同底数幂的乘法(精品).ppt

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1、15.1 -15.1 -整式的乘法整式的乘法 平平桥区信区信钢学校学校 黄瑞黄瑞 2012年12月7日an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数复习回顾复习回顾an=aaaan个a 一种电子计算机每秒可一种电子计算机每秒可进行进行1012次运算次运算,它工作它工作103秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算?问题引入问题引入1012 103=1015合作探究合作探究 根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）（2）（3）7 75 5m+nm+n 类比类比猜想猜想:aman=(当m、n都是正整数)aman=m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即aman=am

2、+n(当当m、n都都是是正正整整数数)（aaa）（aaa）（乘方的意义乘方的意义）（乘法结合律乘法结合律）（乘方的意义乘方的意义）aman=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 归纳总结归纳总结:条件条件:(1)同底数幂同底数幂 (2)相乘相乘.结论结论:(1)底数不变底数不变 (2)指数相加指数相加当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？结论推广结论推广amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）1.计算：（1）107104；（2）x2x5；解：（解：（1）107 104=107+4=1011 （2）

3、x2 x5=x2+5=x72.计算：（1）232425（2）yy2y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3=y1+2+3=y6 尝试尝试解答解答小小试试牛牛刀刀慧眼慧眼识金金下列是同底数下列是同底数幂的是（的是（）A B C Dc快速抢答快速抢答：计算计算：(1011)(a10)（x10）（b8）（2）a7 a3（3）x5 x5（4）b5 b b2（1）105106Good!准确判断准确判断下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）

4、y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4 1.填空：填空：（1）若）若am=a3a4，则，则m=_（2）若）若x4xm=x6，则，则m=_（3）若）若xx2x3x4x5=xm，则则m=_7215变式训练变式训练2、填空：填空：（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm （）3mx3a5x32m典例精析(1)x n xn+1 ;(2)1.计算计算:解解:原式原式=xn+(n+1)=x2n+1-b b8 b b5解：原式解：原式

5、=-b=-b8+58+5=-b-b1313（3 3）（4 4）(x+y)3 (x+y)4 .解解:原式原式=(x+y)(x+y)3+43+4 =(x+y)=(x+y)7 7解解:原式原式=-a=-a3 3 (-a-a4)=a=a7 7 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：amm aan n =a=am+nm+n逆用逆用:am+n m+n =aman乘乘热热打打铁铁1、下列各式的结果等于、下列各式的结果等于26的是的是()A 2+25 B 2 25 C 2325 D 0.220.242、下列计算结果正确的是、下列计算结果正确的是()A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3

6、=x3m D y yn=yn+1BD3 3、x x2m+22m+2可写成可写成()()A 2 A 2m+1m+1 B x B x2m2m+x+x2 2 C x C x2 2 x xm+1 m+1 D x D x2m2m x x2 24、ax=9,ay=81,则则ax+y等于等于()A 9 B 81 C 90 D 729DD(6)已知已知:an-3a2n+1=a10,则则n_(5)3279=3x，则，则 x=_64同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数)课堂课堂小结小结我学到了什么？知识方法“特殊一般特殊”例子公式应用不变，相加.A A组：课时练p p72 1、2、3、8、12小题.B B组：已知2a=3,2b=6,2c=18,试问a,b,c之间有怎样的联系？请说明理由.