2圆的对称性 (2).pptx

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1、 3.2 圆的对称性 圆的对称性圆的对称性v圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？想一想想一想驶向胜利的彼岸如果是如果是,它的对称轴是什么它的对称轴是什么?你能找到多少条对称你能找到多少条对称轴？轴？O你是用什么方法解决上述问题的你是用什么方法解决上述问题的?n圆是中心对称图形吗？圆是中心对称图形吗？如果是如果是,它的对称中心是什么它的对称中心是什么?你能找到多少条对称轴？你能找到多少条对称轴？你又是用什么方法解决这个你又是用什么方法解决这个问题的问题的?圆的对称性圆的对称性v圆是轴对称图形圆是轴对称图形.想一想想一想驶向胜利的彼岸圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线圆的对称轴是任意一条经过圆心的

2、直线,它有无它有无数条对称轴数条对称轴.O可利用折叠的方法即可解决上述问题可利用折叠的方法即可解决上述问题.n圆也是中心对称图形圆也是中心对称图形.它的对称中心就是圆心它的对称中心就是圆心.用旋转的方法即可解决这个用旋转的方法即可解决这个问题问题.圆的相关概念圆的相关概念v圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧,简称简称弧弧.v直径直径将圆分成两部分将圆分成两部分,每一部分都叫做半每一部分都叫做半圆圆(如弧如弧ABC).读一读读一读驶向胜利的彼岸n连接圆上任意两点间的线段叫做连接圆上任意两点间的线段叫做弦弦(如弦如弦AB).On经过圆心弦叫做经过圆心弦叫做直径直径(如直径如直

3、径AC).ABn以以A,B两点为端点的两点为端点的弧弧.记作记作 ,读作读作“弧弧AB”.ABn小于半圆的小于半圆的弧弧叫做劣弧叫做劣弧,如记作如记作 (用两个字母用两个字母).AmBn大于半圆的大于半圆的弧弧叫做优弧叫做优弧,如记作如记作 (用三个字母用三个字母).ABCmD圆的对称性及圆的对称性及特性特性v圆是轴对称图形圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线心的直线,它有无数条对称轴它有无数条对称轴.想一想想一想驶向胜利的彼岸n圆也是中心对称图形圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心它的对称中心就是圆心.n用旋转的方法可以得到用旋转的方法可以得到:n

4、一个圆绕着它的圆心旋转任意一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度一个角度,都能与原来的图形重合都能与原来的图形重合.n这是圆特有的一个性质这是圆特有的一个性质:圆的圆的旋转不变性旋转不变性OAB圆心角圆心角v圆心角圆心角 顶点在圆心的角顶点在圆心的角(如如AOB).v弦心距弦心距 过圆心作弦的垂线过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离圆心与垂足之间的距离(如线段如线段OD).v如图如图,在在 O中中,分别作相等的圆心角和分别作相等的圆心角和AOB和和AOB,将其将其中的一个旋转一个角度中的一个旋转一个角度,使得使得OA和和OA重合重合.想一想想一想驶向胜利的彼岸n 你能发现那些等量关系你能发现那些

5、等量关系?说一说你的理由说一说你的理由.OOABDOABDABABABABABABDDDDDDABD圆心角圆心角v圆心角圆心角,弧弧,弦弦,弦心距之间的关系定理弦心距之间的关系定理v如图如图,如果在两个等圆如果在两个等圆 O和和 O中中,分别作相等的圆心角和分别作相等的圆心角和AOB和和AOB,固定圆心固定圆心,将其中的一个旋转一个角度将其中的一个旋转一个角度,使使得得OA和和OA重合重合.想一想想一想 驶向胜利的彼岸OABOABn 你又能发现那些等量关系你又能发现那些等量关系?说一说你的理由说一说你的理由.OABOABABABABABABABDDDD驶向胜利的彼岸圆心角圆心角,弧弧,弦弦,弦

6、心距之间的关系定理弦心距之间的关系定理v在在同圆同圆或或等圆等圆中中,相等的圆心角所对的弧相等，所对相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等的弦相等,所对的弦的弦心距相等所对的弦的弦心距相等.议一议议一议 OABDABDOABDOABD由条件由条件:AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD可推出例题讲解随堂练习驶向胜利的彼岸拓展与深化拓展与深化v在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如果轮换下面五组条件如果轮换下面五组条件:v两个圆心角两个圆心角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,两条弦心距两条弦心距,你能得出什么结论你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由与同伴交流你的想法和理由.猜一猜猜一猜OAB

7、DABDOABDOABD如由条件如由条件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB驶向胜利的彼岸推论推论v在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如果如果两个圆心角两个圆心角,两条弧两条弧,两两条弦条弦,两条弦心距两条弦心距中中,有一组量相等有一组量相等,那么它们所对那么它们所对应的其余各组量都分别相等应的其余各组量都分别相等.猜一猜猜一猜OABDABDOABDOABD如由条件如由条件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB化化心心动为动为行行动动v1.已知已知A,B是是 O上的两点上的两点,AOB=1200,C是是 的的中点中点,试确定四边形试确定四边形OACB的形状的形状,并说明理由并说明理由.随堂练习随堂练习驶向胜利的彼岸n2.2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列条件的图案条件的图案:n(1)(1)是轴对称图形，但不是中心对称图形是轴对称图形，但不是中心对称图形;n(2)(2)既是轴对称图形，又是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.n3.3.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关性有关,试举几例试举几例.AB结束寄语幸福是奋斗出来的。幸福是奋斗出来的。成绩也了奋斗出来的！成绩也了奋斗出来的！下课了!