工程力学试题库材料力学.docx

《工程力学试题库材料力学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学试题库材料力学.docx（47页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、材料力学根本学问复习要点1. 材料力学的任务材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的根底上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面外形和尺寸，选择适宜的材料，为合理设计构件供给必要的理论根底和计算方法。2. 变形固体及其根本假设连续性假设：认为组成物体的物质密实地布满物体所在的空间，毫无空隙。均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全一样。各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全一样。小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比格外小。3. 外力与内力的概念外力：施加在构造上的外部荷载及支座反力。内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的转变量，即附加相互作

2、用力。内力成对消灭，等值、反向，分别作用在构件的两局部上。4. 应力、正应力与切应力应力：截面上任一点内力的集度。正应力：垂直于截面的应力重量。切应力：和截面相切的应力重量。5. 截面法分二留一，内力代替。可概括为四个字：截、弃、代、平。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两局部，保存其中一局部，舍弃另一局部，用内力代替弃去局部对保存局部的作用力，并进展受力平衡分析，求出内力。6. 变形与线应变切应变变形：变形固体外形的转变。线应变：单位长度的伸缩量。练习题2一. 单项选择题1、工程构件要正常安全的工作，必需满足肯定的条件。以下除 其他各项是必需满足的条件。项，A、强度条件B、刚度条件C

3、、稳定性条件D、硬度条件2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来外形和尺寸的性质称为A. 弹性B. 塑性C. 刚性D稳定性3、构造的超静定次数等于 A未知力的数目 C支座反力的数目。 B未知力数目与独立平衡方程数目的差数D支座反力数目与独立平衡方程数目的差数4、各向同性假设认为，材料内部各点的是一样的。A. 力学性质B. 外力C. 变形D. 位移5、依据小变形条件，可以认为A.构件不变形B.构造不变形C.构件仅发生弹性变形6、构件的强度、刚度和稳定性 A.只与材料的力学性质有关C.与二者都有关D.构件变形远小于其原始尺寸B.只与构件的外形尺寸有关D.与二者都无关7、在以下各工程材料

4、中，不行应用各向同性假设。A. 铸铁二. 填空题B. 玻璃C. 松木D.铸铜1. 变形固体的变形可分为和。2. 构件安全工作的根本要求是：构件必需具有、和足够的稳定性。同：材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即、 、。3. 材料力学中杆件变形的根本形式有、和 。4. 材料力学中，对变形固体做了 、 四个根本假设。第6章轴向拉压、剪切复习要点1. 轴向拉压作用在杆件上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合，使杆件产生沿轴向的伸长或缩短。2. 轴向拉压杆的内力轴向拉压杆的内力称为轴力，用符号 FN 表示，且规定轴力的方向拉伸为正， 压缩为负。求轴力承受截面法。用横坐标 x 表示横截面的位置，用纵坐标

5、 FN 表示相应截面上的轴力，称这种图为轴力图。3. 轴向拉压横截面上的应力（1） 横截面上的应力对于均质杆，在承受拉压时，依据“平截面”假设，内力在横截面上均匀分布，面上各点正应力一样，即Fs =NA（2） 斜截面上的应力斜截面上既有正应力也有切应力，即sss=cos2a,t=a2asin 2a2式中a 为从横截面外法线转到斜截面外法线的夹角。当a = 0,(s )= s ；当a = 45 ,(t )= sa4. 材料力学性质maxa max2材料力学性质，是指材料在外力作用下表现出的变形与破坏的特征。在常温静载条件下低碳钢拉伸时，以s = FN/ A 为纵坐标，以e = Dl / l 为横

6、坐标，可以得到应力应变曲线，如图 6.1 所示。图 6.13从图中可以看出，有明显的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。有四个极限应力：比例极限s，弹性极限spe，屈服极限ss，强度极限s 。其中屈服极限sbs表示材料消灭塑性变形，强度极限sb表示材料失去承载力量，故s 和s 是衡量材料强度的两个重要指标。sb在弹性范围内应力和应变是成正比的，即s = Ee 。式中，E 为材料的弹性模量，该式称为胡克定律。试件拉断后可测出两个塑性指标：dl - lfA - A延长率：= 1100% ；断面收缩率：l=01 100%A0此外，对于某些没有屈服阶段的塑性材料来讲，可将产生 0.2

