十字因式分解.ppt

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1、因式分解十字相乘法遂宁四中数学教研组遂宁四中数学教研组1 1 1 1.(x+2)(x+1)=.(x+2)(x+1)=x x2 2+3x+2+3x+23 3 3 3.(x-2)(x+1)=.(x-2)(x+1)=x x2 2-x-2-x-24 4 4 4.(x-2)(x-1)=.(x-2)(x-1)=x x2 2-3x+2-3x+22 2 2 2.(x+2)(x-1)=.(x+2)(x-1)=x x2 2+x-2+x-25 5 5 5.(x+2)(x+3)=.(x+2)(x+3)=x x2 2+5x+6+5x+66 6 6 6.(x+2)(x-3)=.(x+2)(x-3)=x x2 2-x-6-

2、x-67 7 7 7.(x-2)(x+3)=.(x-2)(x+3)=x x2 2+x-6+x-68 8 8 8.(x-2)(x-3)=.(x-2)(x-3)=x x2 2-5x+6-5x+6(x+x+a a)(x+)(x+b b)=x=x2 2+(+(a+ba+b)x+)x+abab请直接口答计算结果：(x+2)(x+1)(x+2)(x+1)x x2 2+3x+2+3x+2(x-2)(x+1)(x-2)(x+1)x x2 2-x-2-x-2(x-2)(x-1)(x-2)(x-1)x x2 2-3x+2-3x+2(x+2)(x-1)(x+2)(x-1)x x2 2+x-2+x-2(x+2)(x+

3、3)(x+2)(x+3)x x2 2+5x+6+5x+6(x+2)(x-3)(x+2)(x-3)x x2 2-x-6-x-6(x-2)(x+3)(x-2)(x+3)x x2 2+x-6+x-6(x-2)(x-3)(x-2)(x-3)x x2 2-5x+6-5x+6(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=1.1.2.2.3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.分解因式分解因式:x2+4x+3=x2-2x-3=x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=xxabax+bx=(a+b)x(x+a)(x+b)利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法十字相乘法.1

4、.x1.x2 2+8x+12=+8x+12=2.x2.x2 2-11x-12=-11x-12=3.x3.x2 2-7x+12=-7x+12=4.x4.x2 2-4x-12=-4x-12=(x+2)(x+6)(x+2)(x+6)(x-6)(x+2)(x-6)(x+2)(x-3)(x-4)(x-3)(x-4)(x-12)(x+1)(x-12)(x+1)符号规律：符号规律：常数项是正数时，应分解为两个常数项是正数时，应分解为两个 因数，他们的符号与因数，他们的符号与一次项系数符号一次项系数符号 ；常数项是负数时，应分解为两个常数项是负数时，应分解为两个 因数，其绝对值因数，其绝对值 的的 因数与一次

5、项系数的符号相同因数与一次项系数的符号相同.同号同号相同相同异号异号较大较大5.x5.x2 2+13x+12=+13x+12=(x+1)(x+12(x+1)(x+12)6.x6.x2 2-x-12=-x-12=(x-4)(x+3)(x-4)(x+3)将下列各式因式分解将下列各式因式分解:2、先填空，再分解（尽可能多的）2 ()=()()（1）（2）1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：对二次三项式对二次三项式x x2 2+px+q+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题：进行因式分解，应重点掌握以下三个问题：1.1.掌握方法：拆分常数项，验证一次项掌握方法：拆分常数项，验证一次项

6、.2.2.符号规律：符号规律：当当q0q0时，时，a a、b b同号，且同号，且a a、b b的符号与的符号与p p的符号相同；的符号相同；当当q0q0时，时，a a、b b异号，且绝对值较大的因数与异号，且绝对值较大的因数与p p的符号相同的符号相同.3.3.书写格式：竖分横积书写格式：竖分横积6.x6.x2 2-2x-8-2x-87.x7.x2 2-4x+3-4x+38.x8.x2 2+7x+12+7x+129.x9.x2 2+5x+6+5x+610.x10.x2 2+4x-21+4x-211.y1.y2 2+19y+48+19y+482.y2.y2 2+12y-133+12y-1333.

7、y3.y2 2+y-110+y-1104.y4.y2 2-16y+39-16y+395.y5.y2 2+18y+56+18y+56用十字相乘法进行因式分解：用十字相乘法进行因式分解：1.x1.x2 2-x-6-x-6 2.x2.x2 2+2x-15+2x-153.x3.x2 2-3x-10-3x-104.x4.x2 2-9x+20-9x+205.x5.x2 2-3x-28-3x-286.y6.y2 2+9y-36+9y-368.y8.y2 2-11y-60-11y-607.y7.y2 2+5y-126+5y-1269.y9.y2 2+9y-112+9y-11210.y10.y2 2-25y+136-25y+136家庭作业家庭作业