(最新资料)湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学【含答案】.pdf

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1、湖南省郴州市湘南中学2019-2020 学年高一上学期期中考试试题数学一、选择题（每小题4 分共 40 分）1.设集合2,4,6,2,3,5,6,则中元素的个数为()A.2 B.3 C.5 D.7 2.如图所示,可表示函数图象的是A.B.C.D.3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.设,则a,b,c的大小关系是()A.B.C.D.5.幂函数在时是减函数,则实数m的值为A.2 或B.C.2 D.或 1 6.已知集合,则A.B.C.D.7.下列四个函数中,在上为增函数的是A.B.C.D.8.若指数函数在区间上的最大值与最小值之和为10,则a的值为A.B.3 C.D.9.已知偶函数在区间单调递增

2、,则满足的x取值范围是()A.B.C.D.10.已知函数,则函数的零点的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4 分共 20 分）11.设全集,集合,则_12.已知,若,则 _ 13.已知在上是增函数,且,则使成立的x的取值范围是_14.已知为奇函数,当时,则当时,则 _ 15.不等式的解集为 _三、解答题（本大题共5 小题，共40 分）16.已知函数（6 分）求函数的定义域；求及的值17.已知是二次函数,且,（8 分）求的解析式若,求函数的值域18.已知集合,（8 分）若,求；若,求实数a的取值范围19.已知函数（8 分）证明：是奇函数；用函数单调性的定义证明：在上是增

3、函数20.已知且满足不等式（10 分）求实数a的取值范围求不等式若函数在区间有最小值为,求实数a值答案【答案】1.B2.C3.C4.D5.B6.A7.C8.B9.A10.D11.12.4 13.14.15.16.解：函数,要使其有意义,且,解得,且,即函数的定义域为（3 分）由函数,（6 分）17.解：设二次函数,由题意可得,联立解得,；（4 分）由可得,在单调递减,在单调递增,当时,函数取最小值；当时,函数取最大值,函数的值域为（8 分）18.解：集合,；当时,集合；（4 分）当时,满足题意,则,解得：当时,要使,则有,解得：综上所述：实数a的取值范围是（8 分）19.证明：函数的定义域为,是奇函数；（4 分）设,则：,；,在上是增函数（8 分）20.解：,即,（3 分）由知,等价于即,即不等式的解集为（7 分）,函数在区间上为减函数,当时,y有最小值为,即,解得（10 分）