7、%塑性变形时的应力作为屈服指标，用s0.2表示。材料压缩时，塑性材料压缩时的力学性能与拉伸时的根本无异，脆性材料则有较大差异。5. 轴向拉压杆的强度计算（1） 失效：把断裂和消灭塑性变形称为失效。受压杆件被压溃、压扁也是失效。（2） 安全系数与许用应力对于塑性材料 s = s sns，脆性材料s = sbnb式中， n , nsb为安全系数，其值大于 1。s 为许用应力。（3） 强度条件6. 轴向拉压杆的变形计算s =NFA s F l轴向拉压杆的变形利用胡克定律求得： Dl =NEAEA 称为材料的抗拉压刚度。7. 剪切有用计算剪切的特点：作用与构件某一截面两侧的力，等值、反向、作用线相互平

8、行且距离格外近。s剪切强度条件：t = FA8. 挤压有用计算 t 。式中，Fs 为剪力， t 为许用剪应力。挤压强度条件：sbs= F sAbsbs4练习题一. 单项选择题1、内力和应力的关系是A. 内力大于应力 C内力是矢量，应力是标量B. 内力等于应力的代数和D应力是分布内力的集度2、用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对建立平衡方程求解的。A该截面左段B该截面右段C该截面左段或右段3、图示拉压杆 11 截面的轴力为D整个杆。AN= 6PBN=2PCN=3PDN=P4、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面A. 分别是横截面、45斜截面C.分别是 45斜截面、横截面B. 都是横截

9、面D.都是 45斜截面5、轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上A. 正应力为零，切应力不为零C.正应力和切应力均不为零6、进入屈服阶段后，材料发生 A.弹性B.线弹性B. 正应力不为零，切应力为零D.正应力和切应力均为零变形C. 塑性D.弹塑性7、 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上A. 外力肯定最大，且面积肯定最小 C.轴力不肯定最大，但面积肯定最小B. 轴力肯定最大，且面积肯定最小D.轴力与面积之比肯定最大8、 一个构造中有三根拉压杆，设由着三根杆的强度条件确定的构造许用荷载分别为 F , F , F，且 F F F ，则该构造的实际许可荷载F 为A. F1123123

10、B. F2C. F3D. (F1+ F )/ 239、 在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向A.垂直、平行B.平行、垂直C. 平行D. 垂直10、 在连接件剪切强度的有用计算中，剪切许用应力是由得到的A.准确计算B.拉伸试验C.剪切试验D.扭转试验5二. 填空题1. 胡克定律的两种表达式为Dl = Fl / EA 和s = Ee 。E 称为材料的。10它是衡量材料抵抗_Pa。N力量的一个指标。E 的单位为 GPa，1 GPa=2. 衡量材料强度的两个重要指标是和。3. 通常工程材料丧失工作力量的状况是：塑性材料发生现象，脆性材料发生现象。4. 挤压面为平面时，计算挤压面积按计算；挤压面为半

11、圆柱面的按计算。5. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面是，切应力最大的截面是。6. 进入屈服阶段后，材料发生变形。7. 泊松比是常数，无量纲。应力。2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节约材料的要求。4、挤压面的计算面积肯定是实际挤压的面积。5、剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。6、低碳钢和铸铁试件在拉断前都有“颈缩”现象。7、在轴向拉、压杆中，轴力最大的截面肯定是危急截面。8、轴向拉压作用下，杆件破坏肯定发生在横截面上。9、铸铁是塑性材料，故它在拉伸时会消灭颈缩现象。10、 混凝土是脆性材料，故其抗压强度大于抗拉强度。三. 推断

12、题和的比值确实定值，它是材料的弹性1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正第7章圆轴扭转复习要点1. 扭转变形在杆件两端作用等值、反向且作用平面垂直于杆件轴线的力偶，使杆件的任意两截面都发生绕轴线的相对转动，这种变形叫。2. 外力偶矩的计算公式及扭矩外力偶Me= 9549 Pn扭矩 T：截面法求解，任一截面上的扭矩等于该截面任一侧外力偶矩的代数和。扭矩符号规定：按右手螺旋法则，矢量方向与横截面外法线方向全都时扭矩为正。3. 纯剪切（1） 薄壁圆筒扭转时的切应力t =M，其中d 为壁厚且d r/102p r 2d00（2） 切应力互等定理在相互垂直的两个平面上，切应

