数学初一知识点总结梳理.doc

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1、 数学初一知识点总结梳理 一、整式的加减 1、整式加减的理论依据是:去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进展计算。 二、同底数幂的乘法 1、n个一样因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 2、底数一样的幂叫做同底

2、数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即:aman=am+n。 4、此法则也可以逆用，即:am+n=aman。 5、开头底数不一样的幂的乘法，假如可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 三、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个一样的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。 2、幂的乘方运算法则:幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。 3、此法则也可以逆用，即:amn=(am)n=(an)m。 四、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则:积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=an

3、bn。 3、此法则也可以逆用，即:anbn=(ab)n。 数学初一学问点梳理 学问点、概念总结 1.不等式：用符号，表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。 一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)，连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。 3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。 5.不等式解集的表示（方法）： (1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有很多个解，其解集是一

4、个范围，这个范围可用最简洁的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3 (2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要留意两点：一是定边界限;二是定方向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理 (1)不等式F(x)F(x)同解。 (2)假如不等式F(x) (3)假如不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。 7.不等式的性质： (1)假如xy，那么yy;(对称性) (2)假如xy，yz;那么xz;(传递性) (3)假如xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z;(加法则) (4)假如xy，z0，那么xzyz;假如x

5、y，z0，那么xz (5)假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz (6)假如xy，mn，那么x+my+n(充分不必要条件) (7)假如xy0，mn0，那么xmyn (8)假如xy0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数) 8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 9.解一元一次不等式的一般挨次： (1)去分母(运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项(运用不等式性质1) (4)合并同类项 (5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3) (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 10

6、.一元一次不等式与一次函数的综合运用： 一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。 11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 了一个一元一次不等式组。 12.解一元一次不等式组的步骤： (1)求出每个不等式的解集; (2)求出每个不等式的解集的公共局部;(一般利用数轴) (3)用代数符号语言来表示公共局部。(也可以说成是下结论) 13.解不等式的诀窍 (1)大于大于取大的(大大大); 例如：X-1，X2，不等式组的解集是X2 (2)小于小于取小的(小小小); 例如：X-4，X-6，不等式组的解集是X-6 (3)大于小于穿插取中间; (4)无公共局部分开无

7、解了; 14.解不等式组的口诀 (1)同大取大 例如，x2，x3，不等式组的解集是X3 (2)同小取小 例如，x2，x3，不等式组的解集是X2 (3)大小小大中间找 例如，x2，x1，不等式组的解集是1 (4)大大小小不用找 例如，x2，x3，不等式组无解 15.应用不等式组解决实际问题的步骤 (1)审清题意 (2)设未知数，依据所设未知数列出不等式组 (3)解不等式组 (4)由不等式组的解确立实际问题的解 (5)作答 16.用不等式组解决实际问题：其公共解不肯定就为实际问题的解，所以需结合生活实际详细分析，最终确定结果。 初一数学学问点归纳 初一数学下册期末考试学问点总结一(苏教版) 第七章

8、 平面图形的熟悉(二) 1 第八章 幂的运算 2 第九章 整式的乘法与因式分解 3 第十章 二元一次方程组 4 第十一章 一元一次不等式 4 第十二章 证明 9 第七章 平面图形的熟悉(二) 一、学问点： 1、“三线八角” 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F”型; 内错角是“Z”型; 同旁内角是“U”型。 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理： 假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线

9、的判定和性质： 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段相互平行(或在同始终线上)并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a、b、c， 则 6、三角形中的主要线段： 三角形的高、角平分线、中线。 留意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。 高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180; 直角三角形的两个锐角互余; 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n边形的内角和等于(n-2)180; 任意多边形的外角和等于360。 第八章 幂的运算 幂(p5