1.不等式的基本性质(精品).pptx

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1、-1-1.不等式的基本性质-2-1.不等式的基本性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-3-1.不等式的基本性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1.两个实数大小的比较(1)aba-b0;(2)a=ba-b=0;(3)aba-bb,那么ba;如果bb.即abbb,bc,那么ac.即ab,bcac.(3)如果ab,那么a+cb+c.(4)如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acb0,那么anbn(nN,n2).-4-1.不等式的基本性质XINZHIDA

2、OXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页名师点拨不等式的其他性质:(1)同向不等式的可加性,若ab,cd,则a+cb+d.(2)非负同向不等式的可乘性,若ab0,cd0,则acbd.(3)不等式的倒数性质,-5-1.不等式的基本性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1若ab,则下列结论中一定成立的是()C.2-a1-bD.(a-b)c20解析：因为ab,所以a-b0.又c20,所以(a-b)c20.答案：D做一做2已知-2a-1,-2b4,则a-b的取值范围是.解析：因为-2b4

3、,所以-4-b2.又-2a-1,所以-6a-bbc2,则ab;若ab,cd,则a+cb+d;若ab,cd,则acbd;其中正确的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个-8-1.不等式的基本性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三思维辨析答案：(1)B解析：(1)若ac2bc2,则ab正确,由不等式的性质可得.若ab,cd,则a+cb+d正确,由不等式的可加性可得.若ab,cd,则acbd错误,如当a=-1,b=0,c=2,d=1时,ac0,则ab;若a-b0,则ab等.4.获得结论.-12-1.不等式的基本性

4、质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三思维辨析变式训练2比较a3+b3与a2b+ab2的大小关系,其中a,b均为负数.解：a3+b3-(a2b+ab2)=(a3-a2b)+(b3-ab2)=a2(a-b)-b2(a-b)=(a-b)2(a+b).因为a,b均为负数,所以a+b0,(a-b)20,所以(a-b)2(a+b)0.故a3+b3a2b+ab2.-13-1.不等式的基本性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三思维辨析利用不等式

5、的性质证明不等式利用不等式的性质证明不等式【例3】已知abd0,m0,求证分析：由已知条件中的不等式并结合不等式的性质进行推理,直至推出欲证不等式.证明：因为ab-b0.又cd0,所以c-ad-b0.反思感悟利用不等式的性质证明不等式的注意点:(1)注意观察欲证结论与已知条件之间的联系,选择相应的不等式的性质进行证明.(2)注意不等式的性质的成立条件,在进行变形时,要做到等价变形.-14-1.不等式的基本性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三思维辨析变式训练3设ab,cd,m0,求证d-amb,m0,所以amb

6、m,所以-amd,所以d-amc-bm.-15-1.不等式的基本性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三思维辨析课堂小练课堂小练1.若1a3b5,则2a-3b的取值范围是.解析：因为1a3,所以22a6.又3b5,所以-15-3b-9,所以-132a-3b1y,则下列不等式不成立的是()A.x-11-yB.x-1y-1C.x-y1-yD.1-xy-x解析：利用不等式的性质易得选项B,C,D均成立,只有选项A不成立.答案：A-17-1.不等式的基本性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 53.若-11,则下列各式中恒成立的是()A.-2-0B.-2-1C.-1-0D.-1-1解析：因为-11,所以-1-1.又,所以-2-0.答案：A-18-1.不等式的基本性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 54.已知-2a-1,-3b-2,则a-b的取值范围是,a2+b2的取值范围是.解析：因为-3b-2,所以2-b3.又-2a-1,所以0a-b2.因为1a24,4b29,所以5a2+b213.答案：(0,2)(5,13)