13、力必定成对存在，且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。（3） 切应变、剪切胡克定律t = Gg ，其中G =( E)2 1+ m4. 圆轴扭转时的应力及强度条件T rTRTItr =,t=，其中W=p 称为抗扭截面模量。ImaxIWpRppp等截面直杆圆轴扭转强度条件：tmax=maxTW t p5. 圆轴扭转时的变形及刚度条件jjnTl相对扭转角 ：两个截面间绕轴线的相对转角，计算公式：=i iGIi=1pi单位长度扭转角：q =dj =TdxGIp；圆轴扭转刚度条件：qmax=max TGIp180p q 练习题一. 单项选择题1、 材料不同的两根受扭圆

14、轴，其直径和长度均一样，在扭矩一样的状况下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系为A. t1= t ,j = j212B. t1= t ,j j212C. t1 t ,j = j212D. t1 t ,j j2122、 电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的成正比A.传递功率 PB.转数 nC.直径 DD.剪切弹性模量 G3、 圆轴横截面上某点切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，方向垂直于过该点的半径。这一结论是依据推知的。A. 物理关系C. 变形几何关系B.变形几何关系和物理关系D.变形几何关系、物理关系和平衡关系4、 一根空心轴的内、外径分别为 d、D。当 D=2d 时，其抗扭截面模量为A

15、. 7 /16p d 3B.15/ 32p d 3C.15/ 32p d 4D.7 /16p d 45、 设直径为 d、D 的两个实心圆截面，其惯性矩分别为 Ip(d)和 Ip(D)、抗扭截面模量分别为 Wt(d)和 Wt(D)。则内、外径分别为d、D 的空心圆截面的极惯性矩 Ip 和抗扭截面模量 Wt 分别为 A. IpB. IpC. Ip= I(D)- Ipp= I(D)- Ipp I(D)- Ipp(d ),Wt(d ),Wt(d ),Wt= W (D)-Wtt W (D)-Wtt= W (D)-Wtt(d )(d )(d )D. Ip I(D)- Ipp(d ),Wt W (D)-Wt

16、t(d )6、 当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的。A.8 和 16二. 填空题B.16 和 8C.8 和 8D. 16 和 161. 扭转变形时，各纵向线同时倾斜了一样的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了所以横截面上有，并相互错动，发生了剪切变形，。因半径长度不变，故切应力方向必与半径由于相邻截面的间距不变，即圆轴没有发生，所以横截面上无。2. 假设长为 L，直径为 d 的受扭圆轴两端截面间的扭转角是，材料的剪切模量为 G，则圆轴的最大切应力是。三. 推断题1、外径一样的空心圆轴和实心圆轴相比，空心圆轴的承载力量要大些。2、圆轴扭转危急截面肯定

17、是扭矩和横截面积均到达最大值的截面。3、圆轴扭转角 的大小仅由轴内扭矩大小打算。4、圆环形截面轴的抗扭截面系数 WT=D3 (13 ) 16，式中 =dD，d为圆轴内径，D 为圆轴外径。附录 I 平面图形的几何性质复习要点1. 静矩和形心 静矩：面积与它到轴的距离之积，图形对 x 轴、y 轴的静矩分别为：S= ydA ， SxAy= xdA 。A 力学意义：构件截面上作用有分布荷载，荷载对某个轴的合力矩，等于分布荷载乘以该轴的面积距。 影响因素：1图形的大小和外形；2坐标轴位置。SyASxA 同一截面对不同坐标轴的静矩不同，静矩可能为正值、负值，也可能为 零。 形心：图形几何外形的中心，计算公

18、式： x = 【静矩与形心的关系】（1） 截面对形心轴的静矩为零；， y =（2） 假设截面对某轴的静矩为零，则该轴必为形心轴；（3） 平面图形具有两根或两根以上对称轴则形心 C 必在对称轴的交点上。 组合截面的静矩与形心：由假设干简洁图形如矩形、圆形或三角形等组合而成，称为组合截面图形。组合截面的静矩：S= nx y dA = niyA ， Sciiy= n x dA = nixAciii=1i=1i=1i=1组合截面的形心：Sx=ynS= i=1x Acii， y=x =ni=1y AciicA2. 惯性矩和惯性积 惯性矩nAii=1cAnAii=1面积与它到轴的距离的平方之积，图形对 x

