的 公 差 为d，点),(nnba在函数xxf2)(的图象上（Nn）.（）若21a，点)4,(78b

9、a在函数)(xf的图象上，求数列na的前n项和nS；（）若11a，函数)(xf的图象在点),(22ba处的切线在x轴上的截距为2ln12，求数列nnba的前n项和nT.20.（本小题满分 13 分）已知椭圆）（：01x2222babyaC的焦距为 4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（）求椭圆C的标准方程；（）设F为椭圆C的左焦点，T为直线3x上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；（ii）当|PQ|TF|最小时，求点T的坐标.21.（本小题满分 14 分）已知函数1)(2bxaxexfx，其中a，Rb,71828.2e为自然对数的底数.（）设)(xg是函数)(xf的导函数，求函数)(xg在区间 1,0上的最小值；（）若0)1(f，函数)(xf在区间)1,0(内有零点，求a的取值范围.