2020届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之磁场第4讲专题带电粒子在复合场中的运动.pdf

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1、2020届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之磁场第4 讲专题带电粒子在复合场中的运动图 849 1如图 8 49 所示，空间存在一匀强磁场B(方向垂直纸面向里)和一电荷量为Q 的点电荷的电场，一带电粒子 q(不计重力)以初速度v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷Q 的距离为r，那么粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是()A沿初速度v0方向的直线B以点电荷Q 为圆心，以r 为半径，在纸面内的圆C初时期在纸面内向右偏的曲线D初时期在纸面内向左偏的曲线解析：当带电粒子所受库仑力和洛伦兹力的合力正好能提供其所需的向心力时，粒子便以点电荷Q 为圆心，以r 为半径，在纸面内做匀速圆周运动；因为点电荷

2、Q 周围的电场是非匀强电场，因此粒子不可能做直线运动综上所述粒子的运动轨迹可能为B、C、D.答案：BCD 图 8410 2如图 8410 所示，界面PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B 和匀强电场E，在 PQ 上方有一个带正电的小球A 自 O 静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计，以下讲法中正确的选项是()A在复合场中，小球做匀变速曲线运动B在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D假设其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原先位置下落到水平地面时的动能不变解析：小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动电场

3、力做正功，电势能减小，由能量守恒知，C 项正确增大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功会不同，D 项错答案：BC 图 8411 3如图 8411 所示，竖直平面xOy 内存在水平向右的匀强电场，场强大小E10 N/C，在 y0 的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B 0.5 T一带电量q 0.2 C、质量 m 0.4 kg 的小球由长l0.4 m 的细线悬挂于P 点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A 无初速开释，小球运动到悬点P 正下方的坐标原点O 时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O 点正下方的N点(g10 m/s2)求：(1)小球运动到O

4、点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬时拉力的大小；(3)ON 间的距离解析：(1)小球从 A 运动 O 的过程中，依照动能定理：12mv2mglqEl 那么得小球在O 点速度为：v2l gqEm2 m/s.(2)小球运动到O 点绳子断裂前瞬时，对小球应用牛顿第二定律：F向FTmgF洛mv2lF洛Bvq由、得：FT mgBvqmv2l8.2 N(3)绳断后，小球水平方向加速度axF电mEqm5 m/s2小球从 O 点运动至N 点所用时刻t vax0.8 sON 间距离 h12gt23.2 m 答案：(1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m 图 8412 4如图 8412 所示，平行于直角坐

5、标系y 轴的 PQ 是用专门材料制成的，只能让垂直打到PQ 界面上的电子通过其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E 的匀强电场 现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O 沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用电子的电量为e，质量为m，在 OAC 中，OAa，60.求：(1)能通过 PQ 界面的电子所具有的最大速度是多少；(2)在 PQ 右侧 x 轴上什么范畴内能接收到电子解析：(1)要使电子能通过PQ 界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由Bevmv2r可知，r 越大v 越大，从C 点水平飞出的电子，运动半径最大，对

6、应的速度最大，即r2a 时，电子的速度最大由 Bevmm，得：vm2Beam.(2)粒子在电场中做类平抛运动，据a12eEmt2xvt得：xmax2Ba2aemE由此可知：PQ 界面的右侧x 轴上能接收电子的范畴是3a，3a2Ba2aemE此题属于复合场咨询题，考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹答案：(1)2Beam(2)3a，3a2Ba2aemE5.图 8413(2018 重庆，25)如图 8 413 所示，离子源A 产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准

7、直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔 S离开电场，通过一段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场 HOd，HS 2d，MNQ 90.(忽略离子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM 与 MN 的夹角 ；(2)求质量为4m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)假设质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点 S1处，质量为16m 的离子打在S2处，S1和 S2之间的距离以及能打在NQ 上的正离子的质量范畴解析：(1)由eU012mv210F eE0ma2dv1td12at2得 E0U0/d，由 tan v1at，得 45.(2)由vv21 v2v2

8、1(at)2evB mv2R得 R2 mU0eB2.(3)将 4m 和 16m 代入 R，得 R1、R2，由 SR22(R2R1)2 R1，将 R1、R2代入得 S 4(31)mU0eB2由 R2(2R1)2(R R1)2，得 R52R1由12R1R52R1，得 mmx25m.答案：(1)45(2)2 mU0eB2(3)4(31)mU0eB2mmx，那么以下讲法中错误的选项是()A液滴一定做匀变速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上D液滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一样可不能做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一样变化答案：A 图 8415 2如图84 1

9、5 所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分不带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始开释，在小球从右到左的运动过程中，以下讲法中正确的选项是()A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B小球受到的洛伦兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大D小球的电势能一直减小解析：Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C 正确速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定那么知，洛伦兹力方向不变，故

10、A 正确，B 错误小球的电势能先减小后增大，D 错误答案：AC 图 8416 3如图 8 416 所示有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域和匀强磁场区域，假如这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，那么讲明这些正离子具有相同的()A速度B质量C电荷D比荷解析：设电场的场强为E，由于粒子在区域里不发生偏转，那么EqB1qv，得 vEB1；当粒子进入区域 时，偏转半径又相同，因此RmvB2qmEB1B2qEmB1B2q，应选项A、D 正确答案：AD 图 8417 4(2018 辽宁、宁夏理综，16)大夫做某些专门手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极

11、a 和 b 以及一对磁极N 和 S 构成，磁极间的磁场是平均的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8417 所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b 之间会有微小电势差在达到平稳时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T 那么血流速度的近似值和电极a、b 的正负为()A1.3 m/s，a 正、b 负B2.7 m/s，a 正、b 负C1.3 m/s，a 负、b 正D2

