人教版九年级数学上册：23.1.2图形的旋转.pdf

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1、23.1.2 图形的旋转知识点1.图形旋转的性质是：(1)旋转前后的图形；(2)对应点到旋转中心的距离；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于2.简单的旋转作图-旋转作图的步骤（1）确定旋转；（2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到此关键点的对应点；(4)按图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。一、选择题1在图形旋转中，下列说法错误的是（）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点移动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2如图，下面的四个图案中，既包含图形

2、的旋转，又包含图形的轴对称的是（）3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）。A.60B.90C.72D.1204如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（?）A左上角的梅花只需沿对角线平移即可B右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180 D左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转905ABC 绕着A 点旋转后得到AB C，若 BAC=130，BAC=80，?则旋转角等于（）A 50B 210C 50或 210D 130二、填空题6 图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_.

3、7如图，ABC 和 ADE 均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE 分别是底边，图中的 ABD 绕 A 旋转 42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，?其中BD=_ 8、如图，将 OAB 绕点 0 按逆时针方面旋转至0A B，使点 B 恰好落在边AB上已知AB=4cm，BB =lcm，则A B 长是 _cm9、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(1，4)，将线段 OA 绕点 O顺时针旋转90 得到线段OA ，则点 A 的坐标是_.10 如图，自正方形 ABCD 的顶点 A 引两条射线分别交BC、CD 于 E、F，?EAF=45，在保持 EAF=45 的前提下，当点 E、F 分别在边

4、BC、CD 上移动时，BE+?DF?与EF 的关系是 _11.如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A、)4,0(B，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_三、综合提高题12.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？13.如图：若 AOD=BOC=60,A、O、C 三点在同一条线上，AOB 与 COD 是能够重合的图形。求：（1）旋转中心;（2）旋转角度数;（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C 三点不共线，结论还成立吗？为什么？（4）求当 BOC 为等腰直角三角形时的旋转角度（5）若 A=15，则求当A、C、B 在同

5、一条线上时的旋转角度14 作图.如图，以点O 为中心，把点P 顺时针旋转45.如图，以点O 为中心，把线段AB 逆时针旋转90.FECAOBD.OP.如图，以点O 为中心，把 ABC 顺时针旋转120.如图，以点B 为中心，把 ABC 旋转 180.15如图，K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形 AKLM，使 L、M?在 AK 的同旁，连接BK 和 DM，试用旋转的思想说明线段BK 与 DM 的关系16、如图，已知A、B 是线段 MN 上的两点，4MN，1MA，1MB以 A 为中心顺时针旋转点M，以 B 为中心逆时针旋转BACBAC.OABO.B1AOBA1点 N，使 M、

6、N 两点重合成一点C，构成 ABC，设xAB（1）求x的取值范围；（2）若 ABC 为直角三角形，求x的值.17.如图，在Rt OAB中，90OAB，6OAAB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到11OA B（1）线段1OA的长是 _，1AOB的度数是_；（2）连结1AA，求证：四边形11OAA B是平行四边形C A B N M 23.1.2 知识点 1 形状与大小不变，相等，旋转角2.（1）转中心、旋转方向、旋转角1-5ADCBC 6.图形变换前后大小与形状不变7.ACE,全等，CE8.3CM 9.(-4,1)10.BE+?DF?=EF 11.（36，0）.每三次变换为一个循环，直角顶点

7、的横坐标为12 336.12-14 略15解：四边形ABCD、四边形AKLM是正方形AB=AD，AK=AM，且 BAD=KAM 为旋转角且为90 ADM是以 A 为旋转中心，BAD为旋转角由ABK 旋转而成的BK=DM 16.解：（1）在 ABC 中，1AC，xAB，xBC3xxxx3131，解得21x（2）若 AC 为斜边，则22)3(1xx，即0432xx，无解C A B N M D B1AOBA1若 AB 为斜边，则1)3(22xx，解得35x，满足21x若 BC 为斜边，则221)3(xx，解得34x，满足21x35x或34x17.、解：（1）6，135；（2）11190AOAOA B，11/OAA B又11OAABA B，四边形11OAA B是平行四边形