19、 轴、y 轴的惯性矩分别为：I= y2dA, Ixy= x2dAAA惯性矩恒为正。 惯性积面积与其到两轴的距离之积，图形对 xy 轴的惯性积为： I= xydAxyA惯性积可能为正值、负值，也可能为零。假设 x 或 y 是对称轴，则 Ixy=0 几个重要概念：主惯性轴：截面对一对坐标轴的惯性积等于零，则这对坐标轴称为主惯性轴， 简称主轴。主惯性矩：截面对主惯性轴的惯性矩。形心主轴：当主惯性轴通过截面图形的形心时的主轴。形心主矩：截面对于形心主惯性轴的惯性矩。3. 极惯性矩O面积对极点的二次矩，图形对极点 的惯性矩为： I= r 2dAPA重要性质：截面图形对任意一对正交坐标轴的惯性矩之和等于它

20、对该两轴交点的极惯性矩。而过平面内一点可以作很多对正交坐标轴，因此截面图形对通过一点任意一对正交坐标轴的惯性矩之和恒为常量。 几个重要的性质(1)、惯性矩和惯性积是对肯定轴而定义的，而极惯性矩是对点定义的。(2)、惯性矩和极惯性矩永久为正，静矩、惯性积可能为正、为负、为零。(3)、对于面积相等的截面，截面相对于坐标轴分布的越远，其惯性矩越大。(4)、组合图形对某一点的极惯性矩或对某一轴的惯性矩、惯性积：I= nxI， Ixiy= nI， Iyixy= nI， IxyiP= nIPi4. 平行移轴公式i=1i=1i=1i=1对组合截面图形可以通过求各简洁图形对轴的惯性矩、惯性积，然后进展利用平行

21、移轴公式，即可求得简单截面图形的惯性矩、惯性积。平行移轴公式为：Ix = IxC + a2 A ， I y = I yC + b2 A， I xy = I xC yC + abA练习题1、 在以下关于平面图形的结论中，是错误的。A. 图形的对称轴必定过形心C.图形对对称轴的静矩为零2、 在平面图形的几何性质中，B. 图形两个对称轴的交点必为形心D.使静矩为零的轴为对称轴的值可正、可负、也可为零A.静矩和惯性矩B.极惯性矩和惯性矩C.惯性矩和惯性积D.静矩和惯性积3、 设矩形对其一对称轴 z 的惯性矩为 I，则当其长宽比保持不变，而面积增加一倍时，该矩形对 z 轴的惯性矩将变为A.2IB.4IC

22、.8ID. 16I4、 假设截面图形有对称轴，则该图形对其对称轴的A. 静矩为零，惯性矩不为零C.静矩和惯性矩均为零B. 静矩不为零，惯性矩为零D.静矩和惯性矩均不为零5、 假设截面有一个对称轴，则以下说法中错误的选项是A. 截面对对称轴的静矩为零B. 对称轴两侧的两局部截面，对对称轴的惯性矩相等C.截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积肯定为零D.截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不肯定为零这要取决于坐标原点是否位于截面形心6、 任意图形，假设对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴肯定是该图形的 BA.形心轴B.主惯性轴C.形心主惯性轴D.对称轴IxII7、 图示任意外形截面，其一个

23、形心轴 xc 将截面分成 I 和 II 两局部，则以下哪式肯定成立？A. I IxC+ I II = 0xCB. I IxC- I II = 0xCC. S IxC+ S II = 0xCD. AI = AII8、 C 是下面各截面图形的形心，图形对坐标轴的惯性积不为零的是yyCxCxyCxyCxA. B.C.D.c19、 图形面积为 A 的图形对 x 轴的惯性矩为 Ix，形心在 C 处，x 、x 和 x1三轴相互平行，以下可求得图形对 x 轴惯性矩的公式为A. I= Ixx1B. I= Ixx1C. I= Ix1x+ b2 ACxCaxbx1+ a2 A+ (a + b)2 AD. Ix1=

24、 I + b2 A + 2abAx10、 有下述两个结论：(1)对称轴肯定是形心主惯性轴；(2)形心主惯性轴肯定是对称轴。其中A. (1)是正确的，(2)是错误的C. (1) (2)都是正确的B. (1)是错误的，(2)是正确的D. (1) (2)都是是错误的第8章弯曲变形复习要点【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度， 转角。剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。【公式】1. 弯曲正应力变形几何关系： e = yr物理关系：s = E yr静力关系：FN= s

