七年级下册9.1.2三角形的内角和.ppt

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1、91.2三角形的内角和三角形的内角和学习目标：学习目标：1.探索并证明三角形内角和定理探索并证明三角形内角和定理2.掌握三角形内角和的有关计算掌握三角形内角和的有关计算重点重点 难点难点重点：三角形内角和有关计算重点：三角形内角和有关计算难点：三角形内角和的推导过程难点：三角形内角和的推导过程问题探究问题探究一、一、三角形的三个内角和是多少度三角形的三个内角和是多少度?你是如何得到的呢你是如何得到的呢?把三个内角拼在一起试试看。把三个内角拼在一起试试看。问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。从折角和拼角的过程你能想出证明的方法吗从折角和拼角的过程你能想出证

2、明的方法吗?图4图1图2图3CABCABCABCAB 21EDCBA证法一：延长BC到D，作1=A1=A，CEBACEBA（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）B=2 B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180 A+B+ACB=180 A+B+ACB=180三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.证法二证法二:过过A A作作EFBAEFBA，B=2 B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1 C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=1802+1+BAC=180B+C+

3、BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.证法三证法三:过过A A作作AEBCAEBC，B=BAEB=BAE (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.例例1 1：在在ABCABC中中,A=80,B=C,A=80,B=C,求求C C的度数。的度数。解：解：在在ABCABC中中,A=80 ,A=80 A+B+C=180 A+B+C=180，B

4、+C=100 B+C=100 B=C B=C B=C=50 B=C=500 0 ABC自学大比拼：例例2 2：已知三角形三个内角的度数之比已知三角形三个内角的度数之比为为1:3:51:3:5，求这三个内角的度数。，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：解：设三个内角度数分别为：x x、3x3x、5x,5x,由三角形内角和为由三角形内角和为180180得：得：x+3x+5x=180 x+3x+5x=180解得解得 x=20 x=20所以三个内角度数分别为所以三个内角度数分别为20,60,10020,60,100。做一做 n=_ x=_ y=_270290590小结：在一个三角形中，若知两个角的度数可求出第三个角的度数。（1 1）在）在ABCABC中，中，A=35A=35，B=43B=43 则则C=C=.（2 2）在）在ABCABC中，中，A:B:C=2:3:4A:B:C=2:3:4，则则A=A=，B=B=，C=C=.（3 3）在）在ABCABC中，中，A=A=55，B=43 B=43，则，则ACB=ACB=.。102102808060604040BAC22拓展：1.在ABC中，若ABC 123，试判断这个三角形的形状2.在ABC中，若A2B3C，试判断这个三角形的形状.请同学们相互谈一谈请同学们相互谈一谈本节课自己的收获本节课自己的收获