12、.7 m/s，a 负、b 正解析：依照左手定那么，可知a正 b 负，因此 C、D 两项错；因为离子在场中所受合力为零，BqvUdq，因此 vUBd1.3 m/s，A 项对 B 项错答案：A 5如图 8 418 所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的 D点停下来物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块通过B 处时的机械能缺失先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在

13、水平面上的D点停下来那么以下讲法中正确的选项是()图 8418 AD点一定在D 点左侧BD点一定与D 点重合CD点一定在D 点右侧DD点一定与D 点重合解析：仅在重力场中时，物块由A 点至 D 点的过程中，由动能定理得mgh mg cos s1 mgs20，即h cos s1s20，由题意知A 点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数、斜面倾角 、斜面长度s1为定值，因此s2与重力的大小无关，而在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D点一定与D 点重合，B 项正确；在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦

14、力变小，重力做的功不变，因此D点一定在D点右侧，C 项正确答案：BC 图 8419 6如图 8419 所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关 K 闭合两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v 匀速穿过两板以下讲法正确的选项是()A保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出B保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D假如将开关断开，粒子将连续沿直线穿出解析：此题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等知识开关闭合，滑片未滑动时，带电粒子所受洛伦兹力等于电

15、场力当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小，由于不明白带电粒子的电性，因此电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变，与电场力的方向相反，因此带电粒子可能向上运动，也可能向下运动，A、B 项正确，C 项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，D 项错误答案：AB 图 8420 7在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m 的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图8420 所示，关于场的分布情形可能的是()A该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v 垂直D电场水平向右，磁场垂直纸

16、面向里解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析A 选项中假设电场、磁场方向与速度方向垂直，那么洛伦兹力与电场力垂直，假如与重力的合力为0 就会做直线运动B 选项中电场力、洛伦兹力都向上，假设与重力合力为0，也会做直线运动C 选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，假设与重力的合力为0，就会做直线运动D 选项三个力的合力不可能为0，因此选项 A、B、C 正确答案：ABC 8.图 8421 如图 84 21 所示，有位于竖直平面上的半径为R 的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为 E 的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，

17、带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M 端由静止开释，假设小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：(1)磁感应强度B 的大小；(2)小球对轨道最低点的最大压力；(3)假设要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M 端下滑的最小速度解析：(1)设小球向右通过最低点时的速率为v，由题意得：mgR12mv2，qBvmgmv2R，B3mgq 2gR.(2)小球向左通过最低点时对轨道的压力最大FNmgqBvmv2R.FN6mg.(3)要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足：mgqEmv21R从 M 点到最高点由动能定理得：mgRqER12mv2112mv20由以上可得v

18、03R(mgqE)m.答案：(1)3mgq2gR(2)6mg(3)3R(mg qE)m图 8422 9 在坐标系xOy 中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分不存在着方向如图8422 所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B0.10 T，磁场区域半径r233m，三个圆心A、B、C 构成一个等边三角形，B、C 点都在 x 轴上，且y 轴与圆形圆域C 相切，圆形区域A 内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C 内磁场垂直纸面向外在直角坐标系的第、象限内分布着场强E 1.0105N/C 的竖直方向的匀强电场，现有质量m3.21026kg，带电荷量q 1.61019 C 的某种负离子，从圆形磁场区域A 的左侧边

19、缘以水平速度v106 m/s 沿正对圆心A 的方向垂直磁场射入，求：(1)该离子通过磁场区域所用的时刻(2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)(3)假设在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN 上时偏离最初入射方向的侧移为零，那么挡板MN 应放在何处？匀强电场的方向如何？解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C 两区域的运动轨迹是对称的，如下图，设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律得：qvBmv2R又 T2 Rv，解得：RmvqB，T2 mqB将量代入得：R2 m 设 为离子在区域A 中的

20、运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域A 中运动轨迹的圆心恰好在B 点，那么：tan rR33，30 那么离子通过磁场区域所用的时刻为：tT34.19106 s.(2)由对称性可知：离子从原点O 处水平射出磁场区域，由图可知侧移为d2rsin 2 2 m.(3)欲使离子打到挡板MN 上时偏离最初入射方向的侧移为零，那么离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，因此匀强电场的方向向下离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：aEq/m5.01011 m/s2，沿 y 方向的位移为：y12at2d沿 x 方向的位移为：xvt，解得：x 2 2 m 因此 MN 应放在距y 轴 22 m

21、的位置答案：(1)4.19106 s(2)2 m(3)距 y 轴 2 2 m 处方向向下10.图 8423 如图 8423 所示，竖直平面坐标系xOy 的第一象限，有垂直xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分不为B 和 E；第四象限有垂直xOy 面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R 的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O 相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N.一质量为m 的带电小球从y 轴上(y0)的 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N 点水平进入第四象限，并在电场中运

22、动(重力加速度为g)(1)判定小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P 点距坐标原点O 至少多高；(3)假设该小球以满足(2)中 OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过 N 点开始计时，经时刻 t2 Rg小球距坐标原点O 的距离 s 为多远？解析：(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，讲明重力与电场力平稳，qEmg得 qmgE小球带正电(2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r.有：qvBmv2r小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：mgmv2R由 得：rm RgqBPO 的最小距离为：y2r2m RgqB.(3)小球由 O 运动到 N 的过程中机械能守恒：mg 2R12mv212mv2N由 得：vN4Rgv25Rg依照运动的独立性可知，小球从 N 点进入电场区域后，在 x 轴方向以速度vN做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么沿x 轴方向有：xvNt沿电场方向有：z12at2aqEm g?t 时刻小球距O 点：sx2z2(2R)227R.答案：(1)正电mgE(2)2mRgqB(3)27R