高中数学平面向量第二十二课时教案.pdf

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1、第二十二教时教材：复习一向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的：通过复习对上述内容作一次梳理，使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程：一、知识（概念）的梳理：1向量：定义、表示法、模、几种特殊向量2向量的加法与减法：法则（作图）、运算律3实数与向量的积：定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义二、例题：1若命题 M：AA=BB；命题 N：四边形 ABB A 是平行四边形。则 M 是 N 的（C）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解：若AA=BB，则|AA|=|BB|，且AA,BB方向相同AA BB 从而 ABB A 是平行

2、四边形，即：MN若 ABB A 是平行四边形，则|AA|=|BB|，且 AA BB|AA|=|BB|从而AA=BB，即：NM2设 A、B、C、D、O 是平面上的任意五点，试化简：1CDBCAB2BDACDB3COOBOCOA解：1原式=ADCDACCDBCAB)(2原式=ACACACBDDB0)(3原式=ABABCOOCABCOOCOAOB0)()()(3a=“向东走 5km”，b=“向西走 12km”，试求 a+b 的长度与方向。解：如图：13125|22OB(km)tan AOB=512,AOB=arctan512a+b 的长为 13km，方向与OA成 arctan512的角。4如图：1

3、已知 a、b、c、d，求作向量 a b、c d。2 已知 a、b、c，求作 a+cb 5设 x 为未知向量，a、b 为已知向量，解方程2x(5a+3x 4b)+21a 3b=0 解：原方程可化为：(2x 3x)+(5a+21a)+(4b 3b)=0 x=29a+b6设非零向量 a、b 不共线，c=ka+b，d=a+kb(k R)，若 cd，试求 k。解：cd由向量共线的充要条件得：c=d(R)即：ka+b=(a+kb)(k)a+(1 k)b=0又a、b 不共线由平面向量的基本定理：1010kkk7如图：已知在ABCD 中，AH=HD，BF=MC=41BC，设AB=a，AD=b，试用 a、b 分别表示AM、MH、AF。解：ABCD 中，BF=MC=21BC,FM=21BC=21AD=AH FMAH四边形 AHMF 也是平行四边形，AF=HM又：434343ADBCBMa,而4141BCFBbBMABAM=a+43b,BAFBFAMH=41baFAAF(41ba)=41b+aA O B a b a+b a a a a b b b b c c c c c d d d a b a+c b a+c C F A M D B H a b 三、作业：导学?创新 5.1 5.2