25、dA = 0 ，My= zs dA = 0 ，Mz= ys dA =E y2dA = EIzrr中性层曲率： 1rAAAA= M EI弯曲正应力应力：，s =M y ，s Imax=maxMWz弯曲变形的正应力强度条件：s2. 弯曲切应力max= M max s Wz矩形截面梁弯曲切应力：t ( y) =F S * ，3F3 F=SSSztI bSztzmax2bh2 A工字形梁弯曲切应力：t ( y) =F S * ，=S = FS圆形截面梁弯曲切应力：I dFzF Smax* ，tdhA4 Ft ( y) =Sz=S弯曲切应力强度条件：t3. 梁的弯曲变形 t maxI bzmax3 A梁

26、的挠曲线近似微分方程： EIw” = -M (x)梁的转角方程： q = dw = - M (x) dx + CdxEIw = - M (x)1+ C x + C梁的挠度方程：练习题一、单项选择题EIZdx dx121. 建立平面弯曲正应力公式s = My / I,需要考虑的关系有zA. 平衡关系,物理关系，变形几何关系B. 变形几何关系，物理关系，静力关系； C.变形几何关系，平衡关系，静力关系 D.平衡关系, 物理关系，静力关系；2. 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件数。来确定积分常A、平衡条件B、边界条件C、连续性条件D、光滑性条件3. 在图 1 悬臂梁的 AC 段上，各个截

27、面上的。A. 剪力一样，弯矩不同B剪力不同，弯矩一样C剪力和弯矩均一样D剪力和弯矩均不同图 1图 24. 图 2 悬臂梁受力，其中 。A.AB 段是纯弯曲，BC 段是横力弯曲B.AB 段是横力弯曲，BC 段是纯弯曲C.全梁均是纯弯曲D.全梁均为横力弯曲5. 对于一样的横截面面积，同一梁承受以下截面，强度最高的是A. 圆形B.矩形C.方形D.工字型6. 矩形截面梁受弯曲变形，假设梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？A. 正应力为 1/2 倍B.正应力为 1/4 倍 C.正应力为 4 倍D.无法确定157. 在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线A. 垂直、平行

28、B.垂直C.平行、垂直D.平行8. 平面弯曲变形的特征是A. 弯曲时横截面仍保持为平面 B.弯曲荷载均作用在同一平面内C.弯曲变形后的轴线是一条平面曲线D.弯曲变形的轴线与荷载作用面同在一个平面内9. 在以下四种状况中，称为纯弯曲A. 荷载作用在梁的纵向对称面内B. 荷载仅有集中力偶，无集中力和分布荷载C.梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形 D.梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量1710. 梁横力弯曲时，其截面上A. 只有正应力，无切应力C.既有正应力，又有切应力B. 只有切应力，无正应力D.既无正应力，也无切应力11. 中性轴是梁的A. 纵向对称面与横截面C.横截面与中性层的交线B.纵向对

29、称面与中性面D.横截面与顶面或底面12. 梁发生平面弯曲时，其横截面绕旋转A. 梁的轴线B.截面的中性轴C.截面的对称轴D.截面的上或下边缘13. 几何外形完全一样的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，假设两根梁受力状态也一样，则它们的A. 弯曲应力一样，轴线曲率不同C.弯曲应力和轴线曲率均一样B. 弯曲应力不同，轴线曲率一样D.弯曲应力和轴线曲率均不同14. 等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是A. 梁有纵向对称面C.荷载作用在同一平面内B. 荷载均作用在同一纵向对称面内D.荷载均作用在形心主惯性平面内15. 矩形截面梁，假设截面高度和宽度都增加一倍，则其强度将提高到原来的A.2B.4C.

30、8D. 1616. 设计钢梁时，宜承受中性轴为A. 对称轴的截面B. 靠近受拉边的非对称轴C. 靠近受压力的非对称轴17. 梁的挠度是D.任意轴A.横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移B.横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移C.横截面形心沿梁轴方向的线位移D.横截面形心的线位移18. 在以下关于梁转角的说法中，错误的选项是A. 转角是横截面绕中性轴转过的角位移B.转角是变形前后同一横截面间的夹角C.转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角D.转角是横截面绕梁轴线转过的角度19. 梁挠曲线近似微分方程 w ” = -M (x) / EI 在条件下成立。A. 梁的变形属小变形C.挠曲线在 xoy 面内B

