【精准解析】2021新高考数学(江苏专用)课时精练：1.3+全称量词与存在量词.pdf

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1、-1-1下列命题中是假命题的是()A?xR，log2x0B?xR，cos x1C?xR，x20D?xR,2x0答案C解析因为 log210，cos 01，所以选项A，B 均为真命题，020，选项 C 为假命题，2x0，选项 D 为真命题，故选C.2(2020长沙期末)命题 p：“?xN*，12x12”的否定为()A?xN*，12x12B?x?N*，12x12C?x?N*，12x12D?xN*，12x12答案D解析命题 p 的否定是把“?”改成“?”，再把“12x12”改为“12x12”即可，故选D.3下列命题是真命题的是()A所有的素数都是奇数B?xR，x210C对于每一个无理数x，x2是有理

2、数D?xZ，1x?Z答案B解析对于 A,2 是素数，但2 不是奇数，A 假；对于 B，?xR，总有 x20，则 x210 恒成立，B 真；对于C，是无理数，()2 还是无理数，C 假；对于D,1Z，但111Z，-2-D 假，故选B.4若命题p：?xR,2x210，则该命题的否定是()A?xR,2x210B?xR,2x210C?xR,2x210D?xR,2x210 的否定是“?xR,2x210”5已知命题p：?x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2 x1)0，则 綈 p 是()A?x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0B?x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0C?x1，x2

3、R，f(x2)f(x1)(x2x1)0D?x1，x2 R，f(x2)f(x1)(x2x1)0答案C解析已知全称命题p：?x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则 綈 p：?x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0”是真命题，则 (a2)24414a24a0，解得 0a2”其中正确说法的个数是()A0B1C2D3答案C解析由 x4，得 tan x1，但由 tan x1 不一定推出x4，可知“x4”是“tan x1”的充分不必要条件，所以正确；若定义在a，b上的函数f(x)x2(a5)xb 是偶函数，则-3-a50，ab0，解得a 5，b5，则 f(x)x25，其在 5,5上的

4、最大值为30，所以 正确；命题“?xR，x1x2”的否定是“?xR，x1xcos x答案BC解析对于选项A，因为 sin xcos x2sinx4，所以 sin x cosx 的最大值为2，可得不存在xR，使 sin xcos x2 成立，故命题A 是假命题；对于选项B，因为存在xk 或3 2k(kZ)，使 sin 2xsin x 成立，故命题B 是真命题；对于选项C，因为1cos2x2 cos2x，所以1cos 2x2|cosx|，结合 x2，2 得 cos x0，由此可得1cos 2x2cos x，故命题C 是真命题；对于选项D，因为当x4时，sin xcos x22，不满足sin xco

5、s x，所以存在x(0，)，使sin xcos x 不成立，故命题D 是假命题9(2020北京通州区模拟)已知命题“?xR，x25x152a0”的否定为假命题，则实数a 的取值范围是 _答案56，解析由“?xR，x25x152a0”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等式x2-4-5x152a0 对任意实数x 恒成立设 f(x)x25x152a，则其图象恒在x 轴的上方故 254152a56，即实数 a 的取值范围为56，.10已知命题“?xR，sin xa0”是真命题，则a 的取值范围是 _答案(，1解析由题意，对?xR，asin x 成立由于对?xR，1sin x1，所以 a1.11

6、若命题“?xR，kx2 kx 10”是真命题，则k 的取值范围是 _答案(4,0解析“对?xR，kx2kx 10”是真命题，当k0 时，则有 10；当 k0 时，则有k0且(k)2 4k(1)k24k0，解得 4kx3”的否定是“?x(0,2)，3xx3”；若 f(x)2x2x，则?x R，f(x)f(x)；若 f(x)x1x1，则?x(0，)，f(x)1.其中真命题是_(将所有真命题的序号都填上)答案解析对于 ，命题“?x(0,2)，3xx3”的否定是“?x(0,2)，3xx3”，故 为真命题；对于，若 f(x)2x 2x，则?xR，f(x)2x2x(2x2x)f(x)，故 为真命题；对于，

7、对于函数f(x)x1x1x11x1121 1，x 1，当且仅当x0 时，f(x)1，故 为假命题故答案为.13(2019石家庄质检)命题“?xR，f(x)g(x)0”的否定是()A?xR，f(x)0 且 g(x)0B?xR，f(x)0 或 g(x)0C?xR，f(x)0 且 g(x)0D?xR，f(x)0 或 g(x)0答案D解析根据全称命题与存在性命题的互为否定的关系可得：命题“?xR，f(x)g(x)0”的否定是“?xR，f(x)0 或 g(x)0”故选 D.-5-14若“?x12，2，使得 2x2x10 成立”是假命题，则实数 的取值范围是 _答案(，2 2解析若“?x12，2，使得 2

8、x2x 12x1x成立”是假命题，x12，2，当 x22时，2x1x取最小值2 2，故实数 的取值范围为(，2 215(多选)下列命题正确的是()A?x0，ln x1ln x2B命题“?x(0，)，ln xx1”的否定是“?x(0，)，ln xx1”C设 x，yR，则“x2 且 y2”是“x2y24”的必要不充分条件D设 a，b R，则“a0”是“ab0”的必要不充分条件答案ABD解析当 x120 时，ln x0，ln x1ln xm(x21)，q：函数 f(x)4x 2x1 m 1 存在零点若命题p，q 一真一假，则实数m 的取值范围是_答案817，1解析?x14，12，2xm(x21)，即 m2xx212x1x在14，12 上恒成立，当x14时，x1xmax174，2xx21min817，-6-若 p 为真，则m0，所以若q 为真，则m1.又命题 p，q 一真一假，则m817，m1或m817，m1，解得817m1.故所求实数m 的取值范围是817，1.