61平方根第3课时.ppt

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1、13.1 平方根（3）杨军杨军营山县涌泉完小营山县涌泉完小0.80.82 25 53 3 x2 1 16 36 49 5 x4254 41 16 67 72 25 5？已知已知X X2 2=a=a，求这个数，求这个数X X是多少？是多少？活动活动活动活动1 1 1 1 复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知 挑战新知挑战新知挑战新知挑战新知已知底数、指数，求幂。已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。已知幂、指数，求底数。()2=9()2=()2=0()2=4 3 2 =()(3)2=()()2=()()2=()02 =()99030不存在不存在乘方运算乘方运算乘方的逆运算乘方的逆运算什么叫乘方

2、？什么叫幂？什么叫乘方？什么叫幂？活动活动活动活动1 1 1 1 复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知 挑战新知挑战新知挑战新知挑战新知 a是是x的二次幂的二次幂，x是是a的的平方根平方根(或或二次方根二次方根)。X2 底数底数指数指数幂幂=a如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a a，那么这个数那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）活动活动活动活动2222探究思考探究思考探究思考探究思考 内化新知内化新知内化新知内化新知如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么这个数那么这个数X X

3、叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示为表示为x2=a符号表示符号表示求数求数a的平方根的运算叫做开平方的平方根的运算叫做开平方得出：得出：()2=9()2=()2=0()2=4 3 2 =()(3)2=()()2=()()2=()02 =()99030不存在不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有一个正数有两个平方根两个平方根，它们，它们互为相互为相反数反数；零零有一个平方根，它是有一个平方根，它是零零本身；本身；负数负数没有平方根。没有平方根。正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方

4、根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。开平方开平方：求一个数求一个数a(a0)a(a0)的平方根的运算，叫做开平的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知方，开平方运算是已知指数指数和和幂幂，求，求底数底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方由于平方与开平方互为逆运算互为逆运算，因此可以通，因此可以通过开平方运算来求一个数的平方根，也可以通过过开平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来平方运算来

5、检验检验一个数是不是另一个数的平方根。一个数是不是另一个数的平方根。1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 ,144 （2）0.2,0.042、选择题、选择题 （1）0.01的平方根是的平方根是 （）（A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2）（0.3）2=0.09 （）（A）0.09 是是 0.3的平方根的平方根.（B）0.09是是0.3的的3倍倍.（C）0.3 是是0.09 的平方根的平方根.（D）0.3不是不是0.09的平方根的平方根.是是是是BC 活动活动活动活动3 3 3 3 变式训练

6、变式训练变式训练变式训练 巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知 题组一题组一3.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3;()（2）49的平方根是的平方根是7 ；()（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（）（4）7是是(-7)2的的 算术平方根算术平方根；（）（5）1 是是 1的平方根的平方根;（）（6）7的平方根是的平方根是49.()（7）若）若X2=16 则则X=4 （）(8)的平方根是的平方根是14 ()4、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）5是是25的算术平方根的算术平方根（2）5/6是是25/36的一个平方根的一个平方根（3

7、）（）（4）2的平方根是的平方根是4（4）0的平方根与算术平方根都是的平方根与算术平方根都是0（）（）（）（）5.问问：3 有没有平方根有没有平方根？若有若有，怎样表示？没，怎样表示？没有，说明为什么有，说明为什么？学以致用学以致用例例1 1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1)100；(3)0.25(4)(-2005)2(5)11（5）11的平方根是的平方根是解解:(1)(10)10)2 2=100,100=100,100的平方根是的平方根是10,10,100100=1010即即 (2)()2 2=,=,的平方根是的平方根是 3 43 4=即即 (3)(0.5)0.5)2 2=0.

8、25,=0.25,0.25 0.25的平方根是的平方根是0.5,0.5,即即=0.5=0.5 (4)(2005)2005)2 2=(-2005)=(-2005)2 2,(-2005)(-2005)2 2的平方根是的平方根是2005,2005,即即=20052005判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。若没有，说明为什么。（1）0.81 （2 （3）（4）（2）2（5）9 （6）0 （7）100 （8）102 （1）0.81的平方根是 0.9,即（2）的平方根是 ，即（7）100 是负数，100 没有平方根；解：学以致用学以致

9、用例例3,已知已知 有意义有意义,求求x的取值范围的取值范围.例例2,求下列各式的值求下列各式的值:(1);(2);(3)(4)(5)2.计算下列各式的值：计算下列各式的值：1.如果一个正数的平方根是如果一个正数的平方根是a-1和和a+3,则则a=_那么这个正数是那么这个正数是4-1 活动活动活动活动3 3 3 3 变式训练变式训练变式训练变式训练 巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知 题组二题组二3、填空、填空5 55 55 50.60.6-11-11 4、填空填空 5.想一想想一想a2=-a（a0）1.一个正数有个平方根，它们互为一个正数有个平方根，它们互为若一个数只有一个平方根，则这个数为，

10、若一个数只有一个平方根，则这个数为，它的平方根是。它的平方根是。2.正数正数x的平方是，正数的平方是，正数x的平方根是的平方根是3.平方根是；平方根是；1.21的平方根是；的平方根是；4.的平方根是的平方根是2相反数相反数00 x2x1.154.（9）2的平方根是的平方根是95.如果某数的一个平方根是如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是，则另一个平方根是-3 活动活动活动活动3 3 3 3 变式训练变式训练变式训练变式训练 巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知 活动活动活动活动3 3 3 3 变式训练变式训练变式训练变式训练 巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知 题组一题组一解：解：（3）=64

11、64-11-11-11-11+11+11+11+11-0.6-0.6-0.6-0.6+0.6+0.6+0.6+0.6 活动活动活动活动3 3 3 3 变式训练变式训练变式训练变式训练 巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知解解:面积为面积为A的正方形的边长为的正方形的边长为A对自己说对自己说,你有什么收获你有什么收获?对老师说对老师说,你有什么疑惑你有什么疑惑?对对同同学学说说,你你有有什什么么温温馨馨提提示示?畅所欲言哦畅所欲言哦 活动活动活动活动 归纳小结，强化新知归纳小结，强化新知归纳小结，强化新知归纳小结，强化新知 活动活动活动活动 推荐作业，深化新知推荐作业，深化新知推荐作业，深化新知推荐作业，深化新知一、必做题：一、必做题：1、课本76页第7、11题。2、全品学练考课时作业（二十）一至十题。二、选做题：二、选做题：全品学练考课时作业（二十）11、12题开新每一天！开新每一天！快乐每一天！快乐每一天！收获每一天！收获每一天！数学伴我成长！数学伴我成长！