2020中考数学复习(精练)单元检测8统计与概率.pdf

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1、2020 中考数学复习（精练）单元检测八统计与概率(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题 4 分,共 40分)1.下列说法中,正确的是()A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次答案 A 2.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这 10户家庭月用水量的众数和中位数分别为()月用水量/t1013141718户数22321A.14 t,13.5 t B.14 t,13 t C.14 t,14 t D.14 t,10.5 t 答案

2、C 3.王老师对本班 40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班 A 型血的人数是()组别A 型B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15A.16 B.14 C.4 D.6 答案 A 4.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了 1 000米射击比赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶 10 次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是 0.28,乙的方差是 0.21.则下列说法中,正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定答案 B 5.下列说法正确的是()A.

3、一个游戏的中奖概率是110,则做 10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康状况,应该采用全面调查的方式C.一组数据 6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差?甲2=0.01,乙组数据的方差?乙2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定答案 C 6.有一组数据如下:3,a,4,6,7,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()A.10 B.10C.2 D.2答案 C 7.在一个不透明的袋中,红色、黑色、白色的小球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和 45%,则口袋中白色球的个数很可能是()

4、A.6 B.16 C.18 D.24 答案 B 8.如图,在平面直角坐标系中,点 A1,A2在 x 轴上,点 B1,B2在 y 轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以 A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()A.34B.13C.23D.12答案 D 9.下表是某校合唱团成员的年龄分布:年龄/岁13141516频数515x10-x对于不同的 x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差答案 B 10.如图,小明随意向水平放置的大

5、正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()A.34B.13C.12D.14答案 C 二、填空题(每小题 4 分,共 24分)11.数据 5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是.答案 16 12.在一次捐款活动中,某班 50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐 5 元、10元、20 元的,还有捐 50元和 100元的.如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例,则该班同学平均每人捐款元.答案 31.2 13.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题

6、:(1)甲班学生的数学成绩众数为分,乙班学生的数学成绩众数为分.(2)甲班的中位数是分,乙班的中位数是分.(3)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)为优秀,则成绩较好的是班.答案(1)9070(2)8080(3)乙14.如图,随机地闭合开关 S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡 L1,L2同时发光的概率是.答案1515.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为 19的概率是.答案51616.在平面直角坐标系xOy中,直线 y=-x+3 与两坐标

7、轴围成一个 AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1,2,3,12,13的 5 张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点 P 的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点 P 落在 AOB 内的概率为.答案35三、解答题(56分)17.(8 分)(2019天津中考)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图 和图.请根据相关信息,解答下列问题:图图(1)本次接受调查的初中学生人数为,图中 m的值为;(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;(3)根据统计的这组每天在校体育活动时

8、间的样本数据,若该校共有 800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数.解(1)4025(2)平均数是0.9 4+1.2 8+1.5 15+1.8 10+2.1340=1.5,众数是 1.5,中位数是 1.5.(3)80040-440=720(人),故估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生有 720人.18.(8 分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5 次,每次射靶的成绩情况如图:(1)请你根据图中的数据填写下表:姓名平均数众数方差甲6乙62.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.解(1)甲平均数为 6,方差为 0.4,乙的众数为 6.(2)甲、乙两人射靶

9、成绩的平均数都是6,但是甲的方差比乙小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.19.(8 分)某中学举行校园歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为 100分)如图.(1)根据图示填写下表:平均数中位数众数初中部85高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.解(1)填表:初中部平均数 85 分,众数 85分;高中部中位数 80 分.(2)初中部成绩好些.因为两个队成绩的平均数都相同,初中部的

10、中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.(3)?初2=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)25+(85-85)2+(100-85)25=70,?高2=(70-85)2+(100-85)2+(100-85)25+(75-85)2+(80-85)25=160,?初2?高2,因此,初中代表队选手成绩较为稳定.20.(10 分)某市今年中考理、化实验操作采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签 A,B,C 表示)和三个化学实验(用纸签 D,E,F 表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用

11、“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)小刚抽到物理实验B 和化学实验 F(记作事件 M)的概率是多少?解(1)列表格如下:化学实验物理实验DEFA(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)所有可能出现的结果为:AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF.(2)从表格或树状图可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件 M 出现了一次,所以 P(M)=19.21.(10 分)某校八年级为了了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上的发言次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示两幅不完整的统

12、计图.已知 B,E两组发言人数的比为52,请结合图中相关数据回答下列问题:组别发言次数 nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18发言人数直方图发言人数扇形统计图(1)求出样本容量,并补全直方图;(2)该年级共有学生 500 人,请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数;(3)已知 A 组发言的学生中恰有1 位男生,E组发言的学生中恰有1 位女生,现从 A 组与 E组中分别抽一位学生写调查报告.请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.解(1)B 组人数为 10,E组人数为25 10=4,样本容量为48%=50,A 组人数为 50 6%=3;C组

13、人数为 50 30%=15;D 组人数为 50 26%=13;F组人数为 50-3-10-15-13-4=5.补全直方图.发言人数直方图(2)E,F两组总人数为 4+5=9,估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数为 500950=90.(3)树状图:列表格如下:E 组A 组男男男女男(男,男)(男,男)(男,男)(男,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)P(一男一女)=712.22.(12 分)某校在八、九年级开展征文活动,校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计,并制成了如图的两幅不完整的统计图.投稿班级个数扇形统计图投稿班级个数

14、条形统计图(1)求扇形统计图中投稿篇数为2 所对应的扇形的圆心角的度数;(2)求该校八、九年级各班投稿的平均篇数,并将该条形统计图补充完整;(3)在投稿篇数为 9 篇的四个班级中,八、九年级各有两个班,校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率.解(1)325%=12(个),112 360=30.故投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数为30.(2)12-1-2-3-4=2(个),(2+3 2+5 2+6 3+9 4)12=7212=6(篇).将该条形统计图补充完整为投稿班级个数条形统计图(3)画树状图如下:总共 12种情况,不在同一年级的有8种情况,所选两个班正好不在同一年级的概率为 812=23.