31、. 材料听从胡克定律D.同时满足前三项20. 应用叠加原理求位移时应满足的条件是A. 线弹性小变形C.平面弯曲变形二、填空题B. 静定构造或构件D.等截面直梁1. 吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是；汽车行驶时，传动轴的变形是；教室中大梁的变形是。2. 内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为；剪切变形时的内力称为；扭转变形时的内力称为；纯弯曲变形时的内力称为。3. 受横力弯曲的梁横截面上的正应力沿截面高度按规律变化，在4. 对于处最大。，纯弯曲梁的正应力计算公式可以应用于横力弯曲梁。5. 工字形截面梁的切应力求解公式t = FS S * / Iz z d 中，d

32、 为工字形截面的。三、推断题1. 平面弯曲的梁，横截面上的最大正应力，发生在离中性轴最远的上、下边缘点上。2. 平面弯曲的梁，位于横截面中性轴的点，其弯曲正应力 = 。03. 梁截面的最大正应力和最大剪应力都发生在中性轴上。4. 梁的抗弯刚度 EI 越大，曲率越大，梁越不易变形。5. 集中力作用处弯矩图没有变化，集中力偶作用处剪力图没有变化。6. 梁受弯曲作用时，相对于正应力，切应力很小，因此可以不校核切应力强度条件。第9章应力状态与强度理论复习要点1. 应力状态一点的应力状态：通过一点处的全部各截面上应力的集合。主平面：在应力单元体上，切应力等于零的截面。主应力：主平面上的正应力。单向、二向

33、、三向应力状态：对某一点来说，假设三个主应力中有一个不为 零，则该点的应力状态称为单向应力状态；假设三个主应力中有两个不为零，则称为二向应力状态；单向应力状态与二向应力状态统称为平面应力状态；假设三个主应力都不为零，则称为三向应力状态。平面应力状态中，坐标轴方向正应力为零，只有切应力存在，称为纯剪切应力状态。轴向拉压作用下属于单向应力状态；扭转变外形态下属于纯剪切应力状态； 平面弯曲变样子况属于平面应力状态。【把握】2. 平面应力状态分析符号规定：a 角由 x 正向逆时针转到截面外法线方向者为正，反之为负。正应力拉为正，压为负。切应力使单元体或其局部产生顺时针方向转动趋势为正，反之为负。（1）

34、 解析法在二向应力状态下，任一斜截面上的应力：x2ys +ssa =+ s -scos 2a -tsin 2axyx2yx2ys -sta =sin 2a +tcos 2axy12(s -s )2 + 4t 2xyxy单元体的相互垂直平面上的正应力之和是不变的。主应力：主平面方位ss +sx2ysmax =min s-sxy2t极值切应力：tan 2a= -0xyts -stmax = 132（2） 图解法应力圆方程s- s xmin+ s2y +t 2 s- s2=xy +t2a2a2xy由上式确定的以s a 和t a为变量的圆，这个圆称作应力圆。 圆心的横坐标1 ()s+ s2为 s+ s

35、2xy，纵坐标为零，圆的半径为x2y+t 2。xy应力圆的画法建立s - t 应力坐标系留意选好比例尺)在坐标系内画出点 D(s,txxy和 D” (s ,t)yyxDD ” 与轴的交点 C 便是圆心以 C 为圆心，以 AD 为半径画圆应力圆。单元体与应力圆的对应关系1） 圆上一点坐标等于微体一个截面应力值2） 圆上两点所夹圆心角等于两截面法线夹角的两倍3） 对应夹角转向一样t在应力圆上标出极值应力ss+ ss-s2OCssmax =minxy x22y +t2xystt maxmin= R = smax-smin 2s-s22xy 21+t2sxy几种特别的应力圆：单向拉伸压缩状态、纯剪切状

36、态、双向等拉。【掌握】3. 广义胡克定律生疏（1） 单拉下的应力应变关系s xzse= sEys， e ” = -me = -mEt（2） 简单状态下的应力 应变关系三向应力状态等三个主应力，可看作是三组单向应力的组合。对于应变，可求出单向应力引起的应变，然s z后叠加可得y20xysxxe= s1- m s 2- m s 3= 1 s- m(s- s )211Ee=s1 1EE- m(s1EE123s2+ s )23e=1 s 2E s 2- m(s3+ s )11e= 1 s- m(s + s ) 3E31 2s34. 强度理论生疏一、最大拉应力理论第一强度理论破坏缘由：s 破坏条件：s0