正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系 (9)(精品).ppt

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1、24.3.2 24.3.2 正多边形和圆正多边形和圆 平泉四海中学 赵桂云正正n n边形的一个内角的度数是（边形的一个内角的度数是（）中心角是（中心角是（）;正多边形的中心角与外角的大小关系是正多边形的中心角与外角的大小关系是（）.相等相等预习1预习预习2 2、正多边形、正多边形轴对称图形，一个正轴对称图形，一个正n n边形共有边形共有条对称轴，每条对称轴都通过条对称轴，每条对称轴都通过正正n n边形的边形的。都是n中心 边数是边数是偶数偶数的正多边形还是的正多边形还是中心中心对称图形对称图形，它的中心就是，它的中心就是对称中心对称中心。问题一：怎样画一个半径为问题一：怎样画一个半径为3cm3

2、cm的正五边形呢的正五边形呢？由于正多边形在生产、生活实际中有广由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。生必备能力之一。问题二：你能用以上方法画出正四边形、正六问题二：你能用以上方法画出正四边形、正六边形吗？边形吗？你还有什么方法画正四边形、正六边形？你还有什么方法画正四边形、正六边形？DABCDO90OABCEF60 你能尺规作出正八边形吗？你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？据此你还能作出哪些正多边形？ABCDO只要作出已知只要作出已知O的互的互相垂直的直径即得圆内相垂直的直径即得圆内接正方形，再

3、过圆心作接正方形，再过圆心作各边的垂线与各边的垂线与O相交，相交，或作各中心角的角平分或作各中心角的角平分线与线与O相交，即得圆相交，即得圆接正八边形，照此方法接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十正三十二边形、正六十四边形四边形 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？二边形吗？OABCEFD 以半径长在圆以半径长在圆周上截取六段相周上截取六段相等的弧，依次连等的弧，依次连结各等分点，则结各等分点，则作出正六边形作出正六边形.先作出正六边先作出正六边形，则可作正三形，则可作正三角形，正十二边角形，正十二边形，正二十四边形，正二十四边形形 说说作正多边形的方法有哪些说说作正多边形的方法有哪些?归纳归纳（1）用量角器等分圆周作正）用量角器等分圆周作正n边形；边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形边形、正三角形 ABCDEO如图：如图：已知点已知点A、B、C、D、E是是 O 的的5等分点，等分点，画出画出 O的内接和外切的内接和外切正五边形正五边形练习