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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(84)必修 5_02 等比数列(2)班级姓名目标要求:1深化对等比数列概念的理解。2了解等比数列的性质及其应用。重点难点:重点:对等比数列的本质及性质的理解。难点:运用相关知识解决等比数列问题。典例剖析:例 1已知na是等比数列.(1)若*,mnkl m n k lN,则mna a与kla a有何关系?(2)若4738512,124a aaa,且公比为整数,求10a.(3)若43a,求该数列的前项之积.例 2等比数列na的首项到第3 项的积为5,第 4 项到第 6 项的积为135,求此等比数列的公比q和第 7 项到第 9 项的积.精品教案可编辑例 3
2、有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数的和为21,中间两数的和为18,求这四个数.例 4如下图()是一个边长为的正三角形,将每边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(),如此继续下去,得图()试求第n个图形的边长和周长.学习反思等比数列的常见性质:精品教案可编辑()在等比数列中抽取等距离的项组成的数列仍是等比数列.()若mnpq,则mnpqa aa a推论:121321nnnkn ka aa aa aa a若2,mnp则2mnpa aa“增长率”问题是一类典型的数列应用题.课堂练习 1.已知数列x,2x+2,3x+3,为等比数列,则这个数列的第4 项
3、为_.2在等比数列na中,已知3152,8,aa则9a_.已知23,26,212,abc则,a b c构成 _ 数列.在等比数列na中,1101,3,aa则23456789a a a a a a a a_.5已知数列71421281,3,3,3,3中,983是这个数列的第_ 项.6根据第五次全国人口普查的结果,截至2000 年 11 月 1 日,北京市的常住人口总数为1381.9万。如果从2001 年初开始,北京市把全市人口的年增长率控制在0.13%以内,到2008 年举办奥运会时(按到年底计算),北京市最多有_ 万人口。(只要列式)江苏省泰兴中学高一数学作业(84)班级姓名得分1、等比数列n
4、a中,36(0,),32,naa a212228logloglogaaa_2、已知,a b c成等比数列,,a x b和,b y c都成等差数列,且0 xy,则acxy的值为_.3、设数列na是等比数列,1234561,42aaaaaa,则公比q为_.4、已知,a b ab成等差数列,,a b ab成等比数列,且0log()1mab,则m取值范围是_.5、等比数列na中,若34527a a a,则1237a a aa精品教案可编辑6、已知121,4a a成等差数列,1231,4b b b成等比数列,则122aab7、在和1729中间插入个实数,使它们组成以为首项的等比数列,则这个数列的第六项是
5、8、在等比数列na中,()若19256,1,aa求q和12a;()若354818,72,a aa a求q.9、在等比数列na中,()若已知1231233,8aaaa a a,求4a.()若12435460,225aa aa aa a,求35aa的值.10、有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是 16,第二个数与第三个数的和为12,求此四个数.11 如图,正方形ABCD的边长为3acm,分别作边AB,BC,CD,DA上的三等分点1111,A B CD,得正方形1111A B C D,再分别取边11111111,A B B CC DD A上的三等分 点2222,ABCD,得 正 方 形2222A B C D,如 此 继 续 下 去,得 正 方 形3333A B C D精品教案可编辑(1)求112233,A B A BA B的长.(2)求nnA B与11nnAB的关系,并求出正方形nnnnA B C D的边长.