光学教程4.11.ppt

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1、第第4章章 光学仪器的基本原理光学仪器的基本原理 Basic Principles of Optical Instrument2023/4/81 主主 要要 内内 容容n4.1 4.1 人的眼睛人的眼睛 n4.2 4.2 助视仪器的放大本领助视仪器的放大本领 n4.3 4.3 目镜目镜 n4.4 4.4 显微镜的放大本领显微镜的放大本领 n4.5 4.5 望远镜的放大本领望远镜的放大本领 n4.6 4.6 光阑光阑 光瞳光瞳 n4.8 4.8 物镜的聚光本领物镜的聚光本领n4.10 4.10 助视仪器的分辨本领助视仪器的分辨本领 n4.11 4.11 分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领 20

2、23/4/82物镜的物镜的物镜的物镜的聚光本领聚光本领聚光本领聚光本领是描述是描述物镜聚集光通量能力物镜聚集光通量能力的物理量。的物理量。一、一、一、一、光源在较近距离时的聚光本领（显微镜）光源在较近距离时的聚光本领（显微镜）光源在较近距离时的聚光本领（显微镜）光源在较近距离时的聚光本领（显微镜）数值孔径数值孔径数值孔径数值孔径象面象面象面象面照度照度照度照度L0成象的物在真空中的亮度成象的物在真空中的亮度 横向放大率横向放大率RN.A.数值孔径数值孔径n 物方物方折射率折射率u 孔径角孔径角u4.8 4.8 4.8 4.8 物镜的聚光本领物镜的聚光本领2023/4/83二、光源距离较远时的聚

3、光本领（望远镜）相对孔径二、光源距离较远时的聚光本领（望远镜）相对孔径二、光源距离较远时的聚光本领（望远镜）相对孔径二、光源距离较远时的聚光本领（望远镜）相对孔径象面照度象面照度象面照度象面照度d 望远镜物镜孔径望远镜物镜孔径d/f 相对孔径相对孔径反射式反射式望远镜相对孔径望远镜相对孔径 1/3.33折射式折射式望远镜相对孔径望远镜相对孔径 1/18.9三、照相机的聚光本领三、照相机的聚光本领三、照相机的聚光本领三、照相机的聚光本领象面照度象面照度象面照度象面照度远物远物近物近物2023/4/84 1 1、瑞利判据：瑞利判据：计算可知两个像点，当一个的中央亮斑的最大值位置计算可知两个像点，当

4、一个的中央亮斑的最大值位置恰好和另一个的中央亮斑的最小值位置相重合时，这两个恰好和另一个的中央亮斑的最小值位置相重合时，这两个象点刚好能分辨开。象点刚好能分辨开。故计算时常常以两物点衍射的中央亮斑衍射角差值等故计算时常常以两物点衍射的中央亮斑衍射角差值等于衍射第一暗环衍射角为分辩极限值。于衍射第一暗环衍射角为分辩极限值。圆孔衍射：圆孔衍射：单缝衍射：单缝衍射：光栅衍射：光栅衍射：4.10 4.10 4.10 4.10 助视仪器的像分辨本领助视仪器的像分辨本领2023/4/852 2、人眼的分辨本领人眼的分辨本领 以明视距离处，人眼最小分辨距离：以明视距离处，人眼最小分辨距离：3 3、助视仪器的

5、分辨本领助视仪器的分辨本领（1 1）放大镜：放大镜：（2 2）望远镜：望远镜：以物镜焦平面上刚刚能分辨开的两个象点以物镜焦平面上刚刚能分辨开的两个象点的直线距离来表示分辨极值：的直线距离来表示分辨极值：（3 3）显微镜：显微镜：以被观察的物面上刚刚能够分辨开的两物点以被观察的物面上刚刚能够分辨开的两物点之间的直线距离为分辨极限：之间的直线距离为分辨极限：2023/4/86 主主 要要 内内 容容n4.1 4.1 人的眼睛人的眼睛 n4.2 4.2 助视仪器的放大本领助视仪器的放大本领 n4.3 4.3 目镜目镜 n4.4 4.4 显微镜的放大本领显微镜的放大本领 n4.5 4.5 望远镜的放大

6、本领望远镜的放大本领 n4.6 4.6 光阑光阑 光瞳光瞳 n4.8 4.8 物镜的聚光本领物镜的聚光本领n4.10 4.10 助视仪器的分辨本领助视仪器的分辨本领 n4.11 4.11 分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领 2023/4/87 讨论由色散和衍射所讨论由色散和衍射所引起的光谱结构，分辨所引起的光谱结构，分辨所摄光谱中两个波长很靠近摄光谱中两个波长很靠近的谱线的分辨本领。的谱线的分辨本领。一、棱镜光谱仪一、棱镜光谱仪4.11 分光仪器分光仪器 的色分辨本领的色分辨本领2023/4/88最小偏向角附近的角色散：最小偏向角附近的角色散：2023/4/89 原则上，从几何光学的原则上，

7、从几何光学的角度看，角度看，和和 只要只要 足够小，它们是可以分开足够小，它们是可以分开的。但考虑到实际光束有的。但考虑到实际光束有一定的宽度一定的宽度 则则 不会是一个点，而会不会是一个点，而会是一个光斑。是一个光斑。2023/4/810 2023/4/811波长相差波长相差波长相差波长相差的两谱线间的色散角的两谱线间的色散角的两谱线间的色散角的两谱线间的色散角：1.1.角色散角色散角色散角色散2.2.色分辨本领色分辨本领色分辨本领色分辨本领刚好分辨刚好分辨讨论讨论A ，光谱展得越开光谱展得越开 P ，色，色分辨本领越高分辨本领越高3.3.线色散线色散线色散线色散2023/4/812线色散率

