九年级数学上册4.4探索三角形相似的条件第4课时黄金分割导学案(新版)北师大版.pdf

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1、精品教案可编辑第 4 课时黄金分割1.知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.3.理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系.阅读教材P95-96，自学“例4”，理解黄金分割的意义.自学反馈学生独立完成后集体订正在线段 AB 上，点 C 把线段分成两条线段A C 和 BC，如果ACBCABAC，那么称线段AB 被点 C，点 C叫做线段 AB 的，AC 与 AB 的比叫.其中:AB AC.即618.0ABAC.ABC活动 1 小组讨论例古希腊时

2、的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现BCABBEBC.点 E是 AB 的黄金分割点吗？矩形ABCD 宽与长的比是黄金比吗？解：由BCABBEBC，可以得到BCBEABBC即AFBEABAE.所以点 E是 AB 的黄金分割点.由证明可知，矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点(AC BC)，若 AB 4cm，则 AC 的长为（）精品教案可编辑A(25 2)cm B(625)cmC(5 1)cm D(35)cm2.已

3、知点 C 是线段 AB 的黄金分割点(AC BC）,则 ACBC ()A.512B.512C.352D.3523.把长为 7cm 的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A.7(51)2B.217 52C.217 52D.7 52124.为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到 0.01m，参考数据：21.414，3 1.73 2，52.236)是（）A.0.62m B.0.76m

4、C.1.24m D.1.62m第 4 题图第 6 题图第 7 题图5.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，若ACAB512，则CBAC_，CBAB_.6.如图，扇子的圆心角为，余下扇形的圆心角为，为了使扇子的外形美观，通常情况下与的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则度.7电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如图：若舞台AB 长为 20m，试计算主持人应走到离A 点至少m 处（结果精确到0.1m）8.已知线段10ABcm，点C是它的黄金分割点，求AC 的长.活动 3 课堂小结学生试述：精品教案可编辑1.什么叫做黄金分割？黄金比是多少？2.一条线段有几个黄金分割点？3.如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？4.如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习 导学】自学反馈黄金分割黄金分割点黄金比512一个锐角【合作探究】活动 2 跟踪训练1.A 2.B 3.B 4.C 5.512，3526.135 7.7.68分两种情况讨论：当点C靠近点A时，3510(155 5)2ACcm；当点C靠近点B时，5110(5 55)2ACcm.