共线向量.ppt

《共线向量.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《共线向量.ppt（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、知识点 共线向量共线向量【定义定义】如果向量的基线互相平行或重合，则如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量共线或互相平行称这些向量共线或互相平行.共线向量【共线向量与平行向量关系共线向量与平行向量关系】平行向量就是共线向量，这是因为任一平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上组平行向量都可移到同一直线上.注：注：(1)平行向量可以在同一直线上，要平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；区别于两平行线的位置关系；(2)共线向量可以相互平行，要区别于在共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系同一直线上的线段的位置关系.共线向量【两个向量共线

2、定理两个向量共线定理】向量向量 与非零向量与非零向量 共线共线 有且只有一个有且只有一个实数实数，使得，使得共线向量【典型例题典型例题】1、经过、经过OAB重心重心G的直线与的直线与OA,OB分别分别交于点交于点 P，Q，设，设 求求 的值的值.共线向量【典型例题典型例题】解：设解：设 则则 由由P,G,Q 共线，得存在实数共线，得存在实数，使得使得 ，即，即 从而从而 ，消去，消去得：得：共线向量【典型例题典型例题】2、设设 是不共是不共线线的向量的向量,已知向量已知向量 若若A,B,D三点共三点共线线,求求k的的值值分析分析:使使 解：解：使使 得得 共线向量【典型例题典型例题】3、求与向

3、量、求与向量 平行的平行的单单位向量位向量.解：解：设设所求的所求的单单位向量位向量为为 则则5x-12y=0,且且 x2+y2=1由此求得由此求得 或或 小小结结：向量向量 的模是的模是 设设 则则向量向量 的模是的模是 共线向量【变形训练变形训练】1、在什么条件下，向量、在什么条件下，向量 与向量与向量 共共线线.解：（解：（1）若）若 则则向量向量 与向量与向量 共共线线.（2）若）若 若向量若向量 与向量与向量 共共线线，则则存在存在实实数数使使 即即 若若 则则=1若若 则则 从而从而 与与 共共线线.综综上可知上可知ab时时向量向量 与向量与向量 共共线线.共线向量【变形训练变形训

4、练】2、已知梯形、已知梯形 ABCD中，中，M,N分分别别是是DC、AB 的中点，若的中点，若 用用 表表示示共线向量【变形训练变形训练】解：（解：（1）（2）（3）共线向量【变形训练变形训练】3、（、（1）设设两个非零向量两个非零向量 不共不共线线，如，如求求证证：A,B,D三点共三点共线线.（2）设设 是两个不共是两个不共线线的向量，已知的向量，已知若若A,B,D三点共三点共线线，求，求k的的值值.共线向量【变形训练变形训练】（1）证证明：因明：因为为 所以所以 又因又因为为 得得 即即 又因又因为为公共点公共点B 所以所以A,B,D 三点共三点共线线；共线向量【变形训练变形训练】（2）解：）解：因因为为 A,B,D共共线线所以所以 设设 所以所以 即即k=-8.