高中数学第1章导数及其应用9最大值与最小值教学案苏教版选修2-2.pdf

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1、精品教案可编辑最大值与最小值【教学目标】1.理解函数的最大值与最小值2.了解函数极值和最值区别的区别与联系3.掌握求函数最大值与最小值的步骤【预习导引】已知矩形的两个顶点位于x 轴上，另两个顶点位于抛物线2x4y在 x 轴上方的曲线上，怎样求矩形面积的最大值？【典型例题】例 1.（1）求函数1x3x)x(f3在-3，0上的最大值和最小值；（2）求函数xxxf2sin)(在2,2上的最大值和最小值.精品教案可编辑例 2.已知函数cbxaxxxf23)(在32x与1x时都取得极值，（1）求ba,的值与函数)(xf的单调区间；（2）若对2,1x，不等式2)(cxf恒成立，求c的取值范围.【学习反思】

2、1.定义在闭区间,ba上的函数)(xfy必有最大值与最小值；定义在开区间),(ba上的函数)(xfy不一定有最大值与最小值.2.求可导函数)(xfy在,ba上的最大值与最小值，可分为两部分进行（1）求)(xfy在),(ba内的极值（极大值或极小值）；（2）将)(xfy的各极值与f（a），f（b）比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.【课堂练习】1.函数(),(f xCC为常数）的最大值是，最小值是.2.3x2xy2在区间 a，2上的最大值为415，则实数a 的值为 _.精品教案可编辑3.7x18x6x2y23在1,4 上的最小值为_.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（30）班级:姓名

3、:学号：【A 组题】1.函数sinyxx在0，1上的最大值为_2.已知函数3()128f xxx在区间 3,3上的最大值与最小值分别为,M m，则Mm_.3.函数xxxfln21)(2在区间,1 e上的最大值是，最小值是 _ _.4.若不等式axxx3323对任意2,0 x恒成立，则实数a的范围为 _5.求下列函数在所给区间上的最大值和最小值：（1）1()cos,22 2f xxx x（2）12ln(),xf xxeeex为自然对数的底数，e2.71828精品教案可编辑6已知函数()lnf xxx.（1）求()f x的最小值；（2）若对所有1x都有()1f xax，求实数a的取值范围.【B 组题】1.若函数32()(23)f xxaxax在区间 1，2 上的最大值是(1)f，最小值是(2)f，则实数a的取值范围是 _2.求函数25,41|,1292|)(23xxxxxf的最值.精品教案可编辑