8、线色散率 f 光栅后的透镜焦距光栅后的透镜焦距1、光栅的色散率、光栅的色散率把不同波长的光在谱线上把不同波长的光在谱线上分开分开的能力的能力角色散率角色散率色散率：色散率：波长波长 的谱线，衍射角的谱线，衍射角 ，位置位置 y+y波长为波长为 的谱线，的谱线，衍射角为衍射角为 ，位置为位置为 y；设：设：二者的关系二者的关系定义：定义：二、光栅光谱仪二、光栅光谱仪2023/4/813与光栅缝与光栅缝数数N 无关无关有有和和由由减小减小 d 可增大色散率，可增大色散率，对级次对级次j更高的光谱，更高的光谱，色散率还可进一步增大。色散率还可进一步增大。增大透镜的焦距增大透镜的焦距 f（通常可达数米

9、），（通常可达数米），还可以再增大还可以再增大线线色散率。色散率。2023/4/814量未知波长时，量未知波长时，若在若在 不大处观察光栅光谱，不大处观察光栅光谱，几乎不变，几乎不变，所以所以 D 和和L差不多是常数，差不多是常数，于是有于是有 和和 x ，此时的光谱称此时的光谱称匀排光谱匀排光谱（棱镜光谱为（棱镜光谱为非匀排光谱）。非匀排光谱）。根据拍好的匀排光谱谱片来测根据拍好的匀排光谱谱片来测可采用可采用线性内插法。线性内插法。和和由由可看出：可看出：2023/4/8152、光栅的色分辨本领、光栅的色分辨本领（resolving power of grating）宽度的，宽度的，色散率只

10、反映谱线主极大中心分离的程度，色散率只反映谱线主极大中心分离的程度，不能说明谱线是否重叠，不能说明谱线是否重叠，因为谱线本身是有因为谱线本身是有为此引入色分辨本领。为此引入色分辨本领。设入射波长为设入射波长为 和和 +时，时，光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领定义：定义：两谱线刚能分辨。两谱线刚能分辨。下面分析下面分析 P和哪些因素有关。和哪些因素有关。2023/4/816 的的j级主极大级主极大+的的j级主极大级主极大得得(N 1)按瑞利判据：按瑞利判据：由图，有：由图，有：2023/4/817或：或：由瑞利判据：由瑞利判据：所以：所以：2023/4/818都可分辨出都可分辨出Na双线双线例如

11、，对波长靠得很近的例如，对波长靠得很近的Na双线：双线：1=589 nm 2=+=589.6nm 若若 j=2，则，则 N=491若若 j=3，则则 N=327光栅的色分辨本领：光栅的色分辨本领：2023/4/819光栅光谱仪的分辨本领则正比于狭缝总数光栅光谱仪的分辨本领则正比于狭缝总数N N，且随且随着光谱级数的增加而增加，但与光栅常数着光谱级数的增加而增加，但与光栅常数d d无关。无关。对于给定的某一级光谱，波长相差对于给定的某一级光谱，波长相差 的两谱的两谱线间的角距离线间的角距离 反比于光栅常数反比于光栅常数d d，即正比于光即正比于光栅单位长度内狭缝条数栅单位长度内狭缝条数1/1/d

12、 d，狭缝条数越密，光谱狭缝条数越密，光谱展得越开，而与光栅的狭缝总数展得越开，而与光栅的狭缝总数N N无关。无关。由此可见由此可见2023/4/820例例例例4.44.4：一个棱角为一个棱角为50的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性由由决定，其中决定，其中a=1.53974，b=4.6528103nm3.当其对当其对550nm的光处于最小偏向角时，试求：的光处于最小偏向角时，试求：（1）这个棱镜的角色散率为多少？）这个棱镜的角色散率为多少？（2）若该棱镜的底面宽度为）若该棱镜的底面宽度为2.7cm时，对该波长的光的时，对该波长的光的 色分辨本领为多少？色分辨本

13、领为多少？（3）若会聚透镜的焦距为）若会聚透镜的焦距为50cm，这个系统的线色散率为多少？这个系统的线色散率为多少？解：解：解：解：（1）已知：已知：2023/4/821（2）色分辨本领：色分辨本领：色分辨本领：色分辨本领：已知：已知：（3）线色散率：线色散率：线色散率：线色散率：角色散率：角色散率：角色散率：角色散率：2023/4/822例例例例4.54.5用用一宽度为一宽度为5cm的平面透射光栅分析钠光谱，钠光垂直的平面透射光栅分析钠光谱，钠光垂直投射在光栅上，若需在第一级分辨波长分别为投射在光栅上，若需在第一级分辨波长分别为589nm和和589.6nm的钠双线，试求：的钠双线，试求：（1）平面光栅所需的最小缝数应为多少？）平面光栅所需的最小缝数应为多少？（2）钠双线第一级最大之间的角距离为多少？）钠双线第一级最大之间的角距离为多少？（3）若会聚透镜的焦距为）若会聚透镜的焦距为1m，其第一级线色散率为多少？其第一级线色散率为多少？解：解：解：解：由由光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领可可得：得：（1）2023/4/823（2）由由光栅方程光栅方程k=1角距离：角距离：角距离：角距离：（3）线色散率为：线色散率为：线色散率为：线色散率为：2023/4/824作业：P209 4.15 4.162023/4/825