怀化专版2020年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第一章数与式第三节代数式及整式运算精讲试题.pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.第三节代数式及整式运算,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择3 乘法公式完全平方 公式、平方差公式4 4 2015选择2 幂的运算性质以选择题形式考查同底数幂积的乘方、幂的乘方的性质4 4 2013选择1 代数式求值直接用代入法求代数式的值3 3 2012填空1 代数式求值代数式应先化简，再代入求值3 3 2011选择3 幂的运算性质同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项3 3 2010选择3 代数式求值可以直接代入求值，也可以先利用公式再求值3 3 命

2、题规律纵观怀化七年中考，代数式求值及整式运算属必考内容，题型一般以选择题、填空题形式出现，七年中有六年涉及到此内容，只有一年没涉及到此内容，此内容属于高频考点.命题预测预计 2017 年怀化中考求代数式的值及整式运算仍有涉及，故应对考点进行适当训练，做到考试中应对自如.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.,怀化七年中考真题及模拟)列代数式1(2015 怀化三模)如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n(n 是大于 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_n(n 2)_ 代数式

3、求值(3 次)2(2013 怀化中考)已知 m 1，n0，则代数式m n 的值为(B)A 1 B1 C 2 D2 3(2010 怀化中考)若 x1，y12，则 x2 4xy4y2的值是(B)A2 B4 C.32D.124(2012 怀化中考)当 x1，y15时，3x(2x y)2x(x y)_5_文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.整式的运算(3 次)5(2016 怀化中考)下列计算正确的是(C)A(x y)2x2y2B(x y)2x22xyy2C(x 1)(x 1)x21 D(x 1)2x21 6(2015 怀化中

4、考)下列计算正确的是(D)Ax2x3x5B(x3)3x6Cxx2x2Dx(2x)24x37(2011 怀化中考)下列运算正确的是(D)Aaa3a3B(ab)3 ab3Ca3a3a6D(a3)2a68(2015 通道模拟)已知x2，y3是关于 x，y 的二元一次方程3xya 的解求(a1)(a 1)7 的值解：a3，值为 9.,中考考点清单)代数式和整式的有关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把_数_或表示 _数的字母 _连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_数值 _代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果 _叫做代数式的值文档来源为:从网络收集整理

5、.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.3代数式的分类：代数式有理式整式单项式多项式分式无理式【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义(3)注意书写规则：ab 通常写作ab或 ab；1a通常写作1a；数字通常写在字母前面，如a3 通常写作3a；带分数一般写成假分数，如115a 通常写作65a.整式的相关概念单项式概念由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_字母 _

6、也是单项式)系数单项式中的 _数字 _因数叫做这个单项式的系数次数单项式中的所有字母的_指数的和 _叫做这个单项式的次数多项式概念几个单项式的_和 _叫做多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项次数一个多项式中，_最高次 _的项的次数叫做这个多项式的次数整式单项式与 _多项式 _统称为整式同类项所含字母 _相同 _并且相同字母的指数也_分别相同 _的项叫做同类项所有的常数项都是_同类 _项.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.整式的运算类别法则整式加减(1)去括号；(2)合并 _同类项 _幂的运算同底数幂相乘am

7、an _am n_(m、n 都是整数)幂的乘方(am)n _amn_(m、n 都是整数)积的乘方(ab)n _anbn_(n 是整数)同底数幂相除aman _am n_(a0，m、n 都是整数)整式的乘法单项式乘以多项式m(ab)_am bm_ 多项式乘以多项式(a b)(mn)_am anbm bn_ 乘法公式平方差公式(a b)(a b)_a2b2_ 完全平方公式(ab)2 _a22abb2_【易错警示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)合并同类项的关键：正确

8、判断同类项(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时，(am)namn，n为奇数，amn，n为偶数.【方法技巧】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法,中考重难点突破)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.列代数式【例 1】(1)如图所示是一组有规律的图案，第1 个图案由4 个基础图形

9、组成，第2 个图案由7个基础图形组成，第n(n 是正整数)个图案 中的基础图形个数为_(用含 n 的式子表示)(2)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 如图(1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部 如图(2)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图(2)中两块阴影部分周长和为()A4m cmB4n cmC2(mn)cmD4(mn)cm【解析】由图形观察可知：第一个阴影水平长度与第二个阴影竖直高和为n cm，第一个阴影竖直高与第二个阴影水平长度和也为n cm，因此可以求出阴影部分周长【学生解答】(1)3n 1；50；(2)B【点拨】(1)列代数式关键是明白题

10、目中给定的数或数量关系(2)对于给定图形要善于观察，找出图中隐藏的相关信息1图 1 是一个长为2a，宽为 2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(C)A2ab B(ab)2C(a b)2Da2b2代数式求值【例 2】(2016 扬州中考)若 a23b6，则 6b 2a22 016 _【解析】把6b2a2 2 016 变形为 2(3b a2)2 016，把 a23b6 化为 3ba2 6 后代入求值【学生解答】2 004 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文

11、档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.【点拨】求代数式的值时，常采用以下两种方法：应用整体代入求值；把已知的式子化为一个字母用另外的字母表示，代入所求代数式，进行化简求值2(2016 湖州中考)当 x1 时，代数式4 3x 的值是(A)A1 B2 C3 D4 3已知 x22x5，则代数式2x2 4x1 的值为 _9_4若 a 是一元二次方程2x23x818 的根，则代数式9a 6a22_32_整式的概念及运算【例 3】(1)若 x3ym 4与 xn1y5是同类项，则m2n2_(2)下列计算正确的是()Aa2a22a4B(a2b)3 a6b3Ca2a3a6Da8a2a4(3)先化简，再求

12、值：(ab)(a b)b(a 2b)b2，其中 a1，b 2.【学生解答】解：(1)85；(2)B；(3)原式 a2b2ab2b2b2a2 ab；当a 1，b 2 时，原式 121(2)12 1.5(2016 常德中考)若 x3ya与 xby 是同类项，则ab 的值为(C)A2 B3 C4 D5 6(2016 娄底中考)下列运算正确的是(C)Aa2a3a6B5a2a3a2C(a3)4a12D(x y)2x2y27(2016 毕节中考)下列运算正确的是(D)A 2(ab)2a2b B(a2)3a5Ca34a14a3D3a22a3 6a58(2016 南充中考)如果 x2mx 1(x n)2，且 m0，则 n 的值是 _1_