61平方根(1)课件(教育精品).ppt

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1、课件说明学习目标：（1）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示学习重点：算术平方根的概念和求法问题：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？这个正方形画布的边长是5dm.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？正方正方形的形的面积面积 1 9 16 36 0.25 边长边长13460.5填表填表2.2.如果如果这块这块画布的面画布的面积积是是你你还还能求出能求出1212设这个正方形的边长为设这个正方形的边长为xd

2、m,则有则有来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？上面的问题实际上是已知一个上面的问题实际上是已知一个 ，求这个求这个 的问题。的问题。正数的 平方正数正数1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ,读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0，即 2 2、试试一一试试：你能根据等式：你能根据等式：=144=144说说出出144144 温馨提示：求温馨提示：求值时值时，要按照算，要按照算术术平方根的意平方根的意义义，写，写出出应该满应该满足的关系式，然后按照算足的关

3、系式，然后按照算术术平方根的平方根的记记法法写出写出对应对应的的值值的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？它们的值吗？144的算术平方根是12，即 12例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）0.0001解解：（：（1）因为）因为 =100，所以，所以100的算术平方根为的算术平方根为10，即即 =10。（2）因为）因为 =，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是，即，即 =（3）因为）因为 =0.0001,所以所以0.

4、0001的算术平方的算术平方根为根为0.01,即即 =0.01。解解（1）注意：带分数化为假分数注意：带分数化为假分数注意：不要等于注意：不要等于-25有一个数的算术平方根是-2吗？算术平方根都是什么数？思考：规律一：算术平方根都是非负数-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？思考：规律二：只有非负数才有算术平方根，即被开方数必须是非负数例4 下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）无意义；（4）有意义（3）有意义；（2）有意义；例题解析3.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平

5、方根；（5）-5是-25的算术平方根。三、练习：1.P41练习 1、2.4：填空：938113四、我理解、我会用：四、我理解、我会用：到目前到目前为为止，表示非止，表示非负负数的式子有：数的式子有：a0,|a|0a0,|a|0 1.1.若若|a+3|=0|a+3|=0 则则a=a=，若，若则则m=m=，若，若若若a-3|+a-3|+的的值为值为 。0则则 a ,则代数式则代数式-375-12.2.已知：已知：x+2y|+x+2y|+求求x-3y+4zx-3y+4z的的值值.解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？作业：作业：P47 习题习题6.1 1、3