122函数值域的求法(精品).ppt

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1、函数值域的求法函数值域的求法一、基本初等函数的定义域和值域一、基本初等函数的定义域和值域1.一次函数的定义域是值域是 R2.反比例函数 的定义域是值域是 3.二次函数 RR当a0时，值域是当a0时，值域是的定义域是二二.求函数值域的常用方法求函数值域的常用方法1.观察法观察法：通过对解析式的简单变形和观察，利用熟知的基本函数的值域，求出函数的值域。例1.求下列函数的值域2.分离常数法：分离常数法：形如x无范围的函数例2:求下列函数的值域：练习：3.中间变量值域法：中间变量值域法：对于一些分式函数且x有范围的函数例3:求下列函数的值域：4.配方法：配方法：若函数是二次函数形式即可化为若函数是二次

2、函数形式即可化为型的函数，则可通过配方后再结合二次函数的性质求值域，型的函数，则可通过配方后再结合二次函数的性质求值域，但要注意给定区间二次函数最值的求法。但要注意给定区间二次函数最值的求法。在下列指定区间上的值域：例4：求函数R -4,0 -3,5 1,4 -2,6 3,5例5：求函数在区间-1,1上的值域。练习：求函数在区间1,5上的值域。例6：求函数在区间a,b上的值域。练习：求函数在区间a,a+2上的值域。5.换元法：换元法：通过对函数的解析式进行适当换元，可将复杂的函数通过对函数的解析式进行适当换元，可将复杂的函数化归为几个简单的函数，从而利用基本函数的取值范化归为几个简单的函数，从而利用基本函数的取值范围求函数的值域。围求函数的值域。例7:求下列函数的值域：6.判别式法：判别式法：将函数视为关于自变量的二次方程，利用判别式求将函数视为关于自变量的二次方程，利用判别式求函数值的范围，常用于一些函数值的范围，常用于一些“分式分式”函数，函数，“无理无理”函数等，使用此法要特别注意自变量的取值范围。函数等，使用此法要特别注意自变量的取值范围。例8:求下列函数的值域：例9：已知函数的值域为-1,4,求实数a，b的值。