D1初等函数.ppt

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1、 第一章 第四节基本初等函数与初等函数一、一、基本初等函数基本初等函数二、二、初等函数初等函数机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、基本初等函数与初等函数一、基本初等函数与初等函数1.1.基本初等函数基本初等函数(1)常量函数常量函数 y=C(C为常数为常数)(2)幂函数幂函数幂函数幂函数 的定义域随的定义域随 的不同而不同的不同而不同.当当 为无理数时为无理数时,规定规定 的定义域为的定义域为注注:1)2)3)4)(3)指数函数指数函数(4)对数函数对数函数(5)(5)三角函数三角函数常用的三角函数有：正弦函数 y=sin x;余弦函数 y=cos x;y=sin x与y=cos x 的定

2、义域均为 ，它们都是以 为周期的函数，都是有界函数.正切函数正切函数 y=tan x余切函数余切函数 y=cot x 注：注：tan x与cot x是以 为周期的周期函数，并且在其定义域内是无界函数.sin x,tan x及cot x是奇函数，cos x是偶函数.正割函数正割函数 y=secx余割函数余割函数 y=cscx 注：注：正割函数和余割函数它们都是以正割函数和余割函数它们都是以 为周期的函为周期的函数，并且在开区间数，并且在开区间 内都是无界函数，且有内都是无界函数，且有(6)(6)反三角函数反三角函数三角函数y=sin x,y=cos x,y=tan x和 y=cot x的反函数都

3、是多值函数，我们按下列区间取其一个单值分支，称为主值分支，分别记作反正弦函数反正弦函数反余弦函数反余弦函数反正切函数反正切函数反余切函数反余切函数反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数2.2.初等函数初等函数由基本初等函数否则称为非初等函数.并可用一个式子表示的函数,经过有限次四则运算和有限次复合运算所构成,称为初等函数.例如,可表为故为初等函数.非初等函数举例:2)取整函数;3)1)符号函数；也是非初等函数也是非初等函数4)大部分的分段函数都是非初等函数大部分的分段函数都是非初等函数 第一章 第五节经济学中常用的几个函数一、一、需求函数与供给函数需求函数与供给函数二、二、成本函数、收益函数

4、、成本函数、收益函数、利润函数利润函数机动 目录 上页 下页 返回 结束（板书）内容小结内容小结1.集合及映射的概念定义域对应法则3.函数的特性有界性,单调性,奇偶性,周期性4.初等函数的结构2.函数的定义及函数的二要素5.经济学中常用的几个函数 1.1.设函数的图形与均对称,求证是周期函数.证证:由的对称性知于是故是周期函数,周期为机动 目录 上页 下页 返回 结束 2的反函数及其定义域.解解:当时,则当时,则当时,则反函数定义域为机动 目录 上页 下页 返回 结束 作业：作业：习题1.4：1(1),(3);2.习题1.5：1;2;3;4.总复习1：6;8;9.机动 目录 上页 下页 返回 结束