植树问题解说教材.ppt

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1、人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册解数学经典解数学经典 启生活智慧启生活智慧 -植树问题植树问题说课说课四数组四数组解说流解说流程程 1 12 23 3我的理念我的理念我的分析我的分析我的设计我的设计校本教材校本教材 彰显特色彰显特色 4 4我的理念我的理念 落实课标中提出的落实课标中提出的“让学生通过学习，让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的必需的重要数学知识重要数学知识以及以及基本的数学思想方基本的数学思想方法法”这一要求。达到交给学生解决问题的策这一要求。达到交给学生解决问题的策略，发展学生思维的目的。略，发展学生思维的

2、目的。我的分析（教材分析）我的分析（教材分析）两端都栽两端都栽两端都不栽两端都不栽方阵问题方阵问题环形情况环形情况我的分析（编者意图）我的分析（编者意图）内容的编排内容的编排:明线：明线：“两端都栽时，数学模型的构建与应用两端都栽时，数学模型的构建与应用”暗线：暗线：“化归思想、一一对应思想化归思想、一一对应思想”等数学等数学 思想方法的渗透。思想方法的渗透。学习方式：学习方式：注重在教师的引导下动手操作、合作学习、注重在教师的引导下动手操作、合作学习、自主建构知识。自主建构知识。我的分析（学情分析）我的分析（学情分析）“间隔间隔”、“间距间距”容易混淆容易混淆把间隔数误认为是植树棵数把间隔数

3、误认为是植树棵数知识生长点参差不齐知识生长点参差不齐我的分析（学情分析）我的分析（学情分析）95%能画图解决简单的能画图解决简单的能画图解决简单的能画图解决简单的“两端都栽的植树问题两端都栽的植树问题两端都栽的植树问题两端都栽的植树问题”40%能画图解决简单的能画图解决简单的能画图解决简单的能画图解决简单的“只栽一端的植树问题只栽一端的植树问题只栽一端的植树问题只栽一端的植树问题”10%三种情况都能画图解决三种情况都能画图解决三种情况都能画图解决三种情况都能画图解决 5%无所适从无所适从简简趣趣全全植树问题植树问题我的分析（教材特点）我的分析（教材特点） 知识与技能知识与技能:1 1、发现植树

4、间隔数与植树棵数之间的关系；、发现植树间隔数与植树棵数之间的关系；2 2、能运用规律解决简单的植树问题。、能运用规律解决简单的植树问题。过程与方法：过程与方法：在画一画、摆一摆、数一数的过程中渗透化归思想，经历在画一画、摆一摆、数一数的过程中渗透化归思想，经历和体验和体验“复杂问题简单化复杂问题简单化”的解题策略。的解题策略。情感、态度和价值观：情感、态度和价值观：感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦 学习重点：学习重点：发现发现“植树问题植树问题”中棵数与间隔数的关系，应中棵数与间隔数的关系，应用规律解决实际问题。用规律解决实际问题。难点：

5、难点：理解造成间隔数和植树棵树差异的原因。理解造成间隔数和植树棵树差异的原因。我的设计（目标设定）我的设计（目标设定）游戏引入游戏引入游戏引入游戏引入植树植树植树植树问题问题问题问题新知探究新知探究新知探究新知探究实践应用实践应用实践应用实践应用反思提升反思提升反思提升反思提升我的设计（教学过程）我的设计（教学过程）间隔间隔游戏引入游戏引入设计意图：设计意图：用学用学生喜闻乐见的方生喜闻乐见的方式，理解式，理解“间隔，间隔，感知间隔数和棵感知间隔数和棵树之间的差异，树之间的差异，即渗透了将要学即渗透了将要学习的新知，又激习的新知，又激起了学生进一步起了学生进一步参与学习的欲望参与学习的欲望 游

6、戏引入游戏引入游戏引入游戏引入植树植树植树植树问题问题问题问题新知探究新知探究新知探究新知探究实践应用实践应用实践应用实践应用反思提升反思提升反思提升反思提升制造冲突制造冲突制造冲突制造冲突发现问题发现问题发现问题发现问题利用冲突利用冲突利用冲突利用冲突分析问题分析问题分析问题分析问题破解冲突破解冲突破解冲突破解冲突-解决问题解决问题解决问题解决问题深化问题深化问题深化问题深化问题-建构模型建构模型建构模型建构模型我的设计（教学过程）我的设计（教学过程） 实验小学的孩子各个都是环保小卫士。他实验小学的孩子各个都是环保小卫士。他们准备在全长们准备在全长100100米的小路一边植树，每隔米的小路一

7、边植树，每隔5 5米米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？第一层：制造冲突第一层：制造冲突 发现问题发现问题20棵棵21棵棵设计意图：设计意图：充分暴露学生的认知起点充分暴露学生的认知起点,诱发矛盾冲突。诱发矛盾冲突。第二层：利用冲突第二层：利用冲突 分析问题分析问题 设计意图：设计意图：为了证明自己是对的，孩子们为了证明自己是对的，孩子们会充分调动自己的脑细胞，或画图、或摆学具，会充分调动自己的脑细胞，或画图、或摆学具，这时教师引导学生把这时教师引导学生把100米改为米改为20米来研究，米来研究，化难为易，渗透划归思想。学生通过操作活动化难为易，渗

