浙教版七上第三章复习.ppt

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1、v3.1 平方根平方根v1.正数有两个平方根正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数,0的平方根是的平方根是0,负数没有平方根负数没有平方根,符号符号 .v2.算术平方根算术平方根:正数正的平方根和正数正的平方根和0的平方的平方根根,符号符号 .实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循无限不循环小数环小数有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数。一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a,a,这个这个数就叫做数就叫做a a的立方根的立方根(也叫做也叫做a a的三次方根的

2、三次方根)（其中（其中a是被开方数，是被开方数，3是根指数，符号是根指数，符号“”，读作，读作“三次根号三次根号”）记做记做:3.3立方根1.平方根、算术平方根平方根、算术平方根与立方根有何区别与立方根有何区别?平方根平方根算术平方根算术平方根立方根立方根表示表示方法方法 a的的取值取值a为任意实数为任意实数性质性质正数的平方正数的平方根有两个根有两个;0的平方根的平方根是是0;负数没有平负数没有平方根方根正数的算术平方根是正数的算术平方根是正数正数;0的算术平方根是的算术平方根是0;负数没有算术平方根负数没有算术平方根正数的立方根正数的立方根是正数是正数;0的立方根是的立方根是0;负数的立方

3、根负数的立方根是负数是负数判断:(1)64的平方根是8.(2)8是64的平方根.对对2.分别指出下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数:(两个2之间依次多一个1)有理数：无理数：1.下列各数有没有平方根?并说明理由.196,2.56,-4,(-2),2.已知某数的一个平方根为 ,求这个数和它的另一个平方根.解:这个数为17,另一个平方根为3.求各数的算术平方根:289,0.01,4.一个立方体的体积是125立方厘米,它的棱长是多少?5.求各数的立方根:52.若一个数的平方根和立方根相同若一个数的平方根和立方根相同,则则这个数是这个数是_;若一个数的立方根和若一个数的立方根和算术平方根相同则这个

4、数是算术平方根相同则这个数是_.1.1.一个正方体的体积变为原来的一个正方体的体积变为原来的6464倍，倍，它的棱长变为原来的它的棱长变为原来的_倍倍.3.存在一个平方存在一个平方,立方立方,绝对值绝对值,倒数倒数,算算术平方根术平方根,立方根都是它本身的数吗立方根都是它本身的数吗?例2、求下例各式的值：（1）（2）（3）解：（1 1）（2 2）（3 3）例题1v一个正方体木块的体积为125立方厘米，现把它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的边长：求如图长方形和三角形组成的多边形的面积（结果精确到0.001平方分米）2如图，一架4米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足到底端C的距离（BC)为1米，如果梯子的顶端A沿墙壁下滑1米，那么梯足外移的距离也是1米吗？请你猜一猜，动手量一量，再算一算（结果精确到0.01米，线段AB,BC,AC满足所以梯足外移的距离不是1米