30.1二次函数 (4).ppt

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1、圆的面积圆的面积y与与半半径径x之间具有什之间具有什么关系呢么关系呢?y与与x的关系：的关系：问题一：问题一：如图，小亮家建了一个周长为如图，小亮家建了一个周长为80m的矩的矩 形养鱼池形养鱼池1、如果设矩形的一边长为、如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长为那么另一边长为_(40-x)m 2、如果设矩形的面积为、如果设矩形的面积为y m2那么用那么用x表示表示y的表达式为的表达式为_，化简后为，化简后为_y=x(40-x)y=-x2+40 xx m问题二：问题二：问题三：问题三：某种商品的进价为某种商品的进价为90元元/件，最初的售价为件，最初的售价为100元元/件，后来提件，后来提价销售

2、，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：售价（元售价（元/件）件）100101102103月销售量（件）月销售量（件）500490480470、当售价每件提高、当售价每件提高x元时，每售出一件元时，每售出一件这样这样的商品的商品可获得利润为可获得利润为 元元、当售价每件提高、当售价每件提高x元时，月销售量将减少元时，月销售量将减少_件，件，实际销量为实际销量为_件件(10+x)10 x(500-10 x)、当售价每件提高当售价每件提高x元时元时,设每月销售这种商品可获得的总设每月销售这种商品可获得的总 利润为利润为y y元，用元，用x x表示表

3、示y y的表达式为的表达式为 y y=_,=_,化简为化简为y y=_=_(10+x)(500-10 x)-10 x2+400 x+5000 大家谈谈大家谈谈能不能把这三个表达式右边都写成三项式的形式？从以上三个问题中，我们得到了三个表达式：从以上三个问题中，我们得到了三个表达式：y=x2,y=-x2+40 x，y=-10 x2+400 x+5000,观察上述三个函数表达式观察上述三个函数表达式 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x和和y之间的函数关系可之间的函数关系可以表示成以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，是常数，a0）那么那么称称y是是x的的二次函数二次函数定义：定义：其中其中axax2 2叫做二次项，叫做二次项，a a为二次项系数为二次项系数 bx bx 叫做一次项，叫做一次项，b b为一次项系数为一次项系数 c c为常数项为常数项注意：是不是二次函数中的两个变量必须用注意：是不是二次函数中的两个变量必须用x x、y y表示？表示？结束寄语结束寄语 探索是数学的生命线.生活是数学的源泉