8、透划归思想。学生通过操作活动达成共识，得出正确结论。达成共识，得出正确结论。确实需要确实需要21棵棵到底谁对呢到底谁对呢？20米米5米米5米米5米米5米米第三层：破解冲突 解决问题设计意图：设计意图：教师在学生汇报的基础上进行点拨，教师在学生汇报的基础上进行点拨，解决为什么要加解决为什么要加1的问题，并借助线段图，渗透一的问题，并借助线段图，渗透一一对应的思想，突破教学难点。一对应的思想，突破教学难点。我们算出的我们算出的4是什么？为什么是什么？为什么是是5棵而不是棵而不是4棵呢？棵呢？第四层：深化问题第四层：深化问题 构建模型构建模型画出画出1010米、米、1515米、米、2525米、米、3

9、030米各条路上种树米各条路上种树情况情况 ，完成下面表格，完成下面表格（第二次画图）（第二次画图）总长（米）间距（米）画图间隔数（个）植树棵数（棵）10152530植树棵数植树棵数=间隔数间隔数+1如果小路长如果小路长100米？米？1000米呢？还要画吗？米呢？还要画吗？ 总之，在以上新知探究的过程中，以问题情境为总之，在以上新知探究的过程中，以问题情境为总之，在以上新知探究的过程中，以问题情境为总之，在以上新知探究的过程中，以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，不断激起学生猜想载体，以认知冲突为诱因，不断激起学生猜想载体，以认知冲突为诱因，不断激起学生猜想载体，以认知冲突为诱因，不断激起学生

10、猜想-验证验证验证验证-归纳的热情，建构模型这条明线贯穿始终；此外，整归纳的热情，建构模型这条明线贯穿始终；此外，整归纳的热情，建构模型这条明线贯穿始终；此外，整归纳的热情，建构模型这条明线贯穿始终；此外，整个过程中，个过程中，个过程中，个过程中，2 2 2 2次线段图分析问题化抽象为直观，次线段图分析问题化抽象为直观，次线段图分析问题化抽象为直观，次线段图分析问题化抽象为直观，5 5 5 5次次次次大数化小数来研究问题化难为易，数学思想方法这条大数化小数来研究问题化难为易，数学思想方法这条大数化小数来研究问题化难为易，数学思想方法这条大数化小数来研究问题化难为易，数学思想方法这条暗线渗透其中

11、。明线暗线相辅相成，交相呼应，共同暗线渗透其中。明线暗线相辅相成，交相呼应，共同暗线渗透其中。明线暗线相辅相成，交相呼应，共同暗线渗透其中。明线暗线相辅相成，交相呼应，共同达成本课目标。达成本课目标。达成本课目标。达成本课目标。我的设计（教学过程）我的设计（教学过程）（1）队伍长）队伍长12米，每两人之间相距米，每两人之间相距1米，每排有多少人？米，每排有多少人？相机测评相机测评下列属于下列属于“植树问题植树问题”中的哪一类情况？请解答？中的哪一类情况？请解答？一根一根10米长木头，每米长木头，每2米锯一段，需要锯几次？米锯一段，需要锯几次？相机测评相机测评小明上楼梯，上一层楼要小明上楼梯，上

12、一层楼要10秒钟，从秒钟，从1楼到四楼共多少秒？楼到四楼共多少秒？相机测评相机测评广场上的大钟广场上的大钟5时敲响时敲响5下，下，8秒敲完。秒敲完。12时敲时敲12下，需要多长时间？下，需要多长时间？相机测评相机测评 设计意图：设计意图：实践应用环节中，就是把刚刚实践应用环节中，就是把刚刚建立的植树问题模型辐射到生活中去，依次解建立的植树问题模型辐射到生活中去，依次解决队列问题、锯木头问题、上楼梯问题、敲钟决队列问题、锯木头问题、上楼梯问题、敲钟问题等，进一步深化认知，使知识回归本真。问题等，进一步深化认知，使知识回归本真。此外，这三个问题具有一定的层次性，不断发此外，这三个问题具有一定的层次

13、性，不断发散学生思维，启迪生活智慧。散学生思维，启迪生活智慧。相机测评相机测评通过本节课学习，你有什么收获？通过本节课学习，你有什么收获？设设计计意意图图：让让学学生生整整理理回回顾顾，畅畅谈谈收收获，形成知识体系。获，形成知识体系。反思提升：反思提升：20米米5米米5米米5米米5米米板书设计板书设计两端都栽：两端都栽：植树棵数植树棵数=间隔数间隔数+ 老师们，若干年后，这些关系式孩子老师们，若干年后，这些关系式孩子们可能已经遗忘，但是，我想通过这节课们可能已经遗忘，但是，我想通过这节课的学习，他们一定可以积累下这样的经验：的学习，他们一定可以积累下这样的经验：抽象问题直观化，复杂问题简单化。抽象问题直观化，复杂问题简单化。有价有价值的知识是关于方法的知识。活的教育不值的知识是关于方法的知识。活的教育不是灌输知识是灌输知识,而是启迪智慧。数学思想方而是启迪智慧。数学思想方法便是开启他们智慧之门的金钥匙。法便是开启他们智慧之门的金钥匙。结束语：结束语：